* 21 : Black Jack [DVD]. Madrid : Sony Pictures Home Entertainment, D.L. 2008. Director: Robert Luketic. Intérpretes: Jim Sturgess, Kate Bosworth, Laurence Fishburne, Kevin Spacey.

Basada en la historia real narrada en la obra “Bringing down the house” de Ben Mezrich. Unos alumnos del prestigioso Instituto Tecnológico de Massachusetts (MIT) se convirtien en expertos en el arte de contar cartas que les permite ganar millones de dólares de los casinos de Las Vegas. Ben Campbell es un tímido y brillante estudiante que, al no poder pagar la matrícula de la universidad, encuentra la solución en las cartas. Se le da la oportunidad de unirse a un grupo formado por los estudiantes más dotados de la escuela, que viajan a Las Vegas cada fin de semana con identidades falsas y con un complicado sistema para inclinar las probabilidades de éxito en el black-jack a su favor. Bajo la dirección del poco ortodoxo profesor de matemáticas y genio de la estadística Micky Rosa, han conseguido descifrar el código del éxito. Ahora, su reto será no perder el dinero y mantenerse alejado de los casinos antes de entrar en una espiral fuera de su control.

- Crítica desde el punto de vista matemático (Matemáticas en tu mundo)

- Sinopsis y críticas en FilmAffinity

- Sinopsis y críticas en El Criticón

- Tráiler

Num tópico anterior sobre probabilidades aleguei que a percepção correta das probabilidades associadas a determinados eventos e o estabelecimento (quando existem) de correlações entre eventos dados não é algo intuitivo entre os seres humanos, e provavelmente nem para os demais primatas.

Faz pouco tempo que me rendi a esse fenômeno moderno que são os blogs, e devo confessar que, apesar dos vários aspectos negativos dessa nova tecnologia, há algumas vantagens fantásticas. Uma delas é a possibilidade de receber, quase que imediatamente, as impressões e as opiniões do leitor (o famoso e desnecessário anglicismo “feedback”). Claro que isso também era (e continua sendo) possível com um livro impresso, mas há uma enorme diferença entre escrever, envelopar e postar uma carta para o autor, e encontrar logo após a leitura de um texto um convidativo “deixe seu comentário”…

Assim sendo, nesse tópico anterior sobre probabilidades entrei num diálogo com um colega, em que ele argumentava que a percepção das probabilidades é intuitiva, e eu mantinha minha posição. Revi alguns conceitos, e penso que há outra forma de defender minha suposição. Explaná-la é o fito dessa breve nota.

Nós conseguimos determinar probabilidades e estabelecer relações através de um processo laborioso de coleta de dados, seguido pelo não menos complexo trabalho de análise estatística desses dados coletados. Essa atividade de análise de dados é um processo científico, construído por décadas e décadas através do acúmulo de conhecimentos sobre esse ramo das ciências e da matemática. Meu ponto de vista é que a mente de um mamífero (vou aqui deliberadamente trazer a análise para um grupo mais inclusivo…) como a do ser humano não é capaz, intuitivamente, de perceber essa montanha de dados, de construir estatísticas descritivas e de ponderar probabilidades. Não estou chamando os mamíferos de burros, um apaixonado pela etologia que sou jamais faria isso. O que quero dizer é que os mamíferos, ou especificamente os primatas, não são intuitivamente capazes de estabelecer probabilidades, e que nem precisam disso: haverá alguma forma mais simples e ao mesmo tempo mais eficaz de se analisar uma montanha gigantesca de dados, num período de tempo indefinido, e se estabelecer correlações? Penso que sim, e a resposta pode ser bastante simples: o processo de seleção.

Para explicar e defender minha suposição, preciso inicialmente estabelecer o conceito de módulo comportamental, que seria uma estrutura etológica geneticamente determinada. Em outras palavras, um determinado comportamento geneticamente modulado, que seja hereditário e genético (leia sobre a distinção desses conceitos neste post). Com isso em vista, podemos deixar que o processo evolutivo estabeleça relações corretas e adequadas. Vamos ilustrar isso:

Suponha que um determinado evento A esteja associado a um determinado evento B (nesse caso, estou pensando em uma correlação positiva), como por exemplo o cheiro ruim de um fruto estragado estar associado a infecções bacterianas (que foi um dos exemplos discutidos nos comentários do tópico original). Um primata poderia, com muito labor mental, perceber essa associação. Mas suponha o surgimento de um módulo comportamental X, que faz o animal evitar frutos com determinados cheiros. Perceba que, evolutivamente, esse módulo comportamental surge ao acaso, como também poderia surgir, por exemplo, um módulo comportamental que faz o animal evitar glicose. Contudo, enquanto esse último comportamento claramente prejudicaria o organismo, um módulo comportamental que fizesse o animal evitar frutos estragados seria vantajoso, mesmo que a relação entre o evento A e o evento B seja bastante tênue. O que estou alegando é que, mesmo que tenhamos um nível de significância baixíssimo (que o animal não poderia perceber intuitivamente), o número de cruzamentos é tão grande e o período de tempo é tão ilimitado que a presença do módulo comportamental X vai acabar se mostrando vantajosa, e sua freqüência irá aumentar na população, sendo eventualmente fixada (id est, todos os membros da população possuirão o módulo X). O processo seletivo se encarrega de fixar os módulos comportamentais que estabelecem correlações e probabilidades corretas. Não se trata aqui de defender que todo comportamento é geneticamente modulado, longe disso: todos os etólogos sabem o que são os comportamentos aprendidos, e que em mamíferos (como o ser humano) são de elevadíssima importância. Apenas de defender que noções estatísticas não precisam ser intuitivas, uma vez que podem ser estabelecidas por outra via, a da seleção de comportamentos.

