Apa sih riset operasi atau operation research (OR) itu? Jawaban mudahnya adalah bagaimana merumuskan kejadian sehari-hari (baik ekonomi, sosial, engineering, dsb) ke dalam bentuk pemodelan matematis agar diperoleh solusi yang optimal. Mungkin banyak juga orang menyebutnya optimasi (optimization). Intinya dengan menggunakan OR maka kita dapat mendesain suatu sistem agar diperoleh hasil dengan ongkos yang lebih murah atau dengan profit yang lebih tinggi.

Sengaja atau tidak, sebenarnya setiap hari mungkin saja kita menerapkan OR. Contoh sederhana, misal Anda ingin ke pasar dari rumah. Ada beberapa angkutan kota yang melewati pasar yang ingin kita tuju. Pasti terpikir, bagaimana bisa ke pasar dengan cepat dan dengan biaya yang murah, pilih angkutan kota yang mana. Variabel (nilai-nilai yang tidak tetap, dalam hal ini bisa uang atau waktu) sangat diperhitungkan. Akhirnya kita akan memilih angkutan kota yang mana yang paling murah dan bisa menempuh ke pasar dengan waktu yang lebih singkat. Terbayang kan?

Asal mula OR ini sebenarnya di awali pada saat Perang Dunia II, dimana saat itu digunakan untuk kegiatan militer. Akibat terjadi perang, timbul suatu kebutuhan mendesak untuk mengalokasikan sumber daya-sumber daya langka ke berbagai operasi militer dan ke aktivitas-aktivitas di setiap operasi dengan cara yang efektif. Melalui penelitian-penelitian ini mereka mengetahui bagaimana mengatur konvoi dan operasi kapal selam dengan lebih baik, dan juga OR memegang peranan penting dalam kemenangan Pertempuran di Atlantik Utara.

Nah, mungkin dengan keberhasilan tersebut, terpikir juga bagaimana menerapkan OR di berbagai bidang. Sesudah perang diikuti kebangkitan industri, tentu saja karena permasalahan-permasalahan dan kompleksitas semakin rumit maka hal ini memancing berbagai pihak untuk menerapkan OR. Dan ternyata setelah OR diterapkan di berbagai bidang, hasil yang diperoleh sungguh luar biasa, banyak perusahaan-perusahaan besar dapat menghemat sampai jutaan bahkan miliaran dolar per tahunnya.

Di saat awal-awal perkembangannya, OR masih dirumuskan dan dihitung secara manual. Kita bisa bayangkan betapa rumitnya perumusan dan penghitungannya sehingga di butuhkan banyak ilmuwan. Namun, diikuti perkembangan teknologi terutama dibidang IT, maka saat ini penggunaan software-software sudah umum digunakan untuk menyelesaikan permasalahan OR, sehingga seseorang yang baru belajar pun sudah bisa menerapkan OR.

Bagaimana dengan di Indonesia ya? Apakah OR ini banyak diterapkan? Atau hanya menjadi kumpulan Tesis yang tersimpan di perpustakaan-perpustakaan. Saya akan mencari tahu dulu..

ni saya kasih link buat contoh jawaban peneyelasian permaslahan transportasi Dalam Riset Operasi.silahkan Diunduh dan tinggalkan comment

Operation Research atau dalam bahasa Indonesia diartikan Riset Operasi adalah salah satu metode ilmiah yang digunakan oleh periset untuk mendapatkan pemecahan masalah yang  Optimum. Dalam hal ini Minimum dalam biaya tapi maksimum dalam hasil. Paling tidak ini menurut pengertian saya sendiri yang telah memperlajari dasar-dasar operation research.

Para ahli-ahli terdahulu sebernarnya sudah banyak mendefenisikan arti dari Operation research(Riset Operasi). Antara lain adalah Morse dan Kimbal yang menyatakan bahwa Riset Operasi adalah metode ilmiah (scientific method) yang memungkinkan para manager untuk mengambil keputusan mengenai kegiatan yang mereka tangani dengan dasar kuantitatif.  Adalagi 3 ilmuwan yaitu Churchman, Arkoff dan Arnoff (sekitar 1950) yang menyatakan bahwa Riset Operasi adalah Aplikasi/penerapan metoda-metoda, teknik-teknik dan peralatan-peralatan ilmiah dalam menghadapi masalah-masalah yang timbul dalam operasi perusahaan dengan tujuan ditemukannya pemecahan yang optimum dari masalah-masalah tersebut.

