Hace tiempo se escuchaba rumores acerca de este proyecto denominado Colegio Mayor Secundario Presidente del Perú. Un centro educativo peruano que reunirá a los mejores estudiantes de los tres últimos años de la eduación secundaria pública. Bueno, sólo eran rumores hasta el 10 de septiembre, ya que esa fecha el Gobierno oficializó la creación de esta novedosa institución educativa estatal.

Diversos especialistas han dado a conocer su opinión. Las opiniones son diversas, van de aquellos que lo califican como una muestra de discriminación descarada a reconocer a esta iniciativa como una forma de incentivar a los estudiantes talentosos, futuros líderes de nuestro país.

A propósito, en el semanario .edu de la PUCP, acabo de leer un extenso informe sobre este tema y lo comparto con todos ustedes. (Ver páginas 2-4).

Personalmente comparto la idea de la Dra. Sheyla Blumen y del psicólogo Roberto Lerner. Un centro educativo que reúna  a los mejores estudiantes del Perú a este timpo es una necesidad. En mi experiencia como docente me he topado con diversos tipos de estudiantes, pero de los poco que encuentro son los talentosos y cuyo talento deja boquiabierto a cualquiera. Seguramente ustedes también habrán enseñado a este tipo de estudiante. Lamentablemente los centros educativos estatales y particulares (en su mayoría) no les prestan la debida atención y los dejan  de apoyar.

Una muestra de este tipo de estudiantes son los  dignos representantes peruanos que cada año nos traen logros de la International Mathematical Olympiad (IMO), jóvenes que no pasan los 16 años de edad y que tienen un talento asombroso para las matemáticas. ¿Qué hubiera sido de ellos si las pocas instituciones que los apoyan no existieran?

Es claro que este Colegio Mayor no es ni será la solución al problema educativo, pero creo que sentará un precedente importante para que otras instituciones educativas se actualicen y mejoren su sistema de enseñanza con un grupo selecto de estudiantes que mañana más tarde serán los ejes científicos que guiarán al país.

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PUCP

Es grato invitarlos al V Coloquio Internacional sobre Enseñanza de las Matemáticas que tendrá lugar en la Pontificia Universidad Católica del Perú (PUCP), los días 10, 11 y 12 de febrero del 2010.

Fechas: 10, 11 y 12 de febrero de 2010

Horario: de 3:30 p.m. a 9:00 p.m.

Inscripciones: A partir del 2 de noviembre del 2009.

Como ya es costumbre, en el evento se desarrollarán conferencias magistrales, talleres y reportes de investigación. Cabe resaltar que este año se pondrá énfasis en la didáctica de la estadística, no dejando de lado temáticas como la formación de profesores de matemática, enseñanza de la matemática universitaria, entornos informáticos para la enseñanza de la matemática y la estadística, diseño curricular en la educación básica e investigación en educación matemática.

Por otro lado, los ponentes extranjeros de este años son:

• Josep Gascón - Universidad Autónoma de Barcelona - España
• Paulo César Pinto Carvalho – Instituto de Matemática Pura y Aplicada – Brasil
• Hugo Alvarado Martínez - Universidad Católica de la Santísima Concepción – Chile
• Teresa Braicovich – Universidad Nacional del Comahue – Argentina
• Elda Micheli – Universidad Nacional del Comahue - Argentina

Resaltamos que el Dr. Josep Gascón es coautor del libro “Estudiar matemáticas: el eslabón perdido entre enseñanza y aprendizaje” y reconocido investigador en la teoría antropológica de lo didáctico (TAD).

Mayor información aquí.

