o tombo do cavalo explode veias
mas por aqui nada boto pra correr

tenho sempre que somar é melhor que dividir
mas, sabe, joguei em equações o que eu nem tinha: a expectativa.
subtraindo se esvaem

renasce, pelos ares
como pássaro leve.

después
sobrevive?

Determine o conjunto solução da equação:

Solve the following equation:

Resolução:

Solution:

Resolva em R₊ a equação:

Solve the following equation in R₊:

Resolução:

Solution:

Resolva a seguinte equação em R₊:

Solve the following equation in R₊:

Resolução:

Solution:

Verifica-se inicialmente se 0 ou 1 são soluções da equação:

Initially, we need to check if 0 or 1 are roots of the equation:

Resolver a equação:

Solve the equation:

Resolução:

Solution:

Resolva o sistema abaixo usando o método de Cramer:

Solve the following system using Cramer’s method:

Resolução:

Solution:

Resolva o seguinte sistema:

Solve the following system:

Resolução:

Solution:

Resolver em R a equação:

Solve in R the equation:

Resolução:

Solution:

Resolva a seguinte equação:

Solve the following equation:

Resolução:

Solution:

Resolva a seguinte equação em R:

Solve the following equation in R:

sin x + sin 3x + sin 4x + sin 6x = 0

Resolução:

Solution:

Resolva a seguinte equação:

Solve the following equation:

2 . 9^x – 6^x – 3 . 4^x = 0

Resolução:

Solution:

Os alunos do 8º ano terão acesso também aos conteúdos que devem estudar para o teste de Matemática, que está para breve  e a uma ficha de trabalho que auxiliará na organização do estudo.

Cliquem sobre a figura.

Em breve, estarão disponíveis as soluções!

Agora, vamos ao trabalho…

Clique abaixo para ter acesso à lista de exercícios

equações, sistemas e problemas

Bons estudos!!!

Ainda não há como saber se a novidade é muito recente ou se já existia há algum tempo, mas um editor de equações matemáticas foi adicionado pelo Google no Docs, sem menção oficial. Já disponível há um bom tempo para os usuários do Knol, ele pode ser acessado pelo menu Inserir (em inglês, Insert) do serviço.

Trata-se de algo bastante usado por matemáticos, engenheiros e outros cientistas, que preparam publicações dentro de uma linguagem de marcação específica, conhecida como LaTeX. Ela é bastante complexa (o que torna o recurso não muito intuitivo para qualquer um), mas também conta com uma bela tipografia para artigos científicos, que o Google Docs apenas compreende gerando resultados em imagens.

Se tiver bons conhecimentos de LaTeX, você pode digitar código livremente (já adianto que eles não podem ser muito grandes), ou então selecionar símbolos e operações nos menus que ficam em cima do editor. Uma API não documentada do recurso de gráficos do Docs converte o código em imagens com texto no sistema LaTeX em tempo real, e a insere no documento mantendo controle preciso do código de origem, para uma edição futura.

Para quem não quer desembolsar grana em adquirir soluções para fórmulas matemáticas no Mac, usar o Google Docs passa a ser uma ótima escolha. Mas também é interessante ressaltar os aplicativos nativos que oferecem ainda mais recursos para essa área, como a dupla MathType + Pages ‘09.

por Silvio Sousa Cabral | 17/09/2009

equações, sistemas e problemas

Estas equações são adaptações da obra original de Craig Damrauer. Confirma mais aqui (em inglês).

Joel Minusculi
Que considera vida – tempo – diversão = um pé no saco

Cá está, como prometido, a resolução da ficha citada no título do post… à mão mas com muito cuidado

Equações:Ficha n.º 2

Equações de primeiro grau

(com uma variável)

    Introdução

    Equação é toda sentença matemática aberta que exprime uma relação de igualdade. A palavra equação tem o prefixo equa, que em latim quer dizer “igual”. Exemplos:

2x + 8 = 0

5x – 4 = 6x + 8

3a – b – c = 0

Não são equações:

4 + 8 = 7 + 5   (Não é uma sentença aberta)

x – 5 < 3   (Não é igualdade)

   (não é sentença aberta, nem igualdade)

A equação geral do primeiro grau:

ax+b = 0

onde a e b são números conhecidos e a > 0, se resolve de maneira simples: subtraindo b dos dois lados, obtemos:

ax = -b

dividindo agora por a (dos dois lados), temos:

   Considera a equação 2x – 8 = 3x -10

   A letra é a incógnita da equação. A palavra incógnita significa ” desconhecida”.

   Na equação acima a incógnita é x; tudo que antecede o sinal da igualdade denomina-se 1º membro, e o que sucede, 2º membro.

   Qualquer parcela, do 1º ou do 2º membro, é um termo da equação.

Resolução de uma equação

       Resolver uma equação consiste em realizar uma espécie de operações de operações que nos conduzem a equações equivalentes cada vez mais simples e que nos permitem, finalmente, determinar os elementos do conjunto verdade ou as raízes da equação. Resumindo:

    Na resolução de uma equação do 1º grau com uma incógnita, devemos aplicar os princípios de equivalência das igualdades (aditivo e multiplicativo). Exemplos:

• Sendo   , resolva a equação    .

