simetri &laquo; WordPress.com Tag Feed http://en.wordpress.com/tag/simetri/ Feed of posts on WordPress.com tagged "simetri" Tue, 08 Dec 2009 19:17:10 +0000 http://en.wordpress.com/tags/ en <![CDATA[Desain Arsitektur Bangunan Tahan Gempa]]> http://klipingcliping.wordpress.com/2009/08/06/desain-arsitektur-bangunan-tahan-gempa/ Thu, 06 Aug 2009 12:25:02 +0000 klipingcliping http://klipingcliping.wordpress.com/2009/08/06/desain-arsitektur-bangunan-tahan-gempa/ <![CDATA[Estetik - Güzellik - Simetri]]> http://estetikhaberim.wordpress.com/2009/07/29/estetik-guzellik-simetri/ Wed, 29 Jul 2009 09:10:20 +0000 bilinmezadam http://estetikhaberim.wordpress.com/2009/07/29/estetik-guzellik-simetri/

Platon altın oranlar yazısında yüz genişliğinin tüm yüz uzunluğunun 2/3′ü kadar, burun uzunluğunun da gözler arası mesafeden daha fazla olmaması gerektiğini ifade etmektedir. Bu oranlar modern araştırmalarda çok fazla dikkate alınmamakta fakat simetrinin insan için çekici olduğu reddedilmemektedir.

Bebeklerin, simetrik obje içeren resimlere asimetrik olanlara göre daha fazla baktıkları tespit edilmiştir. Yapılan araştırmalarda en fazla simetriye sahip bireylerin daha fazla çekici olduğu tespit edilmiştir. Hayvanlarda da benzer sonuçlar bulunmuştur. Dişi hayvanların, kuyruğu uzun ve simetrik olan erkekleri ve dişi zebraların da, simetrik renkli bandı olan erkekleri tercih ettikleri tespit edilmiştir.

Bilimadamları simetrinin, güçlü bir bağışıklık sistemi ile eşit anlam ifade ettiğini düşünmektedir. Böylece güzellik, gürbüz ve sağlıklı genin göstergesi anlamına gelmekte ve sonraki nesillerin hayatta kalma ihtimalinin daha yüksek olabileceği anlamını taşımaktadır.

“Güzellik görecelidir” tartışılan bir konu olmuştur. Çinli erkekler küçük ayaklı kadınları çekici ve güzel bulmaktadır. Bazı Afrikalı erkekler de, alt dudağına geniş disk yerleştiren kadınları daha çekici bulmaktadır.

Güzelleşmek için çeşitli maddelerin kullanması çok eski tarihe dayanır. Cleopatra’nın süt ve bal banyoları günümüze kadar gelmiş uygulamalardan biridir.

Estetik Plastik cerrahinin ise vücudun onarımı ya da kozmetik amaçlı olarak kullanılması antik döneme kadar uzanmaktadır. Eski Yunandaki Plastikos ve Latincedeki Plasticere kelimesinden gelmekte ve şekil vermek anlamını taşımaktadır.

]]> <![CDATA[APMO 1990 #2]]> http://olimpiadematematika.wordpress.com/2009/05/03/apmo-1990-2/ Sun, 03 May 2009 14:32:43 +0000 Johan http://olimpiadematematika.wordpress.com/2009/05/03/apmo-1990-2/

2. Misalkan a_1,a_2,\ldots,a_n adalah bilangan real positif dan misalkan S_k adalah jumlah dari hasil kali semua kombinasi k elemen dari a_1,a_2,\ldots,a_n (contohnya jika n=3 maka S_1=a_1+a_2+a_3,S_2=a_1a_2+a_2a_3+a_3a_1,S_3=a_1a_2a_3). Tunjukkan bahwa S_kS_{n-k}\ge\binom{n}{k}^2a_1a_2\cdots a_n untuk k=1,2,\ldots,n-1.

