Tags » Greek Manuscripts

'The Pythagorean Rule' at BSHM Bulletin: Journal of the British Society for the History of Mathematics Volume 23, Issue 2, 2008

Το άρθρο ανακοινώθηκε σε Διεθνές Συνέδριο και πρωτοδημοσιεύθηκε στο περιοδικό Review of the National (Serbian) Center for Digitization, Pub. Faculty of Mathematics, Belgrade, vol. 9 (2006), pp. 63- 70

ΔΙΑΒΑΣΤΕ ΕΔΩ

Greek Manuscripts

Σχετικά με τη χρήση των αρνητικών αριθμών στο Βυζάντιο


Ἡ χρήση τῶν ἀρνητικῶν ἀριθμῶν στὸ Βυζάντιο

Στὴν ἐνάτη ἑνότητα τοῦ Codex Vindobonensis phil. gr. 65 (κεφ. 135-140) ἔχουμε μεθοδολογίες ἐπίλυσης ἐξισώσεων μέχρι καὶ 4ου βαθμοῦ, γιὰ τὶς ὁποῖες ὁ συγγραφέας δίνει κανόνες, ποὺ ἀφοροῦν σὲ κάθε μορφῆς ἐξίσωση ξεχωριστά.

Greek Manuscripts

Η οχυρωματική-πολιορκητική τέχνη στο Βυζάντιο


Στον codex vindobonensis phil. gr. 65 το Πυθαγόρειο Θεώρημα αναφέρεται ως ΄κανών της σκάδρας΄, όπου κατά τον ανώνυμο συγγραφέα ΄σκάδρα΄σημαίνει ΄τετράγωνο΄. Οι εφαρμογές αυτού του θεωρήματος σχετίζονται και με προβλήματα της πολιορκητικής- οχυρωματικής τέχνης. Είναι δε ενδεικτικό ότι οι εκφωνήσεις αυτών των προβλημάτων βρίσκονται στα περιεχόμενα του κώδικα, αλλά τα αντίστοιχα φύλλα που περιέχουν τις λύσεις τους έχουν αφαιρεθεί (κλαπεί;) από το χειρόγραφο. Αυτό αποκτά ιδιαίτερη σημασία αν συνδυαστεί με το ότι το χειρόγραφο γράφηκε περίπου 20 χρόνια πριν από την άλωση της Κωνσταντινούπολης.
Στη συνέχεια παραθέτω τις εκφωνήσεις αυτών των προβλημάτων ως έχουν, για να σχηματίσουμε μιαν ιδέα σχετικά με τις κατασκευές που αφορούσαν σε πολεμικά ζητήματα, αλλά και να παρατηρήσουμε τις ασάφειες στις διατυπώσεις των εκφωνήσεων των προβλημάτων στον κώδικα 65. Είναι χαρακτηριστικό το ότι ο συγγραφέας στις εκφωνήσεις θέτει το ερώτημα κατά τρόπο γενικό, αλλά τα συγκεκριμένα δεδομένα παρατίθενται αναλυτικά κατά την πορεία της επίλυσης του προβλήματος.

 Tα προβλήματα

ρπθ’ Περὶ τοῦ πῶς ἐστὶ εἰδέναι διαφόρως τὶς ἐκτὸς καὶ ἐντὸς περιμέτρους πύργου τινός.

ρϞ’ Περὶ τοῦ πῶς ἐστὶ εἰδέναι πύργου τινὸς τάφρον πόσων ὀργύων ἐστί+++

ΔΙΑΒΑΣΤΕ ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΑ

Greek Manuscripts

Τα σχολεία και οι μαθητές στο Βυζάντιο

 Μαρία Χάλκου, Η Μαθηματική Παιδεία και η ορολογία της στο Βυζάντιο κατά τον 15ον αι., Εώα και Εσπέρια, τεύχος 5 (2001-2003), σελ. 54, 55.
Το άρθρο στο Πανεπιστήμιο Saskatchewan στον Καναδά
Απόσπασμα του άρθρου στη Wikipedia
Το άρθρο σε μία Ελληνική ιστοσελίδα

Πηγή: Ἀνωνύμου Ἀριθμητική , ἔκδ. Μαρία Χάλκου, [Τὸ Μαθηματικὸ Περιεχόμενο τοῦ Codex Vindobonensis phil . Gr . 65 τοῦ 15ου αἰ. Εἰσαγωγή, Ἔκδοση καὶ Σχόλια], Κέντρο Βυζαντινῶν Ἐρευνῶν τοῦ Ἀριστοτελείου Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης, Θεσσαλονίκη 2006.

Τὰ σχολεῖα κατὰ τοὺς βυζαντινοὺς χρόνους λειτουργοῦσαν κυρίως σὲ χώρους ἐκκλησιαστικούς. Οἱ μαθητὲς ἔμεναν συνήθως μέσα σὲ αὐτὰ καὶ ἔτσι εἶχαν τὴν δυνατότητα νὰ ἀναπτύξουν στενὲς σχέσεις μεταξὺ τους, οἱ ὁποῖες συνέβαλαν στὴ δημιουργία κλίματος ποὺ εὐνοοῦσε τὶς ἐπιστημονικὲς συζητήσεις καὶ τὴν πολύωρη ἐνασχόληση μὲ τὰ γράμματα. Βέβαια, ὅπως προκύπτει ἀπὸ τὸν βιενναῖο ἑλλ. φιλ. κώδ. 65 (15ος αἰ.), φαίνεται νὰ ὑπῆρχαν καὶ μαθητές, οἱ ὁποῖοι γιὰ νὰ σπουδάσουν μετακινοῦνταν σὲ ἄλλη πόλη, ὅπου κατοικοῦσαν πολλοὶ μαζὶ στὸν ἴδιο χῶρο πληρώνοντας ἐνοίκιο.

ΔΙΑΒΑΣΤΕ ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΑ

Greek Manuscripts