Setidaknya, dari pengertian-pengertian tersebut diatas, kita sudah bisa mengambil kesimpulan bahwa tujuan dari Riset Operasi adalah untuk mencapai tingkat yang optimim.

Sebenarnya, asal mula dari riset operasi adalah ketika perang dunia ke dua mulai meletus. Tentara Inggris dan Amerika kemudian mencari cara bagaimana untuk menggunakan peralatan perang se-efektif mungkin. Kita bayangkan bagaimana jadinya bom dengan berat yang berton-ton ternyata salah alamat ke target yang tidak begitu mengancam.  Bagaimana juga ketika alat transportasi yang akan membawa peralatan-peralatan perang dengan perimbangan-pertimbangan kesanggupan bahan bakar dan jarak tempuh. Maka untuk mengatasi masalah tersebut, mereka memanggil pakar-pakar untuk membuat sebuah pendekatan ilmiah sebagai dasar mereka untuk memulai operasi militernya. Dan dengan keberhasilan mereka dalam membuat strategi perang dengan metode ilmiah tersebut, maka pihak mereka juga yang menjadi pemenang dalam perang dunia ke dua.

Setelah berakhirnya perang dunia ke dua, maka dunia industri juga berkembang dengan pesatnya. Kalangan industri kemudian tertarik untuk menerapkan Riset Operasi untuk di terapkan dalam perusahaanya. Bagaimana mereka supaya mendapatkan hasil yang optimim.

Berikut adalah tambahan dari sang master Oblik; alternatif untuk selesaikan problema transportasi. Baik untuk penjelasan sebelumnya maupun yg ini, klo ada yg ditanyakan, silahkan sampaikan via komen, ntar biar Oblik yg njawab. Saya mah cuman posting doang

Skedar ngingatin, posting ini merupakan tanggapan dari posting tentang penjelasan makna baris perintah dlm Lingo. Dan jika Anda mau baca posting ini, ada baiknya Anda baca dulu postingan Oblik sebelumnya utk masalah transportasi dg metode least cost.

Metode Pendekatan Vogel diperkenalkan oleh WR. Vogel tahun 1948. Prinsip dari metode ini adalah memilih harga-harga ongkos terkecil tiap-tiap baris kemudian menghitung selisih antara ongkos terkecil tersebut dengan ongkos terkecil berikutnya. Dalam hal ini yang selisihnya nol tidak diperhatikan. Hal yang sama diperlakukan terhadap kolom. Bilangan-bilangan selisih tersebut dikenal dengan bilangan Vogel.

Vogel’s approximation method tackles the problem of finding a good initial solution by taking into account the costs associated with each route alternative.

Cara manual:

Tahap tahap penyelesaian metode vogel adalah sebagai berikut :

1. Tentukan selisih ongkos terkecil dan kedua terkecil dari tiap tiap baris dan tiap tiap kolom
2. Pilih baris atau kolom yang memiliki selisih ongkos terbesar
3. Isikan pada sel yang memiliki ongkos terkecil di baris atau kolom yang terpilih pada langkah 2
4. lanjutkan sampai selesai

1. Tentukan selisih ongkos terkecil dan kedua terkecil dari tiap tiap baris dan tiap tiap kolom

• Pabrik A, biaya terkecilnya 464 dan biaya kedua terkecilnya 513, selisihnya 49.
• Pabrik B, biaya terkecilnya 352 dan biaya kedua terkecilnya 416, selisihnya 64.
• Pabrik C, biaya terkecilnya 388 dan biaya kedua terkecilnya 682, selisihnya 294.
• Gudang 1, biaya terkecilnya 352 dan biaya kedua terkecilnya 464, selisihnya 112.
• Gudang 2, biaya terkecilnya 416 dan biaya kedua terkecilnya 513, selisihnya 97.
• Gudang 3, biaya terkecilnya 388 dan biaya kedua terkecilnya 654, selisihnya 266.
• Gudang 4, biaya terkecilnya 685 dan biaya kedua terkecilnya 791, selisihnya 106.