_____________________________________________________________

Organizan:

INSTITUTO DE INVESTIGACIÓN PARA LA ENSEÑANZA DE LAS MATEMÁTICAS (IREM – PERÚ)

MAESTRÍA EN ENSEÑANZA DE LAS MATEMÁTICAS DE LA PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL PERÚ

Auspician:

ORGANIZACIÓN DE ESTADOS IBEROAMERICANOS (OEI)

AGENCIA ESPAÑOLA DE COOPERACION INTERNACIONAL PARA EL DESARROLLO (AECID)

INSTITUTO DE MATEMÁTICA PURA  Y APLICADA  (IMPA)

_____________________________________________________________

NOTA IMPORTANTE:

• El pago por inscripción será sólo de 80 soles para quienes se inscriban hasta el 31 de diciembre de este año.
• 100 nuevos soles del 1 al 31 de enero de 2010.
• 120 nuevos soles del 1 al 10 de febrero de 2010.

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Letras / Lyrics

INTRODUCCIÓN/INTRO:

A long, long time ago
Long before the Super Bowl and things like lemonade
The Hellenic Republic was full of smarts
And a question resting on the Grecian hearts
Was “What is the circumference of a circle?”
But they were set on rational numbers
And it ranks among their biggest blunders
They worked on it for years
And confirmed one of their biggest fear
I can’t be certain if they cried when irrationality was realized
But something deep within them died
the day they discovered pi.
They were thinking

COROS/CHORUS:

Pi, pi, mathematical pi
3 point 14 15 92
65 35 89 7
932384 62
6433832 7 (not rounded)

ESTROFA/VERSE

Well this kind of pie is different than most
It hasn’t got berries, ain’t spread on toast
And that’s how it’s always been
We keep extending its decimal places
Pushing our computers through their paces
But we’ll never reach the end
So why the fascination with
A number whose end is just a myth
Whence the adulation
For mental masturbation
It might have something to do with the stars
To calculate distances from afar
But that’s just a guess ’bout the way things are
Regarding the precision of pi
I am pondering

(COROS/CHORUS)

ESTROFA/VERSE

Now I feel that I should mention
Pi is applicable in any dimension
At least as far as I know
If there were no Pi we’d be missing things
Like marbles and mugs and balls of string
And sports such as soccer and curling
The orbs in their celestial paths
Navigate along elliptical graphs
Ellipses have pi in them too
Just one side of them has grew
You can see pi in most everything
It’s in Cornell’s Electron Storage Ring
And also in slinkies and other springs
And that’s why it’s important to know pi
You should memorize

(COROS/CHORUS)

ESTROFA/VERSE

Once one night I had a dream
That pi was gone and I had to scream
Cause all pi things had disappeared (pause)
Can you imagine a world like that
Circles aren’t round and spheres are flat
It’s the culmination of everything we’ve feared
‘Twas a nightmare of epic proportions
One that gave me brain contortions
Oh wait! I mean contusions
They put me in some institutions
But then I escaped and now I’m free
To sing of the virtue of pi.

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Será cierto eso. Bueno, si tienes curiosidad tienes que leer el siguiente artículo sobre el tema.

Les comento que el documento ha sido elaborado para personas de casi todas las edades, asi que no tengas miedo y atrévete a leerlo…

Click aquí para descargar el documento.

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El Palacio de Hierro realizará del 23 al 25 de octubre en su tienda de Santa Fe, Denominación Palacio. Conferencias, catas, talleres y degustaciones, así como la tradicional Ruta del Vino (un paseo libre por las casas de vino asistentes) son algunas de las actividades que se podrán encontrar.

Importantes personalidades internacionales formarán parte de los eventos a lo largo de tres días de exhibición: José Peñín, creador de la famosa Guía Peñín de Vinos, Torgier Bjorge productor del más famoso bacalao noruego, George Riedel, séptima generación de los creadores de las copas Riedel, Mauricio Garrido Vega, enólogo de Planta de Viña Tarapacá Ex-Zavala, en Chile, entre otros.

Los accesos al evento podrán comprarse en elpalaciodehierro.com.mx o llamando a los teléfonos 5229 3154 o al 01800 9095 300.

Esta semana he estado ayudándole a mi hermano con su examen de dibujo técnico. Una de las cosas que le entra es el arco capaz.
Hablaremos hoy de lo que es y de una interesante aplicación del mismo para situarnos en un mapa.