O rei Édipo, símbolo clássico do incesto, é levado para o exílio por sua filha, Antígona. O baixo-relevo francês diz "Oedipe Roi". Escultura de Rudolph Tegner

Outro exemplo, desta vez um particularmente polêmico: a questão do incesto e da proibição da endogamia. É extremamente comum, uma “verdade” já cristalizada, ouvirmos que entre os mamíferos (e entre os humanos em particular) o incesto é evitado com o intuito de reduzir o grau de homozigose na prole, pois para alelos recessivos defeituosos ou LOF (Loss of Funcion) a homozigose pode ser letal. Contudo, essa explicação tão comum e tão propagada não está correta. A proibição do incesto entre os humanos não pode ser explicada pela observação de que casamentos endogâmicos aumentam a probabilidade de homozigoses letais por uma razão muito simples: a probabilidade relacionada é extremamente baixa, e a relação entre os dois eventos só surge quando analisamos estatisticamente uma grande quantidade de casamentos, tanto endogâmicos quanto não-endogâmicos. Para exemplificarmos com números, suponha que a chance de nascer uma criança com uma dada condição genética letal seja de 0,002 (os números reais são bem mais complicados, portanto quero frisar que esse é apenas um exercício mental), ou seja, 0,2%. Suponha que a endogamia, por exemplo o casamento entre irmãos ou entre mãe e filho, aumente esse número para 0,008. Temos portando uma probabilidade quadruplicada, o que é bastante significativo. Contudo, o número real (0,8%) é muito baixo para ter sido percebido pelos primeiros hominídeos, e a diferença de 0,002 para 0,008 é praticamente impossível de ser percebida intuitivamente. Podemos dizer que evitar a homozigose é a causa última da proibição do incesto, mas qual seria sua causa próxima? O que temos que procurar aqui é um mecanismo que reduza a endogamia; uma vez que esse mecanismo exista, a seleção tenderia a fixá-lo na população, pois a redução da homozigose nas proles é um aspecto vantajoso, mas como conseqüência do mecanismo. Portanto, como explicar a proibição da endogamia?

Há algumas hipóteses bastante conhecidas. Não quero aqui defender uma ou outra, na verdade isso não tem a menor importância para a nossa argumentação: qualquer que seja a hipótese correta, o que nos interessa é que a relação entre endogamia e filhotes com defeitos genéticos não é intuitivamente percebida. A hipótese mais famosa para a evitação da endogamia é o estabelecimento do complexo nuclear proposto por Freud, de fundamental importância na psicanálise. De forma geral (para quem quiser se aprofundar no tema, recomendo “Totem e Tabu”, Freud, 1913), o não do pai ou a autoridade paterna estabelece na criança, durante seu processo de castração, seu superego, e por conseqüência a criança (do sexo masculino) abandona seu objeto amoroso, que é sua mãe, bem como evita sexualmente outras fêmeas do núcleo familiar, como suas irmãs, para poder manter seu falo, e adentra logo em seguida em sua fase de latência. O conceito é complexo, mas de maneira simples o que temos aqui é um comportamento cultural (ou seja, hereditário sem ser genético) que impede que a criança sacie seus desejos sexuais dentro da família. O resultado disso, como já explicamos anteriormente, seria a redução da homozigose.

Outra possibilidade, bem diferente do que propõe Freud, é a estampagem sexual negativa, proposta por Westermarck. Nesse caso, teríamos um módulo comportamental (geneticamente determinado, portanto) entre mamíferos, e portanto entre seres humanos, que faz com que filhotes criados juntos nos períodos iniciais de suas vidas reconheçam-se e se passem a se desestimular sexualmente, ao atingir os períodos maduros de suas vidas. Ou seja, de acordo com o “efeito Westermarck”, os filhotes criados juntos aprendem a se evitar como parceiros sexuais, bem como os filhotes em relação ao pai e a mãe. Assim, o módulo comportamental determina que os semelhantes reconhecidos durante um determinado período de sua vida não poderão ser parceiros potenciais. Deve-se perceber que o comportamento é geneticamente determinado, mas não os objetos: por exemplo, um menino adotivo criado com outras crianças não vai desenvolver interesses sexuais por sua irmã de criação, mesmo que essa se torne posteriormente uma mulher encantadora. Apesar destas exceções, a conseqüência deste módulo comportamental seria a mesma do complexo de castração freudiano: reduzir o grau de homozigose nas gerações futuras.

Mais uma vez, não nos interessa aqui quem está correto, se Freud ou se Westermarck (além das várias outras hipóteses, que não citei). O que nos interessa é perceber que temos um comportamento cuja conseqüência é a redução da homozigose; porém, dizer que os humanos evitam o incesto porque sabem que a endogamia eleva as chances de deficiências genéticas me parece pura fantasia e pseudociência.

Muchos especialistas han dicho que, dependiendo de la manera de desarrollar su juego y apostar de una persona, podemos saber bastante acerca de la psicología del individuo.

Un claro ejemplo es el candidato de las últimas elecciones estadounidenses, John Mc Cain, quien es un jugador de dados que jugaba hasta 14 horas seguidas.

Según las estadísticas, hay algo que se llama “valor esperado”, aplicado a los dados,  que sucede cuando un jugador pasa mucho tiempo jugando. En ese caso, es bastante probable que pierda el dinero, ya que la casa va a terminar teniendo más ventaja sobre el jugador, cuanto más tiempo pase éste apostando. Si jugamos durante un período más corto, tendremos más chances de ganar.

Según varios estudios, también hay “rachas” tanto para la victoria como para la derrota.

Por este motivo se dice que un jugador que realiza apuestas durante un tiempo muy largo, no está previendo las posibilidades reales.

Excelente libro sobre estadística y probabilidades, con varios ejemplos y explicaciones claras. Muy recomendado.

DESCARGAR

• Taleb, Nassim Nicholas: ¿Existe la suerte? : Las trampas del azar. Barcelona : Paidós, [2009]

Todo el mundo quiere tener suerte en la vida. Pero ¿qué hace que algunos de nosotros tengamos más éxito que otros? ¿Tiene que ver realmente con nuestras capacidades y estrategias, o con algo mucho más impredecible?

