Lie más allá de la geometría es un estudio matemático biográfico realizado por José Luis Guijarro sobre Marius Sophus Lie (1842-1899). No se puede comprender la vida de un matemático sin entender al menos en cierta medida sus matemáticas, y en ese sentido el autor de esta obrita no ha ahorrado detalles.

Así es que más que una biografía al uso de las que no obvian pormenores de la vida y semblanza, relatando los avatares y el momento socio histórico tanto del personaje como de su personalidad, este es un leve retrato de un matemático que sirve como excusa o telón de fondo para contar al lector el curriculum profesional, ciertamente incidiendo en algunos asuntos cruciales asociados a este hombre, al que tanto debe la matemática.

Así pues el lector en este libro además de tener catalogadas sus principales aportaciones, las encuentra levemente contextualizadas. Se incluyen algunas anecdotas, contratiempos y alegrías, relaciones con otros matemáticos y se esboza inevitablemente un bosquejo general de su existencia.

Es un libro de  interesante lectura, pero el lector ha de tener alguna familiaridad matemática para abordarlo con éxito. No basta simplemente una buena cultura general.

Está estructurado en tres grandes bloques (1. los duros comienzos en geometría; 2. sus contribuciones en ecuaciones diferenciales; 3. el nacimiento de los grupos de Lie) precedidos de un prólogo y rematados por un apéndice de caracter matemático complementario y una buena serie de referencias bibliográficas.

A quien le interese saber un poco más sobre el origen de los grupos de Lie, tan valiosos por otra parte en los desarrollos posteriores de la matemática y de la física puede leer tranquilamente esta pequeña obra.

La publicó la editorial Nivola de Madrid en 2007.

É a metodologia que visa sensibilizar, preparar e envolver os Agentes convocados, promovendo a integração, estimulando a Simpatia para desenvolver a empatia, a Sinequia para cria aderência colaborativa, a Simetria pra equilibrar objetivos, interesses e expectativas recíprocas. Pragmatizar a complementaridade, no lugar da disputas improdutivas. Evidenciando a aritmética AGIR, Somar 1+1=3, pragmatizando a famosa frase: Nenhum de nós é tão bom quanto todos nós juntos… Em Sintonia>Sincronia>Sinergia construir lucro dia.a.dia com gente Feliz.
A oxigenação serve de introdução ao modelo de Gestão Nuclear Agir GNA>7S e implementação da Gestão do Potencial Humano, para transformar a área de RH em unidade de resultado potencializando a Performance das equipes com maior Produtividade e Contributividade.
O processo assume o compromisso de potencializar a dinâmica das melhorias contínuas da capacidade aplicada, competência revelada e do aumento da efetividade comprovada, pelo poder de cada Agente fazer o que Gosta, fazer com Gosto o que deve e sempre Melhor o que já fez.
São três Laboratórios integrados, cada um com um FOCO específico, desafiando as inteligências e evidenciando o potencial inibido a exercitar.
1º Conscientização – O desafio é transformar o convocado em Gente.  Foco> Identificar dinâmica do Jeito de Ser e evidenciar Potencial inibido. Vantagem> Aumenta a Contributividade da gente indo além do dever… Benefício> Mudança de Postura> Atitude> Conduta, melhora do clima…
2º Potencialização – Desafio é transformar a Gente em Agente… Foco> Sensibilizar e integrar equipes e evidenciar complementaridade. Vantagem> Aumento na Produtividade> Profissionalismo> Contributividade… Benefício> Eleva auto-estima e o orgulho de participar dos projetos…
3º Pragmatização – Desafio é transformar Agente em Maker> Gestor Foco> Pragmatizar a administração com Gestão Nuclear Agir GNA>7S. Vantagem> Compreender a complexidade da Gestão por Resultados Benefício> Prazer de facilitar a vida de Dirigentes e dos Colaboradores…
A diferença entre Fracasso><Sucesso não está no “que”, está no “como” faz.
Oxigenação semeia Equilíbrio Interno & Sintonia no ambiente externo… Acelera o processo de Desenvolvimento do Potencial Humano aumenta a Capacidade aplicada> Competência revelada> Efetividade comprovada!