El arco capaz se define como el lugar geométrico de los puntos del plano desde los que se ve el segmento con un ángulo determinado. O lo que es lo mismo, el conjunto de los puntos del plano tales que el ángulo con vértice en ese punto y cuyos lados pasan por los extremos del segmento mide un determinado valor. Un dibujo lo aclara:

Todos los ángulos que tengan su vértice en la circunferencia anterior y cuyos lados pasen por y medirán 60º. Es lo que ocurre, por ejemplo, con y , marcados en azul y rojo respectivamente.

En la figura anterior hemos hecho aparecer el arco directamente, pero ¿cómo se llega hasta él?

La construcción del arco capaz, de un ángulo , de un segmento es la siguiente:
-Se traza la mediatriz de (en el dibujo inferior aparece con línea de trazo-punto)
-Se traza una recta tal que el segmento forme un ángulo con ella. En el ejemplo, he colocado un ángulo de 60º.
-Se traza la perpendicular a la recta .
-El punto de corte de dicha perpendicular con la mediatriz es el centro del arco buscado.
-Finalmente, se traza el arco de centro y radio

Pero, ¿por qué funciona? La demostración no se suele enseñar en dibujo técnico, por lo menos a mi no me la explicaron, aunque es elemental.Necesitamos antes unos conceptos básicos de geometría:

Ángulo central es que tiene su vértice en el centro de la circunferencia. Sus lados son radios y mide el arco que abarca de la misma. Por ejemplo, el ángulo del dibujo inferior, marcado en verde.
Ángulo inscrito es el que tiene su vértice en la circunferencia, y los lados son rectas secantes. Mide la mitad del arco que abarca. En el dibujo, es , marcado en rojo, y por lo que acabamos de decir mide la mitad de

Volvamos ahora a la construcción. El triangulo (en azul) es isósceles, por estar en la mediatriz de . Por tanto, . Además, , por ser la perpendicular.

Como la suma de los tres ángulos de un triángulo es 180º, tenemos que :

Por lo que Y como un ángulo incrito mide la mitad del ángulo que abarca, tenemos que , para un punto cualquiera de la circunferencia, que es lo queríamos demostrar.

El concepto de arco capaz es muy útil, por ejemplo, en problemas de resolución de triángulos. Hoy vamos a ver una aplicación más práctica de la que me acordé el otro día estando en la playa. Imaginemos que estamos navegando en un barco y queremos saber nuestra posición, puesto que cerca de donde estamos hay un banco de arena* donde se nos podría quedar encallado. Nos asomamos por la borda y vemos el faro de Cabo Palos, cuya foto abre este post, y algo más a la izquierda (perdón, a babor) el faro de las islas Hormigas. También apreciamos isla Grosa, a nuestra espalda. El lector sagaz ya se habrá podido imaginar que nos encontramos cerca de las costas de La Manga del Mar Menor.
Pues bien, con estos tres puntos que tenemos identificados, y algún instrumento para medir el ángulo entre ellos, es suficiente
para encontrar nuestra posición en el mapa, ¡sin medir distancias ni efectuar ningún cálculo!

Imaginemos que los ángulos en cuestión son 130º entre isla Grosa y el faro de Cabo Palos y 30º entre éste y las Hormigas.
Basta entonces localizarlos en el mapa, trazar los segmentos entre ellos y realizar el sencillo proceso de construcción de
sus respectivos arcos capaces antes explicado (click para ver el mapa ampliado):

Sólo hay un punto en el que se cortan los dos arcos: allí estamos. Podemos corregir el rumbo para evitar el banco de arena
y proseguir nuestro tranquilo paseo marítimo.

¡Quién necesita un GPS, teniendo regla y compás!

*Realmente hay un peligroso banco de arena cerca de las islas Hormigas. En él se han producido numerosos naufragios, entre ellos
el del trasatlántico Sirius en 1906, en el que murieron más de 200 personas y que es el mayor acaecido en el mar Mediterráneo. Más información en 1 y 2.