Solusi:

Dengan AM-GM,

S_k=\sum_{i_1<\cdots<i_k}a_{i_1}\cdots a_{i_2}\ge\binom{n}k\sqrt[\binom{n}{k}]{\prod_{i_1<\cdots<i_k}a_{i_1}\cdots a_{i_2}}

Perhatikan juga ruas kanan simetris dan derajatnya pasti k. Maka nilainya adalah \binom{n}{k}(a_1a_2\ldots a_n)^{k/n}. Dengan cara serupa, S_{n-k}=\binom{n}{n-k}(a_1a_2\ldots a_n)^{(n-k)/n}. Jadi S_kS_{n-k}=\binom{n}{k}^2a_1a_2\ldots a_n.

]]> <![CDATA[IMO 1966 #5]]> http://olimpiadematematika.wordpress.com/2009/04/24/imo-1966-5/ Fri, 24 Apr 2009 03:25:41 +0000 Johan http://olimpiadematematika.wordpress.com/2009/04/24/imo-1966-5/

5. Selesaikan sistem persamaan

|a_{1}-a_{2}|x_{2}+|a_{1}-a_{3}|x_{3}+|a_{1}-a_{4}|x_{4}=1 \\|a_{2}-a_{1}|x_{1}+|a_{2}-a_{3}|x_{3}+|a_{2}-a_{4}|x_{4}=1 \\ |a_{3}-a_{1}|x_{1}+|a_{3}-a_{2}|x_{2}+|a_{3}-a_{4}|x_{4}=1 \\|a_{4}-a_{1}|x_{1}+|a_{4}-a_{2}|x_{2}+|a_{4}-a_{3}|x_{3}=1

di mana a_1,a_2,a_3,a_4 adalah empat bilangan real berbeda.

Solusi:

Tanpa mengurangi keumuman, kita asumsikan dulu bahwa a_1<a_2<a_3<a_4. Misalkan L_1=|a_1-a_2|x_2+|a_1-a_3|x_3+|a_1-a_4|x_4, definisikan L_2,L_3,L_4 secara analog. Maka 2|a_1-a_2||a_2-a_3|x_2=|a_3-a_2|L_1-|a_1-a_3|L_2+|a_1-_2|L_3=0. Maka x_2=0. Dengan cara serupa x_3=0. Substitusikan ke persamaan-persamaan tersebut, didapat x_1=x_4=\frac1{|a_1-a_4|}.

Jadi, jika \{a_k,a_l,a_m,a_n\}=\{a_1,a_2,a_3,a_4\} dengan a_k<a_l<a_m<a_n, maka x_l=x_m=0 dan x_k=x_n=\frac1{|a_k-a_n|}.

]]> <![CDATA[Ahmet Naci Fırat]]> http://yankicaliskan.wordpress.com/2009/04/19/ahmet-naci-firat/ Sun, 19 Apr 2009 14:00:13 +0000 yankicaliskan http://yankicaliskan.wordpress.com/2009/04/19/ahmet-naci-firat/

A. N. Fırat -who is another graphic designer I searched for my typography presentation- is a creative director that received several awards and professionally makes poster and book design. I found his works are right to the point and very literal without any garnish element. But I have to say, after a while that I observed his works, use of symmetry in his designs becomes a little boring to me. It is very interesting that  I could not any website about him or his works, but do not panic I am trying to communicate with him, so if I can find any links I will attach later.Bye!

   suc-duyurusu-a-hicri-izgoren    cennetin-tanrilari    smirnoff-hesene-mete1

A. N Fırat- tipografi dersimin sunumu için araştırdığım bir diğer grafik tasarımcısı- pek çok ödül almış bir yaratıcı yönetmen ve profesyonel olarak kitap ve afiş tasarımı yapıyor. İşlerini, tam anlamıyla mesaja yönelik ve herhangi bir süs elemanı kullanılmadan yapılmış, abartısız işler olarak görüyorum. Yalnız itiraf etmeliyim işlerini araştırdıktan sonra tasarımlarındaki simetri kullanımını biraz sıkıcı bulmaya başladım. Sayısız iş yapmış bu tasarımcı hakkında hiçbir websitesi bulamamış olmam çok ilginç, ama panik yok, onunla iletişime geçmeye çalışıyorum ve eğer ilgili bir link bulursam hemen buraya ekleyeceğim. Hoşçakalın!