                            MMC (4, 6) = 12

                                -9x = 10        =>   Multiplicador por (-1)

                                 9x = -10

    Como  , então .

• Sendo , resolva a equação 2 . (x – 2) – 3 . (1 – x) = 2 . (x – 4).

            Iniciamos aplicando a propriedade distributiva da multiplicação:

2x – 4 – 3 + 3x = 2x – 8 

2x + 3x -2x = – 8 + 4 + 3

3x = -1

     Como  , então

Exercícios de Equações de 1º Grau

EXERCÍCIOS EXTRAS

1 – Resolva as equações de 1º grau.

• a) 5 x + 6 = – 4
• b) 3 x + 26 = – 1
• c) 4 x – 8 – 2 x = x – 2
• d) 10 x – 8 – 2 = 7 x – 4
• e) 2 x + 5 – 5 x = – 1
• f) 4 x – 4 – 5 x = – 6 + 90
• g) – 3 x + 10 = 2 x + 8 + 1
• h) 3 x – 4 = 11
• i) 4 x + 6 = 12 – 2 x
• j) x – 10 – 8 = 2 x + 4
• k) 5 x + 4 x – 10 = 2 x – 2
• l) 10 – 9 x + 2 x = 2 – 3 x
• m) x + 2 x – 1 – 3 = x
• n) – 10 + 4 – 2 x = – 4 x – 7
• o) 2 – 4 x = 32 – 18 x + 12
• p) 2 x + 3 = 9
• q) 3 x + 7 = x + 3
• r) – 7 x + 4 + 10 x = 4 – 2 x
• s) 5 + 6 x = 5 x + 2
• t) 2 – 3 x = – 2 x + 12 – 3 x
• u) 7 x – 4 – x = – 2 x + 8 – 3 x
• v) 2 ( x + 1 ) – ( x – 1 ) = 0
• w) 13 + 4 ( 2 x – 1 ) = 5 ( x + 2 )

2 – Resolva as equações do 1º grau.

• a) 4 ( x + 5 ) + 3 ( x + 5 ) = 21
• b) 8 ( x – 1 ) = 8 – 4 ( 2 x – 3 )
• c) 2 ( x + 5 ) – 3 ( 5 – x ) = 10
• d) 4 x – 1 = 3 ( x – 1 )
• e) 3 ( x – 2 ) = 2 x – 4
• f) 7 ( x – 4 ) = 2 x – 3
• g) 2 ( x – 1 ) = 3 x + 4
• h) 3 ( x – 2 ) = 4 ( 3 – x )
• i) x – 7/4 = – 5x/2
• j) – x/3 – 3/4 = 1/6 + 3x/2
• k) 4m/5 – 3m/10 = 5m/2 – 6
• l) 2/3 – 7y/6 = y/3 – 1/2
• m) – 11z/20 – 1/2 = 3/4 – z/5

 PROBLEMAS

1) O dobro de um número aumentado de 15 é igual a 49. Qual é esse número?

2) A soma de um número com o seu triplo é 48. Qual é esse número?

3) Somando 5 anos ao dobro da idade de Sônia, obtemos 35 anos. Qual é a idade de Sônia?

4) A soma das idades de Carlos e Mário é 40 anos. A idade de Carlos é da idade de Mário. Qual a idade de Mário?

5) Um número tem 4 unidades a mais que outro. A soma deles é 150. Quais são os números?

6) Fábia tem 5 anos a mais que Marcela. A soma da idade de ambas é igual a 39 anos. Qual a idade de cada uma?

7) A soma de dois números consecutivos é igual a 145. Quais são esses números?

A soma de um número com seu sucessor é 71. Qual é esse número?

9) A soma de dois números é igual a 37 e a diferença é 13. Quais são esses números?

10) As idades de três irmãos somam 99 anos. Sabendo-se que o mais jovem tem um terço da idade do mais velho e o segundo irmão tem a metade da idade do mais velho, qual a idade do mais velho? Qual a idade do mais jovem?

EM BREVE TEREMOS MAIS PROBLEMAS NESTA SEÇÃO!

No site Math Games, você aprende brincando. É só escolher um tema…

Por exemplo,

• Equações

• Coordenadas

Hahaha,dias das crianças atrasado.Que bom.Lembro-me dos meu presentes de quanto eu era criança.Bonecos que não faziam NADA,mas eram legais.E hoje,crianças ganham Playstation 3,iPhone,iPod,Notebooks,enfim,produtos eletrônicos.

Eu acho um absurdo,ter que me virar para comprar minhas idiotices,e as crianças só dizem:”Papai,sabia que o novo iPhone 3G faz isso isso e aquilo?Custa só [insira número] de reais.” E o pai ainda responde “Tá certo filhinho”.E assim nasce a mafia.

Falando em mafia,trouxe uma lenda-presente do dia das crianças postado em dia atrasado.A lenda é da Mafia das Molas.Essa lenda nasce,de uma incrível história de amor,paixão e magia crianças rebeldes,que escutavam o mesmo e se revoltaram.