2. Pilih baris atau kolom yang memiliki selisih ongkos terbesar, dalam hal ini kita pilih baris pabrik C

3. Isikan pada sel yang memiliki ongkos terkecil di baris atau kolom yang terpilih pada langkah 2

Ulangi langkahnya

4. Tentukan selisih ongkos terkecil dan kedua terkecil dari tiap tiap baris dan tiap tiap kolom

• Pabrik A, biaya terkecilnya 464 dan biaya kedua terkecilnya 513, selisihnya 49.
• Pabrik B, biaya terkecilnya 352 dan biaya kedua terkecilnya 416, selisihnya 64.
• Pabrik C, biaya terkecilnya 682 dan biaya kedua terkecilnya 685, selisihnya 3.
• Gudang 1, biaya terkecilnya 352 dan biaya kedua terkecilnya 464, selisihnya 112.
• Gudang 2, biaya terkecilnya 416 dan biaya kedua terkecilnya 513, selisihnya 97.
• Gudang 4, biaya terkecilnya 685 dan biaya kedua terkecilnya 791, selisihnya 106.

5. Pilih baris atau kolom yang memiliki selisih ongkos terbesar, dalam hal ini kita pilih kolom Gudang 1

6. Isikan pada sel yang memiliki ongkos terkecil di baris atau kolom yang terpilih pada langkah 2

7. Tentukan selisih ongkos terkecil dan kedua terkecil dari tiap tiap baris dan tiap tiap kolom

• Pabrik A, biaya terkecilnya 513 dan biaya kedua terkecilnya 867, selisihnya 354.
• Pabrik B, biaya terkecilnya 416 dan biaya kedua terkecilnya 791, selisihnya 375.
• Pabrik C, biaya terkecilnya 682 dan biaya kedua terkecilnya 685, selisihnya 3.
• Gudang 2, biaya terkecilnya 416 dan biaya kedua terkecilnya 513, selisihnya 97.
• Gudang 4, biaya terkecilnya 685 dan biaya kedua terkecilnya 791, selisihnya 106.

8. Pilih baris atau kolom yang memiliki selisih ongkos terbesar, dalam hal ini kita pilih baris pabrik B

9. Isikan pada sel yang memiliki ongkos terkecil di baris atau kolom yang terpilih pada langkah 2

10. Tentukan selisih ongkos terkecil dan kedua terkecil dari tiap tiap baris dan tiap tiap kolom

• Pabrik A, biaya terkecilnya 513 dan biaya kedua terkecilnya 867, selisihnya 354.
• Pabrik C, biaya terkecilnya 682 dan biaya kedua terkecilnya 685, selisihnya 3.
• Gudang 2, biaya terkecilnya 513 dan biaya kedua terkecilnya 682, selisihnya 169.
• Gudang 4, biaya terkecilnya 685 dan biaya kedua terkecilnya 867, selisihnya 182.

11. Pilih baris atau kolom yang memiliki selisih ongkos terbesar, dalam hal ini kita pilih baris pabrik B
12. Isikan pada sel yang memiliki ongkos terkecil di baris atau kolom yang terpilih pada langkah 2

Sisanya langsung saja

Mari kita kasih applaus meriah buat Oblik

Keep up the marvelous  contribution!

Rekans, berikut adalah cara manual untuk rampungkan kasus transportasi berdasarkan contoh kasus yg kita punya. Bahasan berikut ini ditulis oleh rekan kita Andhika Eko Prasetyo (aka OBLIK). Asal tau aja, makhluk yg satu ini tu waktu kuliah dulu -T.Industri 2002 ITS- dikenal sbg pakarnya optimasi. Dan konon dia punya kesaktian melakukan perhitungan matematika di kepala tanpa kalkulator.

Studi Kasus Transportasi

Cara manual:

Prinsip: cari biaya terendah, dan alokasikan persediaan sesuai dengan permintaan jika mencukupi hapus semua biaya yang tersisa dalam 1 kolom, lalu kembali cari biaya terendah. Jika persediaan telah habis, hapus semua biaya yang tersisa dalam 1 baris.

.
.

.

.

.

Keterangan:

- cell merah >> unit yang telah dialokasikan

- cell kuning >> biaya terendah

…
untuk temen2 yg lain, silahkan kalau mau berbagi, kirimkan tulisan sampean ke saya via mail

Daftar perintah berikut adalah apa yg ada di contoh soal kita.

MODEL

Merupakan isyarat yg kita sampaikan kpd mas Lingo bhw kita sudah siap utk memberikan pernyataan LINGO. Jika sudah rampung, kita mengakhiri isyarat ini dengan perintah END.

TITLE

Judul untuk model. Ntar ini bakal muncul di solution report. TITTLE harus diakhiri dg titikKoma.

SETS

Begitu sudah memodelkan situasi di kehidupan nyata, kita bakal menemui satu atau lebih grup saling berkaitan yg terdiri atas obyek. Misal saja pabrik, customer, kendaraan, atau karyawan. LINGO memfasilitasi pengelompokan obyek terkait itu dlm bentuk SETS. SETS bisa dibilang merupakan fondasi dari modeling language LINGO.