Este libro trata de la suerte o, para ser más precisos, de cómo percibimos la suerte en nuestras experiencias personales y profesionales. Esto resulta obvio en el ámbito de los mercados (nos dicen que tal empresario tiene «visión de futuro» o que determinado financiero tiene «talento»), pero demasiado a menudo su rendimiento se debe más a la suerte que a sus capacidades. El problema reside en que nos cuesta mucho entender la probabilidad, y por ello seguimos creyendo que lo que sucede no es aleatorio y nos empeñamos en encontrar razones allá donde no las hay.

A lo largo de las páginas de este libro, lleno de anécdotas y de historias sorprendentes, Taleb hace desfilar a diferentes personajes que han conseguido comprender, cada uno a su manera, la importancia de la suerte: Desde Solón, uno de los mayores sabios de la Antigüedad, y el héroe mitológico Ulises, hasta Karl Popper, filósofo del conocimiento, y el financiero George Soros.

Tal vez nunca podamos protegernos del todo de los caprichos de la diosa Fortuna pero, tras leer ¿Existe la Suerte?, estaremos bastante más preparados para sortearlos.

- Web de Taleb

- Obras de Taleb en la biblioteca

Hoy me gustaría hablar un poco de las probabilidades en las estrategias con opciones, pero antes de entrar en el ajo.. vamos a ver un par de ejemplos. 

Un juego fácil que todos conocemos, lo de tirar una moneda al aire, como bien sabéis la moneda tiene 2 caras “cara y cruz” , y tenemos 50 % de probabilidad  que salga cada uno, si decidiríamos apostar 1 € cada vez que tiramos la moneda tendríamos un 50 % de prob de ganar un 1€  y un 50 % de probabilidad para perder.. 1€ el Risk/Reward seria de 1:1 Espero que entendéis un poco el termino.  

Para entrar un poco en nuestro tema , este ratio en bolsa seria un ratio de perder porque por cada operación que hacemos debemos pagar una comisión, es decir perderíamos siempre a la larga. Pensad que tenemos que pagar un céntimo por cada apuesta, aunque tenemos la probabilidad de ganar la mitad de las apuestas, con la comisión pagada dejaríamos la cuenta a 0. Ahora os pregunto si el ratio seria de 1:2 ¿Que os parece? para el mismo juego……. a mas de uno nos gustaría tenerlo… apostar 1€  y poder  ganar 2€ con una probabilidad de 50 %… en un par de años seriamos mas ricos que Warren Bufet. 

Vamos a aplicar estos términos en las estrategias con opciones y en  estrategias que se utilizan bastante los Verticals.

También tenemos que saber que el riesgo y el beneficio son lineal mente inversos, es decir a mas riesgo mas beneficio y vive-versa.

Vamos a pensar que tenemos un vertical de 10 puntos, para que sea mas facil de calcular.

La siguiente tabla nos indica los distintos vertical

Riesgo	Beneficio
1 €	9 €
2 €	8 €
3 €	7 €
4 €	6 €
5 €	5 €
6 €	4 €
7 €	3 €
8 €	2 €
9 €	1 €

Como ya tenemos el primer paso y ya sabemos lo que podemos perder respeto a lo que podemos ganar, vamos a ir mas allá, ahora si yo os preguntaría que operación os gusta mas:

1, ¿ Apostar 1 y ganar 9 ? 

2, ¿ Apostar 9 y ganar 1 ? 

Asi a primera vista todo el mundo me diría …. por supuesto la 1, apostar 1 y ganar 9… claro.. es lo mejor… pero la respuesta a esta pregunta es.. y que probabilidad tengo para cada escenario???…

Como influiría tu respuesta si te diría que tienes un 8% de ganar 9€ y … espero que me digan que no te interesa…. y si te digo que tienes un 95 % de ganar 1€.. y  ¿¿¿¿ahora cual eliges….????? Espero que la segunda…  y porque…. 

Vamos a ver los escenarios:

Escenario 1 : tengo 8% para ganar 9€ es decir de cada 100 inversiones similares de estas características ganaría en 8… es decir ( sin comisiones ) 

Ganancias : 8×9 = 72 € 

Perdidas: 92X1 = 92 €

Diferencia 92-72 =-20€ como veis a la larga con estas probabilidades no llegaríamos muy lejos

Escenario 2 , 95 % de ganar 1€ y un 5 % de perder 9€ 

Ganancias: 95×1=95€

Perdidas: 5×9 = 45 

Diferencia: 50 €  claro que mola mas… 

Estos son cálculos simples de probabilidad discreta, y no quieren decir que si hacemos 100 op ganaremos siempre esto solo nos puede ayudar a   seleccionar una estrategias con opciones, que tiene mas posibilidades de ganar ,  como sabemos con el tiempo las probabilidades se modifican y esto influye en el resultado final.

Vamos a ver ejemplo reales, no son recomendaciones y no significan solo mirando esto ganaras dinero, pero es un forma de valorar en lo que operas.

Como se sabe la probabilidad de que un vertical sea ganador o perdedor. 

Pues depende del tipo que es, nosotros vamos a tratar con verticals comprados de calles, esta estrategia es ganadora si en el momento de vencimiento el spot ( la acción), esta por encima de la call vendida. 

Ejemplo

Vertical Comprado  550/570 (compra call 550 y venta simultanea call 570) de Google.

Este vertical gana, si al vencimiento GOOG esta por encima de $570, y como podemos saber la probabilidad de esto ????? pues fácil… según los libros de opciones la delta nos incida la probabilidad de que una opción entre en dinero… y para que una opción entre en dinero lo que necesitamos es que supere el spot al strike…. La delta de este opción es de alrededor de 33 es decir tenemos un probabilidad del 33  % de que GooG acabara al vto igual o por encima de $570. 

Pues como ya sabemos calcular las probabilidades vamos a analizar el resto de la estrategia:

Como podéis ver TOS  (thinkorswim) nos ayuda bastante en calcularlo, en esto momento que el mercado esta cerrado los daos no son muy de fiar, como podéis ver la delta de strike 570  es de 33 y la porb. que nos indican es de 30.37% vamos a dejarlo en 30 %. 

Para poder hacer los calculo bien, y profundizar (no soy matemático) creo que se debe descontar la área entre 550 y 570 con su 18 %, y entonce quedaría. Tened en cuanta que buscamos probabilidades de extremos es decir max ganancia contra max perdida. 