       Os membros pertencentes a essa Mafia de menores de idade consiste em menininhos(vide post Lendas Alegres)que utilizam essas molas para arremessar contra o oponente(Nós,caro amigo,os infelizes Nerd’s) e puxa-lo de para perto,para efetuar com precisão um ritual chamado de “Lálálálá”.Esse ritual consiste em dançar frevo para o oponente e quando ele estiver ditraído,abrir sua barriga e,no intestinos delgado,colocar areia e colocar insentos na bexiga.A esse ponto,o oponente já deve estar morto,porém,o ritual continua,chegando ao ponto de abrir a cabeça com uma mão decepada e chupar o cérebro com uma caneta Bic.Algumas de nossas fonte nem um pouco confiáveis dizem que as canetas Bic tem uma séria relação,chegando a receber suborno para efetuar a tal propagando.Tanto que o logotipo da Bic é um rapaz,com a cabeça preta e logo atrás dele,uma caneta Bic.

Voltando ao tema do post,”Dia das Crianças”,resolvi pesquisar a origem do Dia das Crianças,e encontrei o seguinte:

O Dia das Crianças no Brasil foi “inventado” por um político. O deputado federal Galdino do Valle Filho teve a idéia de criar um dia em homenagem às crianças na década de 1920.

Na década de 1920, o deputado federal Galdino do Valle Filho teve a idéia de “criar” o dia das crianças. Os deputados aprovaram e o dia 12 de outubro foi oficializado como Dia da Criança pelo presidente Arthur Bernardes, por meio do decreto nº 4867, de 5 de novembro de 1924.

Mas somente em 1960, quando a Fábrica de Brinquedos Estrela fez uma promoção conjunta com a Johnson & Johnson para lançar a “Semana do Bebê Robusto” e aumentar suas vendas, é que a data passou a ser comemorada. A estratégia deu certo, pois desde então o dia das Crianças é comemorado com muitos presentes!

Fonte: http://mensagensepoemas.uol.com.br/dia-das-criancas/origem-do-dia-das-criancas-3.html

Malditos políticos,inventam datas para ganhar.Como disse no início,as crianças estão ganhando muitos presentes caros e delicados.Um amigo que chamarei de Sr. S.,comentou que quando tinha entre 13 e 14 anos de infelicidade vida,seu maior passatempo era resolver equações complicadas para sua série.Imagino que ele tinha o maior prazer em ganhar calculadoras e livros de matemática.Hoje as crianças lêem pouco.Certo,lêem muito,mas muita besteira e pornografia coisa inúteis.

Conclusão:

By: Mano L.

A Deusiany enviou sua dúvida por e-mail.   Vamos lá:

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“Prof. Marco, tenho um filho de 12 anos e estou pirando com tantos problemas para ajudá-lo a entender, conto com sua ajuda !

Obrigada, Deusiany

1)Pensei em um numero. Dividi-o por 3 e acrescentei 4 ao resultado. A seguir, dividi o novo resultado por 10 e então encontrei o resultado final 1. Qual o numero em que pensei ?

2) um comerciante, no final do ano, distribuiu parte de seu lucro entre seus três sócios. O primeiro recebeu 2/5 da parte do lucro mais R$ 5000,00; o segundo recebeu 3/7 da parte do lucro mais R$ 7000,00; o terceiro recebeu R$ 9000,00.qual parte do lucro distribuído?

Deusiany Gaudart ”

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Oi Deusiany, tudo bem?

Os problemas que geraram dúvidas para o seu filho fazem parte do assunto Equações e Problemas do 1º grau.

Para resolvê-los você precisa – basicamente – interpretá-los corretamente de maneira que ao reescrevê-los matematicamente, seja possível resolver a equação formada, obtendo assim a solução procurada.

Então, para o 1º problema, podemos pensar o seguinte:

1. Pensei em um número:

2. Dividi esse número por 3:

3. Acrescentei 4 ao resultado:

4. Divido o (novo) resultado por 10:

5. O resultado final é igual a 1:

Notou que encontramos uma equação do 1º grau?

Agora basta resolvê-la.   Observe:

 Simples, não? 

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Já para o 2º problema, você deve observar que as partes do lucro que aparecem no problema são dadas ao 1º e 2º funcionários apenas, isto é, 2/5 e 3/7 do lucro, respectivamente.

Então, a parte do lucro (L) que fora distribuída corresponde exatamente à soma dessas duas partes apenas.

Observe:

Portanto, foi distribuído 29/35 do lucro.

Agora, uma observação: em geral esse tipo de problema fornece algum dado de referência para que possamos determinar valores numéricos.   Nesse caso, se viesse dito no enunciado que o “lucro total” fora distribuído (ao invés de “parte” dele) conseguiríamos determinar uma solução numérica para o problema (e não literal e em função do parâmetro “L”).

Espero ter ajudado.

Bons Estudos!

Para Saber Mais:

• Wikipédia
• Equações
• Só Matemática
• Matemática Essencial