Auf dieser Seite könnt ihr die Darstellung von Brüchen wiederholen:

http://realmath.de/Neues/Klasse6/lernwege/bruchrechnen.html

Hier könnt ihr das Rechnen mit Brüchen wiederholen:

http://realmath.de/Neues/Klasse6/lernwege/bruchrechnen3.html

Frohes Üben!

Guido Haines

In der aktuellen Ausgabe des Lehrerspezials zeigt CASIO den Zusammenhang zwischen Sport und Mathematik – von der Berechnung sporlicher Rekorde bis hin zu Berufen, bei denen beide Disziplinen gefragt sind. Ob Weltrekorde prognostizieren oder optimale Schusspositionen ermitteln (beispielsweise für Olli-Popolli!) – in der Welt des Sports kann man vieles berechnen.

Der Wissenschaftsjournalist und Mathematiker René Wiegand berichtet über sportliche Aspekte aus mathematischer Perspektive. Zu den Möglichkeiten und Grenzen der Berechnung von Rekorden hat er mit Professor Dieter Suter von der Universität Dortmund gesprochen.

Vom Fitnesskaufmann bis zum Trainer für Profi-Sportler: Es gibt viele Möglichkeiten, Mathematik und Sport auch beruflich miteinander zu verbinden. CASIO zeigt, wo mathematische und sportspezifische Kenntnisse im Berufsalltag gebraucht werden.

Mit der Zahl zum Staunen, der 196, spornt eine Lehrerin aus Stade ihre Schüler zu sportlichem Ergeiz im Mathematikunterricht an.

Zur aktuellen Ausgabe. Also Jungs, nicht nur die Muskeln trainieren, sondern auch was fürs Hirn tun!

Ich war heute den ganzen Nachmittag am Deutsch-Lernen!

Morgen geht es los…DEUTSCH-KLAUSUR *knieschlotter* über Faust und die Klassik im Allgemeinen.

Ich würds an sich nicht so schlimm finden, im Gegenteil, ich mag Faust total gern und bin “traurig”, dass wir in der Schule nicht auch noch die Fortsetzung dazu lesen…aber mir geht bei solchen Klausuren IMMER die Zeit aus. Ich schaff nie den Schluss, manchmal nicht mal die Zusatzfrage. Und dadurch komm ich der Unterpunktung schon wieder gefäääährlich nahe. Oh Gott, oh Graus! Am liebsten würd ich die Klausur mit dem Laptop schreiben, eingetippt ist alles schneller und auch wieder leichter zu löschen, aber mei, vllt. haben mal unsere Kinder oder Enkelkinder die Möglichkeit solche lästigen Klausls einfach zu tippen.

Jedenfalls werd ich euch darüber auf dem Laufenden halten. Rechnet mit dem Wochenende, da werde ich dann Fotos über meine “Lernmappe” für diese Klausur posten. Ist ein ganz ansehnliches Ding geworden.

Dann geht es weiter mit dem Bio-Test, für den ich bis Dato noch keinen Strich getan habe. oh oh…

und am Freitag Mathe…doppel oh oh… da hab ich zwar schon was gemacht, aber naja…Mathe ist so mein Schwachpunkt, neben Physik, dieses Jahr. Eigentlich bin ich eine leidenschaftliche Physikerin, aber dieses Jahr mit dem Strum und Lorentzkraft und Induktion und magnetisches Feld und elektrisches Feld, drei Finger Regel, Elementarladung pi pa po…*schulterzuck* funktioniert das nicht! naja….

denkt an mich morgen und drückt kurz eure Däumchen! Ihr habt ja Zeit von 7.45 bis 11.15! immer wieder einer, dann werd ich hoffentlich gut durchkommen!

xoxo

Eure Sissi

PS: heute ist der 24. November! Das heeiiißt…heute in einem Monat ist Weihnachten? Wie sieht es bei euch mit den presents aus? Bei mir schwirren bis jetzt nur Ideen im Kopf herum, und das ziemlich wirr und ungeordnet. Ich hoffe, dass ich dieses Problem auch am Wochenende dann mal entwirren kann.

Mathematik und Literatur gehen nicht zusammen. Die Literatur kennt keine Formeln, wie etwa eine Erzählung aufzugehen hätte, nur ungefähre Rechnungen, an die man sich halten sollte. Das Ergebnis ist dann nicht unbedingt richtig, mit ein wenig Glück aber wenigstens ganz gut.