Veja o vídeo abaixo:

Sinopse: Era uma vez, num outro universo, em outro espaço e outro tempo, um planeta chamado Portugal… que fora abalado por um terrível terramoto que quase destruíra por completo a capital, Lisboa. O Marquês de Pombal, o todo-poderoso primeiro ministro do Rei D. José, prometeu, confiante na capacidade dos seus arquitectos e engenheiros, e também na de milhares de operários-robôs, que a cidade seria reconstruída, para diferente e para melhor, em sete dias. Entretanto, aterra no astroporto do Cais das Colunas uma nave que traz o milionário inglês William Beckford. À sua espera está um seu amigo português, o poeta Manuel Bocage, e os dois iniciam um percurso pela megalópole em acentuada e acelerada mutação, durante o qual irão encontrar, além de Sebastião José, outros personagens importantes e fascinantes, entre os quais o Intendente Pina Manique, a Marquesa de Alorna, Voltaire, a Rainha D. Maria I, Kant, António Ribeiro Sanches, Luís António Verney, Luísa Todi… Por entre manifestações místico-religiosas, encontros científicos e culturais, discussões de política galáctica e orgias tecno-sexuais, Beckford e Bocage ver-se-ão à mercê de um misterioso e inquietante indivíduo, que acabará por os levar até a um sítio onde se guarda o mais espantoso, o mais extraordinário segredo de Portugal…

Octávio dos Santos nasceu em Lisboa a 16 de Abril de 1965. Foi um dos alunos a concluir o primeiro seminário (especialização) de Sociologia da Comunicação da licenciatura em Sociologia do Instituto Superior de Ciências do Trabalho e da Empresa; É jornalista e foi redactor das revistas TVMais, África Hoje, Cyber.Net, Inter.Face e Comunicações; É membro da Simetria/Associação Portuguesa de Ficção Científica e Fantástico (blog.simetria.org), onde tem desenvolvido o projecto «Simetria Sonora». Octanas é o seu blog pessoal (octanas blogspot.com).

Fontes: gailivro

Roberto Mendes

The Character of Physical Law, by Richard Feynman (1918-1988). En la versión española El carácter de la ley física es un libro pequeño, no llega a 200 páginas y es la recopilación de 7 conferencias que Feynman dio en noviembre de 1964 en la Universidad de Cornell y son magníficas.

Este premio Nobel (1965) del cual todos los interesados por la física de la última parte del siglo XX estamos aprendiendo algo siempre explica de forma tan magistral como elegante y sencilla los rasgos comunes y esenciales de las leyes de la física.

El primer ejemplo: la ley de la gravedad en la cual entra de una manera casual, hablando de aficiones artísticas, bongos, música… y casi sin darse cuenta el lector se ha deslizado a las puestas de sol, a Tycho Brahe a Kepler a Newton a Cavendish y de una manera grácil y simpática sale de la lectura con la sensación de que ya sabe lo que es la gravedad… Y ahora a empezar a estudiar, cabría seguir pensando…

El segundo capítulo que a mí me gusta mucho también habla sobre la relación entre la física y las matemáticas [...]” un tipo de razonamiento profundo” [...] y [...] “cada una de nuestras leyes es una afirmación puramente matemática” [...].

[...] las matemáticas son un instrumento para razonar. Son de hecho una colección de resultados obtenidos por un cuidadoso proceso de pensar y de razonar. Mediante las matemáticas es posible establecer una conexión entre una afirmación y otra. [...]

[...] las enormes complejidades aparentes de la naturaleza [...] están estrechamente vinculadas entre sí. Sin embargo, sin matemáticas, es imposible descubrir[...] la lógica que permite pasar de una a otra. [...]

un razonamiento organizado…

En la tercera conferencia dedicada a los grandes principios de conservación, el orden de los capítulos, la forma, los temas, sin darse cuenta el lector, ya se va introduciendo en la estructura de esta materia. La energía, la energía, el momento angular, pilar de la físicas, conceptos más “místicos” y sólidos, basamentos de la construcción de la realidad.

El cuarto capítulo que se titula, la simetría y la ley física, es uno de los capítulos dedicados a los enfoques más modernos y actualizados de la física emparentado directamente con la relatividad y las nuevas teorías científicas.