Sebelum bisa digunakan, kita harus definisikan dulu bagian sets ini dalam model dg perintah SETS: (jangan lupa titikDua), dan diakhiri dg kataKunci ENDSETS. Bagian sets bisa diletakkan di mana saja, tidak harus di depan. Yg penting tu sebelum informasi dari set digunakan dlm model, dia (dan atributnya) harus didefinisikan dulu.

Untuk mendefinisikan bagian set, dibutuhkan

1. nama dari set
2. anggota2nya (obyek yg terdapat di dalam set) – ini pilihan
3. atribut2nya yg dimiliki oleh setiap anggota set – ini juga pilihan

sintaksnya kayak begini:
setname [/ member_list /] [: attribute_list];

setname = nama set. LINGO tidak bedakan huruf besar ataupun kecil. Harus diawali dg huruf alfabet.
member_list = daftar anggota yg membentuk set.

Catatan: penggunaan tanda kurung siku mengartikan bhw item yg itu sifatnya opsional

Contoh set:

WAREHOUSES / WH1 WH2 WH3 WH4 WH5 WH6/: CAPACITY;

atau spt yg contohnya kita:

Pabrik /P1,P2,P3/:Tersedia;

Pabrik merupakan nama_set, P1 s.d. P3 merupakan member_list dan Tersedia merupakan atribut.Ini mengartikan setiap P1, P2 dan P3 masing2 memiliki atribut bernama Tersedia.

Nah, yg di atas itu namanya Primitive Set. Ada lagi yg disebut Derived Set, seperti yg berikut ini:

Pabrik /P1,P2,P3/:Tersedia;
Gudang / G1,G2,G3,G4/:Permintaan;
Sambung (Pabrik, Gudang) : Biaya,Jumlah;

Kalo dari contoh, sudah terlihat bhw yg disebut Derived Set adl set yg dibentuk dari set2 yg sudah ada sebelumnya. Untuk mendefinisikannya, kita butuh:

1. nama dari set
2. parent atau induk dari set
3. anggota2nya – opsional
4. atribut2nya – opsional juga

sintaksnya kayak gini:
setname( parent_set_list) [ / member_list /] [: attribute_list];

setname = nama set
parent_set_list = daftar dari set2 sebelumnya, dipisahkan dg koma.
dari contoh kita di atas, pabrik dan gudang adalah primitive set dan dalamhal ini menjadi parent_set, yg lalu membentuk set bernama Sambung. Klo kita jabarkan, anggota dari Sambung adl sbb:

indeks 1: (P1,G1),
indeks 2: (P1,G2)
indeks 3 : (P1,G3)
…dst..
indeks 12: (P3,G4)

Dan lalu Biaya dan Jumlah merupakan atribut dari masing2nya.

DATA

Digunakan untuk mengisi atribut -yg sudah kita bikin dg SET- dengan nilai tertentu. Sbgmana layaknya perhitungan komputasi, bagian data dan perhitungan harus dipisahkan. Ini akan berguna untuk maintenance model dan pengembangan model utk dimensi lebih tinggi.

DATA:
Tersedia = 75 125 100;
Permintaan = 80 65 70 85;
Biaya = 464 513 654 867
352 416 690 791
995 682 388 685;
ENDDATA

Dari contoh di atas, maka object_list bernama data mengisi setname Pabrik yg sudah didefinisikan di atas dg perintah SETS.
Begitu juga dg biaya. Ingat kan bahwa set Biaya memiliki 12 buah member_list. Perhatikan betul bahwa titikKoma hanya diletakkan di bagian akhir. Dan sebenarnya gak ngaruh apa datanya mau dipanjangkan atau dibagi tiga shaf seperti di atas. Tampilan tiga shaf di atas skedar utk mbikin supaya modelnya serupai formasi di contoh.

Baik, sampe di sini dulu. Klo yg berikutnya saya masih belum pati paham. Lingo kan dipake buat mengotomatiskan hitungan yg sbelumnya manual. Nah, skr masalahnya, saya blum tahu gimana cara ngitung manualnya

Ada yg bisa bantu? silahkan tambahkan di komen.

yang jelas, setau saya fungsi Min=@Sum(Sambung : biaya*jumlah); tu dipake utk menemukan objective value yg nilainya 152535.0, spt yg terlihat pd solution report. kata “Min” di atas bukanlah perintah. Dia cuma sekedar nama variabel doang, digunakan untuk menyimpan nilai. Klo yg perintah tu namanya @MIN. Perintah sesungguhnya ada di @SUM.