Ganar : $1220 Pro.  30%  (teniendo en cuanta los cálculos anteriores +$36.600) 

Perder: $780 Prob 52% (teniendo en cuanta los cálculos anteriores -$40.560)

Zona que no contamos: 18%

No es muy adecuado entrar en esta operación. Como podéis ver las prob nos indican que podemos perder mas que ganar…  hay que buscar estrategias donde el ratio esta a nuestro favor.

Interesantes: 

Vertical: GooG 460/480

1% perdida $1935 (-$1935)

96 % ganancia de $65 ($6240)

3% que este en zona neutral.

Como estas son probabilidades, nosotros lo que tenemos que mirar en nuestro porcentaje de acierto en cada estrategia. Es decir cuantas veces ganamos y cuantas veces perdimos y cuanto es la ganancias media y cuanta es la perdida media y con todos estos datos calcular la esperanza matemática de nuestra operativa.

Me gustaría si podría hablar con alguien que domina las matemáticas sobre estos cálculos, si hay alguien que contacte por favor. 

Un saludo

Greg.

APUESTA POR EL MADRID, apuestas 20 € y gana poco pero seguro, luego arriesga más, pero primero lo seguro. No a la ansiedad, si a las probabilidades.

Fonte: Globoesporte.com

“O Campeonato Brasileiro tem um líder fraco”. A frase é do matemático Tristão Garcia, ao explicar que os resultados dos principais candidatos ao título na 24ª rodada convidaram o São Paulo a entrar de vez na briga. Antes dos jogos do fim de semana, o grupo do técnico Ricardo Gomes somava 16% de chances de conquistar o heptacampeonato. Agora, o percentual é de 28%. Além de ter feito o dever de casa ao bater o Avaí, por 2 a 0, no Morumbi, o Tricolor Paulista contou com a colaboração involuntária de Palmeiras e Internacional, derrotados por Vitória, fora de casa, e Cruzeiro, no Beira-Rio, respectivamente.

- O São Paulo fez o dever de casa. É um resultado bom, mas obrigatório. O Palmeiras perdeu fora, que é um mau resultado, e o Inter perdeu em casa, que é péssimo. Beneficiado por isso, o São Paulo se deu melhor. Não era para ter aumentado tanto assim (as chances do São Paulo). A derrota foi um completo prejuízo para o Inter, e o Palmeiras deveria ter pelo menos empatado com o Vitória. O São Paulo entra de vez na luta pelo título. Está completamente aberto graças ao enfraquecimento do líder. O Campeonato Brasileiro tem um líder fraco – disse, por telefone, ao GLOBOESPORTE.COM.

As possibilidades de Palmeiras e Inter caíram. Os paulistas estavam com 35%, agora têm 32%. Os gaúchos perderam mais: de 37% para 24%, índice que passa a ser menor que o do São Paulo. Tristão explica.

- A média de um campeão, que garante o título, é de dois pontos por jogo. Era para o Palmeiras ter no mínimo 48 pontos na 24ª rodada. É um líder circunstancial. Longe da média, ele está exposto aos perseguidores. Até perdendo o Inter está encostado nele, mas repete o filme de anos anteriores. Em 2005 e 2006, caiu de produção quando mais precisava. Perde em casa, que é o que mais penaliza o time, e não consegue dar um salto de qualidade – frisou.

Atlético-MG e Goiás aparecem com 5% de chances de ficar com a taça. Outros quatro times ainda alimentam o sonho. Grêmio e Corinthians, ambos com 2%, e Barueri e Santos, com apenas 1%.

Segundo a coluna Mata-Mata, da Época, o Botafogo apresenta 51% de chances de cair para a Segunda Divisão. Aparecem atrás do Alvinegro apenas Sport (86%) e Fluminense (91%). A probabilidade de que o time de Estevam Soares se classifique para a Libertadores é de menos de 1%.

Veja a lista completa

SÉRIE A
Chances de título (após 22 rodadas)
33%: Palmeiras
18%: Internacional
16%: Goiás
11%: São Paulo
7%: Atlético-MG
4%: Avaí
3%: Corinthians e Barueri
2%: Grêmio e Santos
1%: Flamengo
menos de 1%: Cruzeiro, Vitória e Atlético-PR
menos de 0,1%: Náutico, Santo André, Botafogo e Coritiba

Chances de Libertadores
(Observação: o Corinthians não figura nesta lista por já estar classificado, como campeão da Copa do Brasil)
79%: Palmeiras
62%: Internacional
59%: Goiás
50%: São Paulo
38%: Atlético-MG
28%: Avaí
20%: Barueri
17%: Grêmio
16%: Santos
9%: Flamengo
7%: Cruzeiro e Vitória
4%: Atlético-PR
1%: Coritiba, Náutico e Santo André
menos de 1%: Botafogo
chances puramente matemáticas: Fluminense e Sport

Chances de rebaixamento
91%: Fluminense
86%: Sport
51%: Botafogo
39%: Náutico e Santo André
32%: Coritiba
18%: Atlético-PR
11%: Cruzeiro
10%: Vitória
8%: Flamengo
4%: Santos
3%: Grêmio
2%: Corinthians e Barueri
1%: Avaí e Atlético-MG
menos de 1%: São Paulo e Internacional
menos de 0,1%: Goiás

http://www.tumentecrea.es

Como é bom jogar na Mega Sena. Gastamos apenas R$ 2 e podemos ganhar milhões! A sensação é, realmente, muito gostosa. O sonho e a possibilidade de ficar rico, gastando míseros R$ 2 (esse será o preço do bilhete a partir do mês que vem). Estas últimas orações já deixam claro que dois erros de cognição, explicitados no post passado, estão operando: o valor relativo e o dordecorno. De fato, R$ 2 parecem muito pouco em relação aos milhões oferecidos todas as semanas. Assim, parece, à primeira vista, um movimento inteligente. Além disso, se as pessoas ao seu redor começam a jogar, torna-se praticamente impossível não agir da mesma forma, pois você jamais suportaria imaginar a possibilidade de seu colega de trabalho ter ficado milionário e você não. Dessa forma, por míseros R$ 2, você prefere entrar no bolão, para dormir tranqüilo.