Demostración matemática

Una deducción o demostración matemática es una sucesión coherente de pasos que, tomando como verdadero un conjunto de premisas llamado hipótesis, permite asegurar la veracidad de una tesis. Estos pasos deben estar fundamentados en la aplicación de reglas de deducción (fundadas ya sea en axiomas o en teoremas anteriormente demostrados o en reglas básicas de deducción del sistema en cuestión). El hecho de no conocer ninguna demostración de un teorema no implica su no veracidad; sólo la demostración de la negación de este resultado implica que es falso.

El razonamiento es el proceso mediante el cual, por asociaciones y relaciones se sacan conclusiones generales a partir de la información que se posee. Existen diferentes formas de razonar, es decir, de validar una proposición.

Razonamiento Inductivo: al observar que una acción produce el mismo resultado, se concluye, en general, que esa acción tendrá siempre el mismo resultado. A esta clase de razonamiento se la llama razonamiento inductivo.

Ejemplo de demostración por inducción:

1) “Los ángulos exteriores de los polígonos convexos es igual a 4 R”.

En el razonamiento deductivo, las generalizaciones deben demostrarse (probar que son verdaderas) partiendo de definiciones, postulados o teoremas ya probados como verdaderos.

En el trabajo geométrico, los enunciados, relaciones y propiedades son generales y se establece un dominio de validez, es decir, se explicitan las condiciones a partir de las cuales una colección de objetos cumplen una cierta propiedad o relación. Adquieren un cierto nivel de convencionalidad en la formulación apelando a un vocabulario mínimo necesario para poder socializarlas. Se inicia así, un análisis del trabajo de construcciones geométricas, partiendo de la premisa de que, bajo ciertas condiciones, las construcciones con los instrumentos clásicos de la geometría permiten explorar, identificar, conjeturar y validar propiedades de las figuras.  Se deben analizar los datos con los que se debe construir una figura, determinar si la construcción es posible o no, establecer relaciones entre los datos conocidos y el dibujo a obtener, etc, resultan una experiencia sumamente útil en el camino hacia entender  a una figura como el conjunto de relaciones que la caracterizan y que pueden ser enunciadas en un texto. Y el dibujo deber ser sólo un representante. En este sentido, la presencia de una figura de análisis comienza a ser un referente importante.  Conociendo algunas propiedades, se busca obtener respuestas a preguntas sobre las figuras, como así también poder argumentar sobre las respuestas obtenidas.

Ejemplo de demostración deductiva:

1) “En todo paralelogramo las diagonales se cortan en su punto medio”.

Las demostraciones matemáticas las realizaremos con un razonamiento deductivo.

Realizar las siguientes demostraciones. (Realizar un dibujo representativo,  colocar: datos o hipótesis, tesis, afirmaciones y razones).

1) En todo paralelogramo los lados opuestos son congruentes.

2) En todo rectángulo las diagonales son congruentes entre sí.

3) Los ángulos adyacentes son suplementarios.

4) Los ángulos opuestos por el vértice son congruentes.

5) En todo triángulo un ángulo exterior es igual a la suma de los interiores no adyacentes a él.

6) ABCD es un cuadrado. Los puntos E, F, G y H están ubicados sobre los lados del cuadrado de modo que AE = BF = CG = DH. Demostrar que EFGH es un cuadrado.

7) Sea ABC un triángulo isósceles con AB = BC. Se dibuja una recta que contenga al lado AC y se marcan los puntos P y Q de manera tal que PC = AQ y que A quede entre Q y C mientras que C quede entre P y A. Demostrar que el triángulo QBP es isósceles.

Las bisectrices de dos ángulos adyacentes son perpendiculares.

Fue una idea que desde este rincón de Internet ya apuntamos a otros compañeros blogueros allá por finales de 2008, pero que la Peña Cultural Sevillista “La Zurda de diamantes” ha conseguido cristalizar y poner en marcha. El próximo sábado 4 de julio tendrá lugar en su sede social de Camas (Sevilla), el I ENCUENTRO DE BLOGUEROS SEVILLISTAS, en el que todo aquel aficionado nervionense que posea un blog personal, puede inscribirse para compartir un día de sevillismo y nuevas tecnologías entre amigos.