Berikut adalah kode untuk studi kasus dari makalah yg dibagikan. Kode ini ditulis oleh Izzah. Perhatikan bahwa Izzah sengaja memberi nama2 yg berbeda dari apa yg ada di makalah. Silahkan copy paste pada daerah kerja di Lingo Anda. Kode ini sudah terbukti lancar ketika dieksekusi.

model :
title perusahaan aneh ;
sets :
Pabrik /P1,P2,P3/:Tersedia;
Gudang / G1,G2,G3,G4/:Permintaan;
Sambung (Pabrik, Gudang) : Biaya,Jumlah;
endsets

Data :
Tersedia = 75 125 100;
Permintaan = 80 65 70 85;
Biaya = 464 513 654 867
352 416 690 791
995 682 388 685;
Enddata

Min=@Sum(Sambung : biaya*jumlah);

@for(Pabrik(i) :
@Sum(Gudang(j) : Jumlah(i,j))=Tersedia;
);

@for(Gudang(i):
@Sum(Pabrik(j) : Jumlah(j,i))=Permintaan;
);
end


Dan berikut adalah hasil keluarannya.

Global optimal solution found at iteration: 4
Objective value: 152535.0

Model Title: perusahaan aneh

Variable Value Reduced Cost
TERSEDIA( P1) 75.00000 0.000000
TERSEDIA( P2) 125.0000 0.000000
TERSEDIA( P3) 100.0000 0.000000
PERMINTAAN( G1) 80.00000 0.000000
PERMINTAAN( G2) 65.00000 0.000000
PERMINTAAN( G3) 70.00000 0.000000
PERMINTAAN( G4) 85.00000 0.000000
BIAYA( P1, G1) 464.0000 0.000000
BIAYA( P1, G2) 513.0000 0.000000
BIAYA( P1, G3) 654.0000 0.000000
BIAYA( P1, G4) 867.0000 0.000000
BIAYA( P2, G1) 352.0000 0.000000
BIAYA( P2, G2) 416.0000 0.000000
BIAYA( P2, G3) 690.0000 0.000000
BIAYA( P2, G4) 791.0000 0.000000
BIAYA( P3, G1) 995.0000 0.000000
BIAYA( P3, G2) 682.0000 0.000000
BIAYA( P3, G3) 388.0000 0.000000
BIAYA( P3, G4) 685.0000 0.000000
JUMLAH( P1, G1) 0.000000 15.00000
JUMLAH( P1, G2) 20.00000 0.000000
JUMLAH( P1, G3) 0.000000 84.00000
JUMLAH( P1, G4) 55.00000 0.000000
JUMLAH( P2, G1) 80.00000 0.000000
JUMLAH( P2, G2) 45.00000 0.000000
JUMLAH( P2, G3) 0.000000 217.0000
JUMLAH( P2, G4) 0.000000 21.00000
JUMLAH( P3, G1) 0.000000 728.0000
JUMLAH( P3, G2) 0.000000 351.0000
JUMLAH( P3, G3) 70.00000 0.000000
JUMLAH( P3, G4) 30.00000 0.000000

Row Slack or Surplus Dual Price
1 152535.0 -1.000000
2 0.000000 -867.0000
3 0.000000 -770.0000
4 0.000000 -685.0000
5 0.000000 418.0000
6 0.000000 354.0000
7 0.000000 297.0000
8 0.000000 0.000000

LINGO is a comprehensive tool designed to make building and solving mathematical optimization models easier and more efficient. LINGO provides a completely integrated package that includes a powerful language for expressing optimization models, a full-featured environment for building and editing problems, and a set of fast built-in solvers capable of efficiently solving most classes of optimization models. LINGO’s primary features include:

1. LINGO supports a powerful, set-based modeling language that allows users to express math programming models efficiently and compactly. Multiple models may be solved iteratively using LINGO’s internal scripting capabilities.
2. LINGO takes the time and hassle out of managing your data. It allows you to build models that pull information directly from databases and spreadsheets. Similarly, LINGO can output solution information right into a database or spreadsheet making it easier for you to generate reports in the application of your choice. Complete separation of model and data enhance model maintenance and scalability.
3. You can build and solve models within LINGO, or you can call LINGO directly from an application you have written. For developing models interactively, LINGO provides a complete modeling environment to build, solve, and analyze your models
4. LINGO is available with a comprehensive set of fast, built-in solvers for linear, nonlinear (convex & nonconvex), quadratic, quadratically constrained, and integer optimization. You never have to specify or load a separate solver, because LINGO reads your formulation and automatically selects the appropriate one.