]]> <![CDATA[IMO 1965 #2]]> http://olimpiadematematika.wordpress.com/2009/04/14/imo-1965-2/ Tue, 14 Apr 2009 12:15:28 +0000 Johan http://olimpiadematematika.wordpress.com/2009/04/14/imo-1965-2/

2. Perhatikan sistem persamaan
a_{11}x_1+a_{12}x_2+a_{13}x_3=0, \\ a_{21}x_1+a_{22}x_2+a_{23}x_3=0, \\ a_{31}x_1+a_{32}x_2+a_{33}x_3=0,
di mana koefisien-koefisiennya memenuhi syarat: (a) a_{11},a_{22},a_{33} adalah bilangan real positif; (b) koefisien lainnya semua negatif; (c) pada masing-masing persamaan, jumlah koefisiennya positif. Buktikan bahwa x_1=x_2=x_3=0 adalah satu-satunya penyelesaiannya dari sistem tersebut.

Solusi:

Karena sistem persamaan tersebut simetris, kita bisa mengasumsikan bahwa |x_1|\ge|x_2|\ge|x_3|. Anggaplah |x_1|>0. Dari persamaan pertama kita mendapatkan 0=|x_1|\cdot|a_{11}+a_{12}\frac{x_2}{x_1}+a_{13}\frac{x_3}{x_1}|\ge|x_1|\cdot(a_{11}-|a_{12}|-|a_{13}|)>0, kontradiksi. Jadi |x_1|=0 dan x_1=x_2=x_3=0.

]]> <![CDATA[Merancang dalam Arsitektur]]> http://rezaprimawanhudrita.wordpress.com/2009/04/01/merancang-dalam-arsitektur/ Wed, 01 Apr 2009 00:09:30 +0000 reZa pH http://rezaprimawanhudrita.wordpress.com/2009/04/01/merancang-dalam-arsitektur/ <![CDATA[kansız, silahsız ve çatışmasız bir devrim..!]]> http://karahanmurat.wordpress.com/2009/02/26/namaz-kansiz-silahsiz-catismasiz-bir-devrim/ Thu, 26 Feb 2009 18:16:03 +0000 Murat Karahan http://karahanmurat.wordpress.com/2009/02/26/namaz-kansiz-silahsiz-catismasiz-bir-devrim/ <![CDATA[Nefesimi Yaktım]]> http://birdusunce.wordpress.com/2008/07/25/nefesimi-yaktim/ Fri, 25 Jul 2008 13:48:33 +0000 ezikcilek http://birdusunce.wordpress.com/2008/07/25/nefesimi-yaktim/ <![CDATA[Geometry Sense Concept Map]]> http://pkab.wordpress.com/2008/07/15/peta-konsep-geometri/ Tue, 15 Jul 2008 02:53:22 +0000 pkab http://pkab.wordpress.com/2008/07/15/peta-konsep-geometri/ <![CDATA[Empat titik]]> http://artofmathematics.wordpress.com/2008/06/22/empat-titik/ Sun, 22 Jun 2008 05:02:24 +0000 Johan http://artofmathematics.wordpress.com/2008/06/22/empat-titik/

[Tournament of The Towns 2001] Terdapat beberapa titik, paling sedikit empat, pada bidang. Jika titik manapun dibuang, maka titik sisanya memiliki sumbu simetri. Apakah selalu benar bahwa semua titik semula jika memiliki sumbu simetri?

Solusi
Perhatikan gambar berikut. Titik manapun yang diambil, selalu menjadi ada sumbu simetri. Tetapi empat titik ini tidak punya sumbu simetri. Jadi pernyataan itu belum tentu benar.

]]> <![CDATA[Simetri Cermin dan Putar]]> http://fadjarp3g.wordpress.com/2007/09/21/simetri-cermin-dan-putar/ Fri, 21 Sep 2007 04:36:58 +0000 fadjarp3g http://fadjarp3g.wordpress.com/2007/09/21/simetri-cermin-dan-putar/

Program PowerPoint ini dapat digunakan guru untuk membantu siswanya membangun sendiri pengetahuan tentang simetri lipat/cermin serta simetri putar. Jika Anda berminat, mohon untuk mengklik pada kata berikut DownLoadPPSimetri . 

]]>