Para começar a entender a imbecilidade de jogar na Mega Sena, é preciso entender uma simples fórmula matemática, que serve para quase toda a tomada de decisão em nossas vidas: E = p*R, onde E é o retorno esperado, p a probabilidade do evento X ocorrer e R o retorno médio quando o evento X acontece.

Vamos tentar entender melhor esse bando de letras. Em um jogo muito simples, joga-se uma moeda para o alto. Toda vez que sair uma cara, você recebe R$ 1. Caso apareça uma coroa, você não ganha nada. Sabemos que a probabilidade de se ganhar nesse jogo é de 50%. Segundo a fórmula, então, meu retorno esperado é de R$ 0,5. O que, afinal, esses R$ 0,5 querem dizer? Se você brincar desse jogo algumas vezes, espera-se que você vença 50% das vezes, correto? Cada vez que você ganhar, receberá R$ 1. Suponha que o jogo tenha sido repetido 100 vezes, por exemplo. É esperado que você ganhe R$ 50, ou seja, seu retorno por rodada foi de R$ 0,5.

Agora, eu pergunto: você estaria disposto a pagar R$ 0,1 para participar deste jogo? Eu, certamente, estaria, já que o retorno esperado é de R$ 0,5. Entendem a idéia? Você pagaria R$ 2,1 para participar desse jogo? Óbvio que não, pois, à medida que as rodadas passam, a tendência é que você rasgue R$ 1,6 a cada jogada (R$ 0,5 – R$ 2,1). No entanto, devido à dordecorno e ao erro do valor relativo, muitas pessoas pagam, todos os dias, R$ 2,1 para jogar esse jogo de moedas.

A probabilidade de ganhar na Mega Sena é de 0,000002%. Vou chutar um valor médio dos prêmios em R$ 20.000.000, o que eu acredito ser um pouco superestimado. Com uma simples conta de multiplicação, descobre-se que o retorno esperado é de R$ 0,4 (R$ 20.000.000 * 0,000002%). Se o preço do bilhete é R$ 2, então, você está rasgando R$ 1,6 toda vez que joga. Além disso, pense que, se você joga dois bilhetes por semana a sua vida toda, você está abrindo mão de uma grande quantidade de dinheiro. Dois bilhetes por semana, investidos a 1% ao mês por 50 anos vão gerar R$ 625.000 no final desse período. Jogando com freqüência, você está, realmente, jogando toda essa quantia de dinheiro na descarga. Alguns dirão: “será que meus R$ 2 não valem o prazer de eu sonhar com a riqueza, com toda aquela serotonina  dançando igual doida no meu cérebro?”. Talvez… Só recomendo que mude a quantia R$ 2 no seu raciocínio para R$ 625.000.

No mercado financeiro, com um pouco de experiência, a maioria das pessoas tende a ser boa em estimar probabilidades. No entanto, elas são realmente ruins em estimar o “R” da equação. Uma das explicações para isso é a tendência a subestimar o impacto de eventos pouco prováveis. Existe um livro (The Black Swan: The Impact of the Highly Improbable - Nassim Nicholas Taleb; Hardcover) que se dedica a explorar este aspecto. Assim, o que se faz muitas vezes, no mercado financeiro, é jogar na Mega Sena: pagar R$ 2 por um retorno esperado de R$ 0,4. Assim é preciso sempre estar movendo esforços para melhorar a habilidade em estimar “R”, caso o desejo seja um bom desempenho no mercado.

|F.Fombuena|

Tecleen www.vueling.com, pasen y vean. ¿Buscas vuelos? Pues esta es una de las webs más visitadas de España para comprar vuelos (entre otros servicios). Hasta el día de hoy está vigente un concurso para poner nombre a los nuevos aviones de la flota de esta compañía.

Anuncio concurso Vueling

Tan fácil como rellernar un pequeño formulario (sorprendente, pero cierto). Nombre, apellidos, email y el nombre para el avión. Si no está registrado, es decir, si es válido, aparece un texto, donde dan las gracias por participar y dicen que en breve el usuario recibirá un email explicando los datos del concurso. Además sólo por participar puedes conseguir talonarios de 10 €. El supuesto premio son billetes (para el usuario y un acompañante).

No elige Vueling, eligen, como no, los usuarios (muy de moda). Entre todos los nombres enviados, ‘expertos’ de Vueling eligen y dan a conocer una lista que se publicará los días posteriores al 2 de agosto. Una vez colgada los usuarios votarán el nombre preferido.

Si eres el nombre es uno de los seleccionados el usuario recibirá un mail. He enviado 11 nombres para que aumenten mis probabilidades. Aunque no creo en estas cosas. En fin.

Advertencia: el concurso finalizó ayer y aún hoy sigue vigente en la página principal (no se hagan ilusiones). Una vez se clicka se explica que ya se están eligiendo los nombres entre todos los envíos.

Esta presentación está diseñada para dar una visión general de los principios, filosofía y metas del Movimiento Zeitgeist. Esta orientación ha sido extraída de la más amplia “Guía de Orientación Activista”, la cual esta disponible para descargar en la sección “acerca de”. Todas las referencias del material citado en este video se encuentran en ese documento.