One of LINGO’s most powerful features is its mathematical modeling language. LINGO’s modeling language lets you express your problem in a natural manner that is very similar to standard mathematical notation. Rather than entering each term of each constraint explicitly, you can express a whole series of similar constraints in a single compact statement. This leads to models that are much easier to maintain and scale up.

Another convenient feature of LINGO’s modeling language is the data section. The data section allows you to isolate your model’s data from the formulation. In fact, LINGO can even read data from a separate spreadsheet, database, or text file. With data independent of the model, it’s much easier to make changes, and there’s less chance of error when you do.

Oleh: Ir. Budi Santosa MSc.

Riset operasi, atau disebut riset operasional di Eropa, adalah cabang interdisiplin dari matematika terapan dan sains formal yang menggunakan model-model—seperti model matematika, statistika, dan algoritma—untuk mendapatkan nilai optimal atau nyaris optimal pada sebuah masalah yang kompleks. Riset operasi biasanya digunakan untuk mencari nilai maksimal (profit, performa lini perakitan, hasil panen, bandwith dll) atau nilai minimal (kerugian, risiko, biaya, dll) dari sebuah fungsi objektif. Riset operasi bertujuan membantu manajemen mendapatkan tujuannya melalui proses ilmiah.

Riset Operasi adalah metode untuk memformulasikan dan merumuskan permasalahan sehari-hari baik mengenai bisnis, ekonomi, sosial maupun bidang lainnya ke dalam pemodelan matematis untuk mendapatkan solusi yang optimal.

Bagian terpenting dari Riset Operasi adalah bagaimana menerjemahkan permasalahan sehari-hari ke dalam model matematis. Faktor-faktor yang mempengaruhi pemodelan harus disederhanakan dan apabila ada data yang kurang, kekurangan tersebut dapat diasumsikan atau diisi dengan pendekatan yang bersifat rasional. Dalam Riset Operasi diperlukan ketajaman berpikir dan logika. Untuk mendapatkan solusi yang optimal dan memudahkan kita mendapatkan hasil, kita dapat menggunakan komputer. Software yang dapat digunakan misal saja LINDO (Linear, Interactive and Discrete Optimizer).

Langkah-langkah Pemecahan OR:

1. Identifikasi masalah
2. Formulasi masalah dalam bentuk mathematical programming
   1. Fungsi tujuan (minimal ongkos)
   2. Fungsi pembatas (konstrain)
   3. Definisi variable
   4. Solving Problem untuk solusi optimal

In general, an optimization model will consist of the following three items:

1. Objective Function – The objective function is a formula that expresses exactly what it is you want to optimize. In business oriented models, this will usually be a profit function you wish to maximize, or a cost function you want to minimize. Models may have, at most, one objective function. In the case of our CompuQuick example, the objective function will compute the company’s profit as a function of the output of Standards and Turbos.
2. Variables – Variables are the quantities you have under your control. You must decide what the best values of the variables are. For this reason, variables are sometimes also called decision variables. The goal of optimization is to find the values of a model’s variables that generate the best value for the objective function, subject to any limiting conditions placed on the variables. We will have two variables in our example¾one corresponding to the number of Standards to produce and the other corresponding to the number of Turbos to produce.
3. Constraints – Almost without exception there will be some limit on the values the variables in a model can assume¾at least one resource will be limited (e.g., time, raw materials, your department’s budget, etc.). These limits are expressed in terms of formulas that are a function of the model’s variables. These formulas are referred to as constraints because they constrain the values the variables can take. In our CompuQuick example, we will have one constraint for each of our production lines and one constraint on the total labor used.

Pemecahan dalam OR:

1. Linear Programming (nilai variable riil)

• Big M method
• Simplex method
• Interior point method

2. Goal Programming –> punya solusi software yang sama.
3. Integer Programming (nilai variable harus integer; atau campuran antara riil dan integer; bias berbentuk integer binary)

• Branch and Bound

4. Dynamic Programming
5. Semi Definite & Infinite Programming

Program linear adalah salah satu model matematika yang digunakan untuk menyelesaikan masalah optimisasi, yaitu memaksimumkan atau meminimumkan fungsi tujuan yang bergantung pada sejumlah variabel input. Hal terpenting yang perlu kita lakukan adalah mencari tahu tujuan penyelesaian masalah dan apa penyebab masalah tersebut.