Alfred Schreiber gelingt das Kunststück, doch beides unter einen Hut zu bringen, wenn auch nicht im oben angedeuteten Sinne einer Lösung, wie etwas zu verfassen wäre. Indem er Gedichte nach mathematischen Bewandtnissen absucht, diese literatur- und ideengeschichtlich beleuchtet und nicht zuletzt mit seinen fachlichen Kenntnissen als Mathematiker kommentiert, bringt er beides zusammen. Das darf man ruhigen Gewissens als Marotte bezeichnen, eine im besten Sinne. In ihr erweist sich Schreiber als ausgesprochene Koryphäe. Von Menschen seiner Art können die Künste gar nicht genug haben, denn nichts ist geeigneter, den Blick zu schärfen, als der Blick aus einer ganz anderen, völlig unerwarteten Perspektive. »Die Leier des Pythagoras« ist wie ein Biotop, in dem jedes Gedicht mit Mathematik gedüngt auf ganz neue Art zur Geltung kommt. So gelingt eine außergewöhnliche Fundgrube für Literaturliebhaber genauso wie für mathematisch Interessierte, da kommt sich nichts in die Quere, ganz im Gegenteil: Beide noch so widersprüchlich anmutenden Gebiete gewinnen voneinander. Die Mathematik wird da poetisch und die Poesie – die Poesie ist seit jeher allem gegenüber offen, auch dem Widersprüchlichsten. / Iven Einszehn, junge Welt 24.10.

Alfred Schreiber (Hrsg.): Die Leier des Pythagoras – Gedichte aus mathematischen Gründen. Verlag Vieweg + Teubner, Wiesbaden 2009, 244 Seiten, 19,90 Euro

Als Einstieg einen Kreis mit Radius z an die Tafel gezeichnet und vom Schüler die Formel für den Flächeninhalt pi*z*z=a nennen lassen. “Haben Sie das aus Absicht gemacht?”

(Fürs Volumen geht die Pizza auch.)

ooohhhhmmm – ich bin gaaaaaanz ruuuuhiiig – ooooohhhhhhmmmmm

Vorhin vorm Frühstück:
Unser Krohnsohn ist in seinem Mathematikunterricht inzwischen in die Wunderwelt der Quadratzahlen vorgedrungen. Hausaufgabe von GESTERN zu HEUTE: mal eben die ersten  Quadratzahlen (von 1 zum Quadrat bis 20 zum Quadrat) auswendig lernen.

Aber das machen wir doch gern.

Die von 1 bis 10 kennen wir aus dem kleinen Einmaleins. Bleiben uns also nur die von 11 bis 20. Dafür eine kleine Eselsbrücke für das Kind: 11 hoch zwei kriegt man schnell raus mit 110 + 10 + 1. Analog alle anderen Zahlen . . . (12 hoch zwei = 120 + 20 + 4) uswusf . . .

Soweit die Vorgeschichte.

Heute früh vorm Frühstück kontrollieren wir während des Tischdeckens ob auch alles so klappt wie gestern einstudiert . . .
Und alles suuuupeeeer  – bis 15 hoch zwei kein Problem.
Aber dann.

Hausherr: „Ok, bis hierhin. Weiter: was ist 17 zum Quadrat?“
Krohnsohn leiert brav: „170 + 70 + 49.“
Hausherr: „Prima, und ausgerechnet?“
Krohnsohn: „ . . . „
Hausherr: „Na?“
Krohnsohn: „ 170 + 70 + 49 = 279?“
Hausherr: „Nein, falsch. Was ist 17 zum Quadrat?“
Krohnsohn (etwas lauter und deutlich betonter) : „279!“
Hausherr (etwas lauter und deutlich betonter) : „NEIN, FALSCH. WAS IST 17 ZUM QUADRAT?“
Krohnsohn (sehr laut, sehr langsam und sehr deutlich): „ 2 7 9, VERTRAU MIR!“

Jedenfalls haben wir es dann irgendwie geschafft ihn zu überzeugen, dass er sich um eine klitzekleine Zehnerstelle vertan hat. Ufff.

DAS! Nenne ich Selbstbewustsein.