Fuente: http://www.zeitgeistcolombia.com/core/videos

Para quem é mágico amador aqui vão duas sugestões de truques capazes de surpreender a assistência. Baseiam-se em probabilidades e o mágico tem de assumir algum risco. Mas isso também torna os truques mais excitantes.
É tentador maravilhar os outros com propriedades numéricas estranhas e complicadas. Pode-se perguntar a idade da avó, somar a da irmã, multiplicar por 25, somar 12, fazer outras tantas operações e, finalmente, adivinhar a idade do interlocutor.
Há centenas de adivinhas semelhantes descritas em livros e circulando pela Internet. Proponho aqui duas apostas em que o próprio corre o risco de perder. Mas é um risco controlado, o que apenas dá mais vida aos desafios.
Imagina que tens um público de umas dezenas de pessoas. Começa por recordar que os números das portas da rua têm um primeiro dígito significativo e que esse dígito é 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ou 9. Um número de porta não pode começar por zero.
Em seguida, explica que as pessoas moram em ruas diferentes e que não escolheram o número da sua porta, pelo que o primeiro dígito significativo de cada número é aleatório. Sendo assim, e havendo muitas pessoas na sala, é natural que tenda a haver tantas com o número de porta começando por 1, como com o número começando por 2, como por qualquer outro dos 9 dígitos possíveis. Mas o leitor, que é mágico, conseguiu descobrir que não é assim e que há mais pessoas com número de porta começando por 1, 2, 3 ou 4 do que começando por 5, 6, 7, 8 ou 9. No primeiro caso temos quatro hipóteses e no segundo cinco, pelo que deveria ser o contrário, pensará o público.
Pede agora para as pessoas no primeiro caso levantarem os braços. Pede depois para as pessoas no segundo grupo fazerem o mesmo.
Habitualmente, não vale a pena contar os braços. A aposta vence-se com grande margem. Se não quiseres arriscar, fica por aqui. Mas se estiveres bem-disposto, aposta que há mais pessoas com número de porta começando por 1, 2 ou 3 do que começando por qualquer um dos restantes seis dígitos. Nesta segunda aposta parece que tens dois terços de probabilidade de perder, mas, na realidade, é mais provável que voltes a ganhar do que perder.
As magias matemáticas não têm piada quando não se explicam. O que acontece é que, para qualquer dos nove dígitos ter a mesma probabilidade de ocorrência, cada rua teria de ter exactamente 9 portas, ou 99, ou 999…
É fácil: se uma rua tiver portas numeradas de 1 a 9, qualquer algarismo tem 1/9 de probabilidade de aparecer. O mesmo se passa se a rua tiver 99 portas, e assim por diante. Mas as ruas não costumam ter essa dimensão exacta.
Imagina uma rua com 33 portas. O dígito 1 aparece como primeiro algarismo significativo 11 vezes, pois aparece nas portas 1, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18 e 19. O dígito 2 aparece também 11 vezes a liderar o número das portas. O 3 já só aparece cinco, enquanto o 4 e todos os restantes aparecem apenas uma vez. Pega em papel e lápis, que são os instrumentos preferidos dos matemáticos, e verifica.
O que se passa com os números das portas da rua passa-se com muitos outros, desde as cotações das acções e dos índices de inflação até constantes físicas e matemáticas. Quem o descobriu foi o astrónomo norte-americano Simon Newcomb, em 1881, mas quem o estudou de forma sistemática foi um seu conterrâneo, o físico Frank Benford, em 1938. Por isso, a lei de distribuição dos primeiros dígitos significativos chama-se hoje Lei de Benford.
O truque dos aniversários no mesmo dia: se não tiveres pelo menos 50 pessoas na sala, este truque é um pouco arriscado. Mas podes tentar um outro que resulta com elevada probabilidade desde que tenhas umas 30 pessoas.
Diz que acabas de adivinhar que há duas pessoas na sala que fazem anos no mesmo dia mas que não o querem dizer. Pede então a cada pessoa da assistência que escreva o dia e mês do seu nascimento num papel e pede a uma outra para recolher e verificar as datas. Verás que, com elevada probabilidade, há duas pessoas que celebram anos no mesmo dia.
Mais uma vez é surpreendente, mas as contas são fáceis de fazer. Esquece os anos bissextos e faz os cálculos com 365 dias. Depois, se o quiseres, complica as contas introduzindo o 29 de Fevereiro.
Qual a probabilidade de duas pessoas apanhadas ao acaso fazerem anos em dias diferentes? É 364/365, claro. Fixa-se uma das pessoas e o seu dia de aniversário e calcula-se a probabilidade de a segunda pessoa fazer anos em qualquer dos restantes 364 dias do ano.
E qual será a probabilidade de três pessoas fazerem anos em dias diferentes? Será a probabilidade anterior vezes a probabilidade de a terceira pessoa fazer anos num dos restantes 363 dias do ano, que é 363/365. Se fizeres as contas verás que, ao chegarmos à 23ª pessoa, o produto das probabilidades já é menor que 1/2.
Ou seja, com 23 pessoas na sala é mais provável que haja pelo menos duas que façam anos no mesmo dia do que todas o façam em dias diferentes. Com 30, que era o pressuposto inicial, a probabilidade de ganhar a aposta é já 71%, e bastam 57 para chegar a 99%!

Nuno Crato

Expresso, 11 Julho 2009

As magias matemáticas não têm piada quando não se explicam

Nuno Crato, Números Mágicos, Expresso 11.07.09

Integrado no tema Magia da Única do Expresso de 11.07.09 aparece o artigo de  Nuno Crato Números Mágicos.

(Aqui na versão online.)

Números mágicos de Nuno Crato, Expresso, 11.07.09

Nuno Crato divide-o em duas magias matemáticas: uma que se explica pela  Lei de Benford e a outra a que chama O truque dos aniversários no mesmo dia.

Nuno Crato, O truque dos aniversários no mesmo dia, Expresso, 11.07.09

Num ano comum, qual a probabilidade de pelo menos duas  pessoas escolhidas ao acaso entre fazerem anos em dias diferentes? [editado em 19.07.09]

Depois de ler a exposição e explicação de Nuno Crato, as contas que fiz para responder a esta questão foi relacionar a probabilidade associada a pessoas com a probabilidade associada a pessoas:

chegando, por indução, a

Exemplo: 30 pessoas

%

Num ano bissexto, qual a probabilidade de pelo menos duas  pessoas escolhidas ao acaso entre fazerem anos em dias diferentes? [editado em 19.07.09]

A diferença em relação ao ano comum traduz-se apenas em mais  um dia, pelo que

Exemplo: 30 pessoas

%

Logo, a probabilidade dos aniversários de nenhuma das pessoas escolhidas ao acaso calharem no mesmo dia é [editado em 21.07.09]

em que é dado pelo(s) produto(s) indicado(s) acima. Os dois exemplos anteriores resultam, respectivamente, em

e

nos anos comuns e nos bissextos.