Tool untuk Memecahkan Masalah dalam OR

• Lindo – apa yg dituliskan persis spt persamaan asal (untuk problem linear & integer à Linear Programming, Mix integer programming, Integer programming)
• Lingo – apa yg dituliskan perlu gunakan notasi khusus (i.e. sum(), for() à untuk pecahkan Linear Programming, MIP, Non Linear Programming, Integer Programming.
• Matlab – LP, IP, MIP
• CPLEX – IP, LP, Quadratic Programming
• Atau pake aja solver di excel: tapi ya ndak praktis  jika problem besar –>  harus dipecahkan satu per satu.

Kemarin aku sudah upload materi OR yang aku dapet dari pak dosen tentang metode simplek (yang maksimum), sekarang aku dapet materi baru, masih materi yang sama tapi ini yang minimum…

ini filenya, baru saja aku upload plus baru dapat dari pak dosen… monggo di download disini.

Oya, pesan dari pak dosen, di slide terakhir ada tugas… dikerjakan, harus benar semua dan dikumpulkan minggu depan hari selasa tanggal 5 Mei 2009.

nb : yang maksimum saja, aku sudah pusing… semoga yang minimum juga ga bikin pusing aku juga… kamu juga… selamat belajar…

KONSEP TEKNIK RISET OPERASI

Riset Operasi adalah metode untuk memformulasikan dan merumuskan permasalahan sehari-hari baik mengenai bisnis, ekonomi, sosial maupun bidang lainnya ke dalam pemodelan matematis untuk mendapatkan solusi yang optimal. Riset Operasi berkenaan dengan pengambilan keputusan optimal, penyusunan model dari sistem-sistem, baik deterministik maupun probabilistik yang berasal dari kehidupan nyata. Fungsi » membantu dalam perencanaan dan pembuatan keputusan dalam manajemen untuk mendapatkan hasil yang optimal dengan berbagai macam kendala dan menggunakan pendekatan matematis.

Bagian terpenting dari Riset Operasi adalah bagaimana menerjemahkan permasalahan sehari-hari ke dalam model matematis. Faktor-faktor yang mempengaruhi pemodelan harus disederhanakan dan apabila ada data yang kurang, kekurangan tersebut dapat diasumsikan atau diisi dengan pendekatan yang bersifat rasional. Dalam Riset Operasi diperlukan ketajaman berpikir dan logika. Untuk mendapatkan solusi yang optimal dan memudahkan kita mendapatkan hasil, kita dapat menggunakan komputer. Software yang dapat digunakan antara lain: LINDO (Linear, Interactive and Discrete Optimizer) dan POM For Windows.

Kelompok dalam Riset Operasi:
a. Program linear
Dalam linear programming hanya ada satu objektif yang harus dimaksimalkan atau diminimalkan.
b. Teknik pengambilan keputusan
Kenyataannya perusahaan memiliki lebih dari satu obyektif. Perusahaan juga punya beberapa kriteria dalam pengambilan keputusan dengan lebih dari satu obyektif tadi.

Contoh kasus dan pembahasan:
1) Seorang mahasiswa harus menempuh perjalanan jarak jauh dari rumah ke kampus setiap hari. Ada beberapa cara yang dapat digunakan untuk sampai ke kampus. Permasalahan: cara manakah yang paling efektif?

Setiap usaha dilakukan dengan tujuan tertentu. Pencapaian tujuan dibatasi oleh ketersediaan sumber daya yang terbatas. Pengambil keputusan mengembangkan alternatif yang dapat dipilih untuk mengoptimalkan pencapaian tujuan tersebut.

Penyelesaian kasus:
1) Pada kasus 1, pengambil keputusan adalah mahasiswa. Tujuan yang ingin dicapai bisa meminimumkan waktu perjalanan, atau kenyamanan perjalanan. Batasan yang dia hadapi bisa dalam bentuk biaya perjalanan, waktu yang di alokasikan, dll. Batasan harus disesuaikan dengan tujuan.