Para hablar del tiempo está la quinta conferencia- capítulo- la distinción entre pasado y futuro [...] ¿la ley de la gravedad es reversible en el tiempo? [...]

En el tema seis se trata la mecánica cuántica y la incertidumbre, los tratamientos son enunciativos, someros, como un paseo por un jardín del pasado, lleno de estatuas y de fuentes, pero un paseo en el que vemos las principales plazuelas, las fuentes, las esculturas de los grandes que lo hicieron. Es un paseo que nos permite vislumbrar la forma del jardín, porque los árboles están distribuidos de tal modo que no nos impiden la visión del conjunto.

En el último capítulo, trata de explicar cómo se enfoca la búsqueda de nuevas leyes de la naturaleza, y por qué se hace necesario para el razonamiento, seguir en ese camino. De paso describe a la audiencia-lectora cómo es el proceso intelectual y físico (más o menos) de este tipo de tarea.

Un librito fantástico, que no ha perdido actualidad.

Tengo una edición en español de 1983, por Antoni Bosch editor, Barcelona. Hay otras.

Erwin Schrödinger (1887-1961) escribió Space-Time Structure porque no solo estaba interesado en la mecánica cuántica (no olvide el lector que se trata del creador de la mecánica ondulatoria), sino que llegó a ser un profundo conocedor de la relatividad y un importante estudioso de la misma.

Veamos: ” En la teoría de la gravitación de Einstein, la materia y su interacción dinámica se asientan en la noción de una estructura geométrica intrínsea del continuo espacio-tiempo. [...]: un continuo cuadri-dimensional dotado de una cierta [...] unas leyes inherentes puramente geométricas debe ser un modelo adecuado del ‘mundo real que nos rodea en el espacio y en el tiempo’ con todo lo que contiene, incluyendo su comportamiento total, el despliegue de todos los sucesos que avanzan en él. [...] la concepción que Einstein puso de manifiesto en 1915 abarcaba desde el primer momento [...] todo tipo de interacción dinámica, no sólo la gravitación. [...] grandes éxitos iniciales [...] referidos a la teoría de la gravitación [...] precesión del perihelio de Mercurio. La desviación de los rayos que pasan cerca del Sol no es un fenómeno puramente gravitacional, [...] el campo electromagnético posee energía y momento, y por consiguiente también masa. [...] el desplazamiento de las líneas espectrales del Sol y las estrellas de gran densidad ‘enanas blancas’ es un resultado de la interrelación entre los fenómenos electromagnéticos y la gravitación.

En cualquier caso, el verdadero fundamento de la teoría, a saber, el principio básico de la equivalencia de la aceleración y el campo gravitacional, significa [...] ningún tipo de ‘fuerza’ produzca una aceleración excepto la gravedad, la cual no obstante no debe ser considerada como una fuerza, sino que reside en la geometría del espacio tiempo. Así de hecho, aunque no de palabra, el concepto místico de fuerza es abandonado completamente [...]“

Sigue Schrödinger explicando las dificultades inherentes a los casos propios del electromagnetismo que demanda un desarrollo adicional de las condiciones geométricas del espacio tiempo, para que las leyes del tensor de materia se desarrollen de forma natural. En cierto modo eso justificaría que la teoría de 1915 fuese considerada como una teoría de la gravedad.

“La estructura geométrica del modelo espacio tiempo visualizado en la teoría de 1915 está incorporada en los dos principios siguientes:

(i) la equivalencia de todos los sistemas de coordenadas cuadrimensionales [...]

(ii) el continuo tiene una conexión métrica impresa en él [...]

[...] son dos categorías diferentes, de las cuales, el principio de invariancia general  implica la idea de Relatividad General [...]

La lectura toda del libro es apasionante, requiere una leve pero sólida preparación matemática  y ganas de bucear a fondo en el pensamiento relativista de este padre de la cuántica, pero al salir de la inmersión el esfuerzo del buceo mereció la pena, por la clarividencia que hay en todas sus palabras y expresiones. Quien quiera entender o quizá vislumbrar la covariancia en su expresión matemática  sumérjase en esta mar océana.

El libro consta de tres partes: I) La variedad desconexa; II) La variedad afinmente conexa; III) La variedad métricamente conexa

…

La edición que manejo es la versión española de Alianza editorial, Madrid, 1992.