Nota de 16.07.09: Pelo princípio das gavetas de Dirichlet, também conhecido pelo das casas dos pombos, se o número de pessoas   (nos anos comuns) ou (nos anos bissextos), temos a certeza de que pelo menos duas fazem anos no mesmo dia.  

Nota de 21.07.09: outras expressões equivalentes são

e

Atendendo a que , obtemos para os anos comuns,

cujo representação gráfica é

O que provoca mais mortes, as serpentes venenosas ou as picadas de abelhas? O que é mas perigoso, viajar de ônibus ou de avião? Quantas possibilidades há de ser partido ao meio por um raio?

Seguramente você já tenha se feito pelo menos uma destas perguntas. Nos EUA existe uma agência que se encarrega de recompilar as causas pelas quais as pessoas morrem, e a partir desses dados são capazes de nos oferecer estas respostas.

Nota: Quando aqui se diz que há 1 uma probabilidade entre 119 de morrer por suicidio, não significa que conseguirá se matar em UMA de 119 tentativas. Senão que 0,84% (1/119) da populaçào morrerá por essa causa.

Probabilidades de morrer ao longo da vida por causa de…
Contato com serpentes venenosas: 1 entre 1.874.034
Contato com aranhas venenosas: 1 entre 468.508
Acidente com fogos artificiais: 1 entre 340.733
Mordido ou picado por insetos não venenosos: 1 entre 312.339
Acidente de trem: 1 entre 156.169
Inundação: 1 entre 144.156
Terremoto: 1 entre 117.127
Mordido ou ferido por um cão: 1 entre 117.127
Acidente de ônibus: 1 entre 104.113
Um raio: 1 entre 79.746
Picada de abelhas: 1 entre 56.789
Exposição a excessivo calor natural: 1 entre 13.729
Afogamento acidental na banheira: 1 entre 11.289
Intoxicação por Álcool: 1 entre 10.048
Eletrocutado acidentalmente: 1 entre 9.968
Asfixia ou afogamento acidental na cama: 1 entre 7.541
Aogamento acidental em uma piscina: 1 entre 7.278
Exposição a excessivo frio natural: 1 entre 6.045
Disparo acidental por arma de fogo: 1 entre 5.134
Acidente aéreo ou espacial: 1 entre 5.051
Acidente de bicicleta: 1 entre 4.919
Por cair de uma cama, cadeira ou outro móvel: 1 entre 4.473
Obstrução do trato respiratório ao ingerir comida: 1 entre 4.284
Ao cair de uma escadas: 1 entre 2.360
Em um incêndio em um edifício: 1 entre 1.358
Complicações médicas depois de uma operação: 1 entre 1.313
Fogo ou fumaça: 1 entre 1.113
Acidente de moto: 1 entre 1.020
Afogado: 1 entre 1.008
Acidente de pedestre: 1 entre 626
Entropecentes e alucinógenos: 1 entre 406
Assalto com arma de fogo: 1 entre 314
Acidente de carro: 1 entre 237
Queda: 1 entre 218
Suicídio: 1 entre 119
Acidente com qualquer tipo de veículo a motor: 1 entre 84
Embolia: 1 entre 24
Câncer: 1 entre 7
Ataque do coração: 1 entre 5
Por qualquer causa: 1 entre 1

Com estes Airbus A330 caindo a torto e a direito por aí fica díficil imaginar que andar de bicicleta ou a pé é mais perigoso que andar de avião.

¿Qué probabilidad hay de que te llegues a ganar la lotería?, hace mucho yo pensaba que eran patrañas, que había muy pocos privilegiados, pero un día entré a trabajar a una constructora y conocí no a una sino a 5 personas que habían ganado!!, uno de mis jefes se sacó un premio como de 300,000 pesos, a un amigo de él dos veces le llegó el premio, la primera vez fue poquito, la segunda vez más de un millón, otro allegado a la constructora con el premio que sacó logró echar a andar su negocio nuevamente, la esposa de otro de mis jefes compró una de esas tarjetitas de rascar y ganó medio millón, pero el más grande se lo sacó un amigo de ellos de la infancia, un señor de clase media, que compró un ticket de la lotería de Texas y ganó mas de 5 millones de dólares…. yo solo una vez me saqué 500 pesos… jo jo pero sigo intentándolo.

¿Qué probabilidad hay de que una muchachita que vive en un pueblo como Matamoros, que tiene la ilusión de ser una modelo profesional y reconocida mundialmente, logre sus objetivos? diría que no hay esperanza…. pero hace muchos años, conocí a una niña preciosa en la secundaria, prima de mi mejor amigui… con toda clase de sueños…. tenía la estatura, la belleza y las ganas…. y ¿saben qué? alguien un día la vio y la lanzó… hoy es toda una modelo internacional.

¿Qué probabilidad existe de que un día te encuentres con uno de los artistas que más has admirado -sin vivir en ciudades cosmopolitas desde luego-? Uy pues yo jamás pensé que aquella noche que entré al Hard Rock de San Antonio me íba a encontrar precisamente con uno de los dueños de mis más húmedos sueños y no solo eso, sino que al pedirle el autógrafo me abrazara y dijera “oh you’re mexican… I love México!!!” Iggy Pop señores, me dio un beso.

¿Qué probabilidad hay de que te golpee un meteorito y logres sobrevivir?

Gerrit Blank, un adolescente alemán de 14 años, se ha convertido en la segunda persona en no sufrir daños de consideración al golpearlo un meteorito del tamaño de un frijol que viajaba a más de 48,000 km/hr, un simple cicatriz de alrededor de 8 cm en la mano es todo lo que le quedó.

“Al principio vi un gran círculo de luz en el cielo y de pronto sentí un dolor en mi mano. Un instante después escuché un gran estruendo, como un relámpago”, dijo Blank.

“La mayoría de los meteoritos ni siquiera llegan a la superficie terrestre ya que se evaporan en la atmósfera”, señala Kortem, director del Observatorio Hohmann en Alemania.