Como no podía ser de otra forma y al igual que otros numerosos compañeros de esta fiebre llamada blog, desde Sevillistas de Renault hemos mostrado un gran interés en este acto, por lo que acudiremos sin ningún tipo de duda siempre y cuando las obligaciones laborales nos lo permitan.

Desde la Peña “Zurda de diamante”, una de las peñas federadas que más fuerte apuesta por la información en Internet, lo han pensado todo para vivir una intensa jornada. Los actos principales serán:

- TERTULIA SOBRE “LA VIDA DE UN BLOG”

- TALLER DE CREACIÓN DE UN BLOG PERSONAL

- MUESTRA DE LOS BLOGS PARTICIPANTES

- ENTREGA DE DIPLOMAS

Desde aquí invitamos a todos nuestros asociados y conocidos para que nos acompañen, puesto que no hay límite de representantes por blog. Eso sí, cuanto antes tenemos que confirmar a la organización cuantos seremos. Toda la información sobre días, horario, localización y contacto están muy claras en el cartel anunciador del encuentro (pinchad en él para ampliarlo), aunque para evitar problemas lo dejamos todo aquí bien detallado.

I ENCUENTRO DE BLOGUEROS SEVILLISTAS

ORGANIZA: Peña Cultural Sevillista “La zurda de diamantes” de Camas (Sevilla)

LUGAR: C/ Travesía Rivera del Guadalquivir, Local 1. (Camas) (VER MAPA)

DÍA Y HORA: Sábado 4 de julio de 2009 a partir de las 11 de la mañana.

INSCRIPCIONES: psclazurdadediamante@gmail.com

MÁS INFORMACIÓN: 658092277

Desde aquí proponemos a los organizadores y asistentes que todos aquellos que tengais camisetas con el logo de vuestro blog la lleveis ese dia para hacernos mas reconocibles.

imaginaqueestástratandodeleerestepárrafoquenotienesignosdepuntuaciónni

tampocopresentaseparacionesqueayudenadescubrirelmensajeescritoenelmenor

tiempoposibleenlamatemáticasucedealgoparecidocuandopresentamosnuestra

resolucióndeunproblemasinoquieresquelapersonaquerevisaturesoluciónno

tengaproblemasdebesleeratentoloquevieneacontinuación

Para una mejor presentación de nuestras resoluciones de problemas matemáticos, debemos seguir los siguientes consejos:

1. Diferenciar entre un problema de tipo operativo, demostrativo o aplicativo.
2. Es importante escribir las definiciones o ecuaciones que nos sugiere el problema en su propia línea.
3. No acumular demasiado espacio  con la escritura algebraica en un párrafo. Debe saber medir la cantidad de símbolos en cada línea de texto.
4. Etiquetar las ecuaciones, teoremas, lemas o un resultado importante que nos servirá más adelante. De esa manera, sabremos guiar a nuestro lector.
5. Recuerde que hay más papel.

Ver el siguiente problema a modo de ejemplo.

Enunciado

Si , hallar el mínimo valor entero que puede adoptar:

Resolución inadecuada:

Como , entonces utilizando (1) , se logra obtener  , donde 3 es el mínimo valor entero.

Resolución aceptable:

Como , podemos utilizar la relación .

Entonces,  tendremos:

Luego, operando el radicando, tenemos:

Finalmente, se logra obtener:

Donde 3 es el mínimo valor entero.

—–

(1) Para estudiar esta relación, revisen esta página. 

En este caso, no ha sido necesario etiquetar las expresiones matemáticas. Sin embargo, cuando el problema se torna laborioso, la etiqueta ayuda mucho.

Fuente: Artofproblemsolving.