Arbeitsauftrag in der 9. Klasse: “Finde heraus, wie weit ein Rad gerollt ist, wenn es sich einmal um sich selbst gedreht hat.”
Der erste meldet sich. “Der Umfang ist 2*pi*r, damit kann man das doch leicht berechnen.” “Woher kennst du die Formel?” “Steht auf S. 120 im Buch.” “Und du glaubst alles, was du liest?” “Naja, sonst wäre der Verlag doch schon längst pleite.”
Wo er recht hat, hat er recht. Ein lieb gemeinter problemorientierter Einstieg verpufft allerdings mit so einer Aussage. Einerseits finde ich es schlau von dem Schüler, sich an geeigneter Stelle selbstständig zu informieren. Andererseits entdeckt der Schüler dann doch nichts mehr. Er hat seine Formel und ist damit zufrieden. Warum sollte die nicht stimmen? Warum sollte sie noch begründet werden?
Ein anderer Dialog offenbarte nicht das Buch, sondern den Nachhilfelehrer als Informationsquelle. Der hatte das schon vor kurzem besprochen. Aber heißt Nachhilfelehrer nicht eigentlich NACHhilfelehrer? Wenn der uns schon die Inhalte vorweg nimmt, nur damit sein Schützling dann im Unterricht durch die Infomationen glänzen kann, ist er dann nicht ein VORhilfelehrer?
Schade, wenn sich die Schüler nicht darauf einlassen, selbst etwas entdecken zu wollen, sondern vorgefertigte Formeln aus Büchern ablesen. Dabei könnten sie so verstehen, was hinter den Formeln steckt, nämlich die spannende Mathematik.

(Bild von Mykl Roventine via flickr)

Benötigst du einen Einstieg in eine Stunde mit den Großen Zahlen?
Dann könnte der DominoDay 2009 etwas für dich sein.

Am 1.12. gehts wieder los. Dann kann bis zum 24.12. jeden Tag ein Türchen geöffnet werden und ein Stückchen Schokolade genascht werden. Wer aber eine weniger süße aber dennoch abwechslungsreiche Kost bevorzugt, dem empfehle ich den Mathe-Adventskalender. Jeden Tag muss eine spannende Matheaufgabe gelöst werden. Diese wird um 18Uhr veröffentlicht und kann bis 24 Uhr ohne Zeitverlust gelöst werden. Danach werden die Minuten gezählt. Ziel ist, die Aufgaben mit möglichst wenig Zeitverlust zu lösen. Aber Vorsicht, die Aufgaben sind nicht ohne, das habe ich in den letzten Jahren festgestellt.

Hier entlang zum Mathekalender (ab Klasse 10) (the one and only)

Eine Alternative für Jüngere: Mathe im Advent (für Klasse 5-7)

Galerie Sohnke und Perry Köln – Ausstellung (Titel): Ausgeschaltet Termine: Voraussichtlicher Zeitraum der Ausstellung: 15.11.09 – 23.11.09. Kunst & Kultur-Info: Köln. Künstler (Texte) informationen von Aaron Silvarbing: Veranstaltungen für Köln: (Ort) Galerie Sohnke und Perry Köln, (Künstler) Aaron Silvarbing Kulturell in Köln: Kunstausstellungen – Rubrik: Hobby, Freizeit, Ausstellungen in Deutschland. Die aktuellen Kulturnews: Aaron Silvarbing, Galerie Sohnke und Perry.

AKTUELL: Kunstprojekte Köln.

Joseph Beuys als Biografie, Text und Porträt Fotografie.

Ralph Ueltzhoeffer TEXTPORTRAIT.

Für das Umwandeln von Größen
Per calcolare le misure

benutzt man meistens ein solches Bild einer “Treppe” als Hilfe.
di solito si usa una scaletta come questa.

Erinnert man sich dann noch an die Umwandlungsgröße (10 bei Längen, 100 bei Flächen, 1000 bei Volumen), wird das Rechnen zum Kinderspiel.
Poi basta ricordarsi se dividere o moltiplicare con 10, 100 o 1000 (lunghezze, superficie o volume) e la cosa risulta davvero semplice.

Damit Sandro die Treppenstufen nicht nur im Geiste rauf- und runterklettern kann (und 10er, 100er und 1000er-Sprünge machen), haben wir die Maßangaben auf die Holzstiege im Wohnzimmer geklebt.

Per non dover solo immaginare di andare sú e giú per la scaletta ma poterlo fare davvero, abbiamo incollato le misure sulla nostra scala di legno.

Wisst ihr jetzt, welche Art von Rechnungen er in diesen Tagen am liebsten übt?
Sapete adesso, quale tipo di calcoli Sandro adora fare in questi giorni?