El único otro caso  fue en Estados Unidos en 1954, cuando una roca del tamaño de una uva atravesó el techo de un hogar en Alabama y golpeó a una mujer mientras dormía.

(Fuente: El universal.com.mx, Foto: Telegraph.co.uk)

Y ya.

En estos días os he estado hablando de la nueva era del poker. Hoy, quiero recomendaros un blog de lo más interesante, el contenido que os he proporcionado estos días y todo lo que hemos comentado, al final solo describía a una nueva generación que está provocando que se conozca otra nueva profesión: “jugador de poker”. Hay muchas personas que se dedican a esto como un trabajo, y otras muchas como un hobby que le da dinero al mes.

Este blog habla de todo esto y más. Una persona que conoce el poker como deporte y estrategia, aprende sobre ello y comienza a jugar hasta convertirse en un jugador profesional de poker.

Dicho esto, quien quiera saber más, visiten:

www.poquer.com.es

“Recomendación”: Léanlo desde el principio.

*Comentei que estava procurando um ornitorrinco de pelúcia, e alguns amigo se dispuseram a me ajudar. Na empreitada  vimos rinocerontes e répteis, até comprei um jacaré, o Jack.  Constatamos, no entanto, que na prolífica, variada e inventiva fauna pelúcia o ornitorrinco seria um acontecimento improvável, ou pelo menos muito pouco provável.

*Sou fascinada pelas probabilidades, ou descrições matemáticas do acaso. Pesquisei o assunto e cheguei a dedicar-lhe uma monografia, “Reinventando o labirinto: o acaso na ciência e a crítica à modernidade”, que apresentei para obter um título acadêmico. 

*O tema daquele texto soa agora incompreensível, anacrônico ou demasiado generalista. O tipo de pensamento que o animou está relegado ao campo das preocupações aparentemente inúteis e inócuas, como ficção e ornitorrinco de pelúcia. De modo que posso exercitá-lo e mesmo torná-lo público com certa tranqüilidade.

 *Ia pela rua com R. quando demos com um ornitorrinco de pelúcia numa banca de brinquedos antigos na Feira da Praça Benedito Calixto. Comprei-o por dez reais. Um belo exemplar amarelo, vermelho e azul. Um tanto gasto, mas sem dúvida um ornitorrinco, como dá para ver pela foto que acompanha este post.   

 *Qual a probabilidade de que uma pessoa que esteja procurando um ornitorrinco de pelúcia o encontre por acaso em São Paulo? Uma em quantos milhões? Blaise Pascal, filósofo, matemático e jogador, foi um dos primeiros a desenvolver, no século XVII, uma descrição matemática deste tipo de questão, dando origem ao cálculo de probabilidades. Por isto dei ao meu ornitorrinco o nome de Pascal.

 *O fato é que o encontro de ornitorrincos de pelúcia, filósofos, matemáticos, jogadores, comerciantes e compradores de brinquedos antigos é resultado de uma sequência de acontecimentos com baixíssima probabilidade de acontecer. Tanto quanto este texto, ou este encontro entre nós. O fato é que, apesar disto, aqui estamos. Eu, você e Pascal, o ornitorrinco.

Les dejo una página perfecta para encontrar todas las noticias y estrategias sobre el poker, tanto online como en vivo. Aquí les dejo un articulo donde habla de un programa para conocer las estadisticas de nuestros oponentes cuando jugamos online.

http://poquer-red.com/articulos/problema-legitimidad-stats

Saludos!!

Para conocer un poco mas sobre la estrategia y las probabilidades en el mundo del poker, les recomiendo:

http://www.poquer.com.es/estrategia-poker.php

Aquí podran ver una clasificación de las jugadas, calculo de probabilidades, comparativa de manos, probabilidad de tener AS, tipos de jugadores de poker, glosario de poker… y muchas cosas más.

Ter 90% de certeza e 10% de dúvida em algo é não saber de nada. As vezes a gente conduz um situação com esses 90% de certeza, sendo então 90% agente, logo a probabilidade de sucesso objetivo é muito grande. Mas somos seres humanos envolvidos emocionalmente com as situações e geralmente sem imparcialidade.

Durante o desenvolvimento da situação tentamos manter sempra a mesma opnião e linha de raciocínio, mas os instantes são livres e não seguem lógica alguma. Os 90% de certeza podem se tornar 10% e os 10% de dúvida pode se tornar 90%. Mas nós coagimos, independente do resultado final tomamos a nossa parte, isso faz a indução existir e o universo das decisões girar e ninguem sabe bem ao certo porquê. Porém nos colocamos ao risco de 90% de certeza se tornar 90% de culpa, 10% de convicção se tornar 10% de  orgulho, e vive-versa não exatamente nessa ordem. 

A única verdade é que raramente temos todo o percentual de certeza, a condição humana é variável e ninguém é livre o bastante pra agir como quer sem que esteja sujeito a uma consequência. A consequência ruim é o erro, e aprender com ele é ter o discernimento para não repetí-lo. A dor disso tudo chama-se arrependimento. É bonito, mas ninguém disse que seria fácil.

• Un jugador sólido conoce las probabilidades generales del póker. Por ejemplo, saben que tienen una posibilidad en 8,5 de lograr una pierna cuando tienen un par en la mano y que tienes una posibilidad en tres de completar un color entre el turn y el river.
• Los buenos jugadores de póker entienden la importancia de las salidas. Las salidas son simplemente las cartas que mejorarán nuestra mano. Cuenta tus salidas, multiplícalas por 2 y agrega 1, ese es aproximadamente el porcentaje de lograrla que tendrás.
• Los buenos jugadores de póker pueden calcular las pot odds. Conocer tus salidas no tiene ninguna funcionalidad si no puedes transformar este número en una apuesta racional y calculada. Si tienes un 20% de probabilidades de conectar, que harás después? Si no lo sabes, busca un artículo que explique las Pot Odds.
• Las habilidades matemáticas son los conocimientos más básicos para jugar bien al póker. Cualquiera que no entienda estos conceptos no debería jugar por dinero real hasta entenderlos.