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Materiales:

Instrucciones:

1. Poncha 3 flores
2. Dobla las flores en 3 ocasiones para marcar los pétalos de la misma. Hacer esto formará un abanico con 3 pétalos, cada vez que lo dobles.
3. De la primera flor vas a sacar dos pétalos, dejándolos unidos. La forma de la pieza que sacaste va a parecer un corazón.
4. De la segunda flor vas a sacar un pétalo.
5. A la tercera flor vas a hacer un corte entre dos pétalos que llegue a la mitad.
6. Aplica pega en el pétalo al lado del corte (en las 3 rosas) y pega el otro que cortaste sobre este. Formarás 3 flores cónicas.
7. A las dos flores cónicas más pequeñas corta la punta de la misma (o no entrarán una dentro de la otra).
8. Con algún objeto cilíndrico pequeño redondea los pétalos de las flores hacia abajo. (Puedes usar un palito de naranjo, filo de paper piercer, un stylus, etc.)
9. Pon una flor dentro de la otra (por tamaños) con pega.
10. Corta la punta del corazón y haz un cilindro con uno de los pétalos. El otro pásalo por encima pero dobla el pétalo cuidadosamente hacia afuera. Pégalo en el centro de la flor.
11. Corta la punta del pétalo solo y haz dos cilindros que unan en el medio de éste y pégalos al centro de la flor.
12. Corta (free hand) dos hojas y pégalas a la parte de atrás de la rosa. A mi me gusta curvearlas un poco.
13. Poncha un círculo de 1/2″ del cardstock verde y haz un corte leve que llegue a la mitad aproximadamente. Pega a la parte posterior de la rosa para tapar imperfecciones que se hayan podido formar al pegar la hoja.
14. Para decorarlas puedes usar stickles y/o crystal lacquer.

Esta es la página a ser realizada en la demostración del 22 de mayo.

Estoy segura que se van a extrañar cuando les diga las medidas de ésta página porque hasta yo me sorprendí con el resultado. No es TAN mi estilo pues tiene mucho rosa y flores. Tengo que aclarar que mis gustos en el scrapbooking y con lo que visto y decoro son completamente opuestos. jejejeje No me van a ver con ropa rosa (excepto alguna camiseta que me hayan regalado o ropa que tenga detalles de ese color) ni mucho menos veran colchas o sábanas en mi casa con flores en ella.

Esta es una página 6 X 6 creada para demostrar cómo hacer un background con estampado, usando el sello circle sampler y el sentimiento es de My Sunshine. Además de ello, la página tiene un pedazo de tira de cardstock que me encanta. No todos los kits van a tener exactamente la misma tira (que mide 4″ de largo) pero definitivamente van a poder apreciar cómo ellas añaden un toque elegante a nuestra página.

En la demostración también hablaré y mostraré cómo convertir esta página en una progresiva y llevarla a ser una página 12X12 sin mucho esfuerzo. También verás otros ejemplos de cositas hechas con el mismo concepto básico de los proyectos que estaremos trabajando.

Recuerda que hoy termina la oportunidad de ganar un stamp con valor de $7.95 de The Angel Company. Para mas información, lee aquí.

Para más detalles sobre ésta página, consúltame cómo puedes hacer una demostración de nuestros productos de The Angel Company con tus amigas y de forma gratuita podrás apreciar nuestros sellos, cardstock y accesorios.

Luego de tantos proyectos que subí el sábado y domingo pensé que mis lectores necesitarían un día para descansar. Además de yo ponerme a trabajar con las tarjetas y proyectos del día de las madres. Me complace poder decir que anoche trabajé con una de las tarjetas que voy a estar diseñando para mi clase de junio.

Si estás interesada en hacer 10 tarjetas para toda ocasión (variaré los motivos para que puedas llevarte a casa tarjetas para lo que necesites), y tienes el sábado 13 de junio disponible, puedes matricularte en mi clase. Esta tarjeta es expresamente para el día de las madres. ¡Pero mira qué diferentes todas!

Con estos ejemplos de tarjetas para el día de las madres te dejo. Son económicas, elegantes y se hacen en aproximadamente 10 minutos (menos si ya tienes el concepto que quieres.