Die schriftlichen Abiturprüfungen in Hessen finden kurz vor den Osterferien im nächsten Jahr statt. Da in den zentralisierten Abschlussprüfungen Stoff aus insgesamt drei Halbjahren geprüft wird, sollten angehende Abiturienten langsam mit dem Lernen beginnen.

In Friedberg (Hessen) können sich Abiturienten in Mathematik oder Physik in Intensivkursen vorbereiten. An jeweils 4 Abenden (Montag – Donnerstag; 18:15-21:15) wird das Unterrichtthema eines Halbjahres wiederholt und Probeklausuren gerechnet.

Anmeldungen können beim Weiterbildungs- und Nachhilfeanbieter Steffen Schwientek vorgenommen werden. Teile der Kursunterlagen in Mathematik ( Analysis, Lineare Algebra und Stochastik) können bereits vorab auf der Schulungsseite eingesehen werden

Welche Relevanz besitzen die Hochschulmathematik und somit ein Studium der fachlichen Inhalte für einen Gymnasiallehrer? Meine eigene Einstellung dazu kann eigentlich kurz zusammengefasst werden: Sie spielen eine sehr wichtige Rolle! Vielleicht habe ich auch irgendwo das (eventuell nicht mehr ganz zeitgemäße) Bild verinnerlicht, dass ein Gymnasiallehrer ein Fachwissenschaftler ist, der seine Berufung darin sieht, seine Wissenschaft (natürlich altersangemessen) an Jugendliche in der Schule weiterzugeben. Aber auch unabhängig von dieser wahrscheinlich “altmodischen” Vorstellung sprechen meines Erachtens wichtige Aspekt für eine feste Verankerung eines Mathematiklehrers in der Fachwissenschaft:

• Wie soll man Mathematik sachgerecht lehren, wenn man die zu vermittelnden Gegenstände in ihrem Beziehungsgeflecht nicht einzuordnen vermag?
• Auch “Elementarmathematik” benötigt die Kenntnis elaborierterer Strukturen, um sie sachgerecht in ihrer Relevanz zu würdigen und ihrer Bedeutung entsprechend zu lehren. Man denke hier nur an das Vorbild, welches beispielsweise Felix Klein in dieser Hinsicht darstellte und noch immer darstellt.
• Erstarrt nicht Mathematikunterricht sehr schnell in der reinen Vermittlung einer als “Fertigprodukt” begriffenen Fachwissenschaft, wenn der Lehrer nie selbst erfahren hat, wie spannend mathematische Forschung ist und wie sehr der Entstehungsprozess das Endprodukt determiniert?
• Kann man mathematische Begriffe wirklich lehren, wenn einem deren phänomenologische Quellen nicht zugänglich sind, weil ihre Bedeutung aus eigener Tätigkeit heraus nie erfasst wurde? (Man denke nur an Freudenthals entsprechendes Buch!)
• …

Jedoch erlebe ich in meiner Tätigkeit als Seminarlehrer immer wieder (in den letzten Jahren gehäuft), dass auch engagierte und am Lehren sehr interessierte Referendare ihr Mathematikstudium als eine für ihre Tätigkeit irrelevante Belastung empfinden. Hier läuft offensichtlich irgendetwas schief. Gesucht sind also neue Ideen, dieser aus meiner Sicht gefährlichen Entwicklung eine andere Richtung zu geben.

Hier ein klassisches Beispiel aus der letzten Logik-Vorlesung zum Thema Mengenlehre, die einen Widerspruch zu Cantor’s Mengenlehre veranschaulicht:

“Wenn M die Menge aller Mengen ist, die sich nicht selbst als Element enthalten (sprich: M := { X / X nicht Element X } ), ist dann M selbst in M enthalten?”

Weiterhin eine Antinomie zu Seinem zweiten Diagonalargument, in dem Cantor indirekt die Überabzählbarkeit der reellen Zahlen sowie allgemeiner, dass die Potenzmenge einer Menge mächtiger sei als diese Menge, berichtet:

“Wäre die Allklasse eine Menge, dann wäre die Potenzmenge der Allklasse eine Teilmenge der Allklasse und damit keine mächtigere Menge.”

(siehe: Wikipedia)

Eine ausführliche PDF-Datei zu diesem Thema ist hier zu finden. Mehr zum Thema Cantor’s Diagonalargumente findet sich unter folgendem Wikipedia-Artikel:

http://de.wikipedia.org/wiki/Cantors_zweites_Diagonalargument

<- Mehr von Cautis Comix ->

zum Beispiel hier.
per esempio qui.

spielerische Formen