Download

TEKNIK RISET OPERASI

By Susiana Sari, S.Kom
Penilaian
~ Kehadiran & Keaktifan : 10%
~ Tugas : 20%
~ UTS : 30%
~ UAS : 40%
~ Tidak ikut UTS/UAS : Nilai D
~ Tidak ikut UTS & UAS : Nilai E
~ Total Hadir <= 50% : Tidak boleh ikut UAS
Silabus
~ Konsep Teknik Riset Operasi
~ Linear Programming
~ Pemrograman Integer
~ Pemrograman Dinamik
~ Metode Simpleks
~ Analisis Sensitivitas
~ Masalah Transportasi & Penugasan
~ Analisa Jaringan Kerja (PERT & CPM)
~ Analisa Keputusan
~ Analisa Teori Antrian
~ Teknik Simulasi
~ Metode Pengawasan Persediaan
Download file Operation Research Antecedent

Goal of Car Sequencing

The production line itself consists of three stages: the body shop, the paint shop, and the assembly shop. In the body shop the chassis of the cars are manufactured. The paint shop workers paint the cars, and in the assembly shop different options like air condition, sun roofs, or sound systems get installed. The constraints defined by the body shop and the assembly shop are similar to each other, whereas the paint shop constraints differ significantly. For the former, we consider restrictions which can be expressed as “No more than l_c cars are allowed to require component c in a sequence of m_c consecutive cars.” For the latter, we consider those of the form: “At most s cars with the same color are allowed to be arranged consecutively.” Changing the color after at most s cars is motivated by a more psychological reason: In automobile industry, the paint of a car is applied using an injector. During this spraying the paint slowly agglutinates. To obtain good results the injector has to be cleaned in regular intervals. If the same color would be applied after cleaning the injector again, the staff concerned with the cleaning process would get imprecise, because “It’s the same color again.” This would lead to improper painting results, which would in the following lead to reclamations.

Teori permainan (game theory) adalah bagian dari ilmu pengetahuan yang berkaitan dengan pembuatan keputusan pada saat dua pihak atau lebih berada dalam kondisi persaingan atau konflik. Pihak-pihak yang bersaing ini diasumsikan bersifat rasional dan cerdas, artinya masing-masing pihak akan melakukan strategi tindakan yang rasional untuk memenangkan persaingan itu, dan masing-masing pihak juga mengetahui strategi pihak lawannya. Selanjutnya pihak ini disebut pemain.

Berdasarkan jumlah keuntungan dan kerugiannya, model teori permainan dapat dibagi menjadi dua, yaitu permainan berjumlah nol (zero-sum game) dan permainan berjumlah bukan nol (non-zero-sum game). Dua model ini sangat jauh berbeda. Pada permainan berjumlah nol, solusi optimum selalu dapat ditemukan. Padahal, ini sangat tidak sesuai jika diterapkan dalam dunia nyata. Dalam dunia nyata, tidak semua masalah dapat diselesaikan dengan hasil yang ‘lurus’. Konsep permainan berjumlah bukan nol menawarkan model yang lebih baik dalam memandang dinamika dunia nyata.

Dalam sebuah pertandingan sepak bola, tim paling bawah dalam klasemen pun dapat membuat kejutan (mengalahkan tim besar, misalnya). Pertandingan sepak bola mempunyai sistem yang sangat kompleks. Banyak faktor yang mempengaruhinya, mulai dari kondisi fisik sampai psikologis pemainnya.

Model permainan berjumlah bukan nol tidak mempunyai solusi universal yang benar-benar diterima oleh setiap orang. Banyak hal yang mempengaruhi, mulai dari ekonomi, sosial, dan lain sebagainya. Oleh karena itu, teori ini banyak diterapkan dalam dunia bisnis, investasi, olahraga, dan lainnya.

Salah satu contoh populer untuk model permainan berjumlah bukan nol adalah Prisoner’s’s dilemma (dilema narapidana). Berikut konsep dasarnya.

Dua narapidana (napi) diketahui telah melakukan jenis kejahatan X. Tetapi, polisi menduga mereka telah melakukan suatu jenis kejahatan Y yang lebih serius. Kedua napi lantas ditempatkan dalam sel terpisah dan masing-masing diberikan tawaran:

1. Napi yang mengaku akan dibebaskan, sementara napi lainnya akan dipenjara

selama 20 tahun. Ini disebut sucker’s Payoff.

1. Apabila keduanya mengaku, maka keduanya akan mendapat hukuman 12 tahun penjara.

2. Apabila keduanya bungkam, maka masing-masing akan menjalani hukuman 2 tahun penjara.

Disini, kedua napi pada dasarnya mendapat dua pilihan: untuk bekerjasama (dalam skenario ini, tetap diam) atau untuk berkhianat. Bekerjasama artinya bahwa napi bersangkutan bisa jadi mendekam di penjara selama 1 atau 3 tahun. Tapi apabila berkhianat, maka ia dapat menjalani hukuman 0 atau 2 tahun, tergantung pengakuan napi lainnya.