Es la pregunta que se hace Acebron, el autor de Tall&Cute, y que intenta responder en este interesante artículo:

Una de curiosidades matemáticas más comentadas es el denominado último teorema de Fermat, un problema matemático con una historia poco usual y seguro conocida por muchos lectores.

El gran genio francés acostumbraba a escribir anotaciones en el borde de los libros que leía aunque es especialmente famosa su anotación realizada en 1637 en un ejemplar de La Aritmética de Diofanto , que asegura… Seguir leyendo

Seorang cewek abg SMA, bertanya ke saya

Mas, Kuliah Matematika itu belajar apa aja to?

Saya jawab

Belajar definisi, teorema, pembuktian

Secara umum kuliah di (jurusan) Matematika hanya belajar tiga hal definisi, teorema dan pembuktian. Yang namanya mahasiswa pasti berkutat pada tiga hal tersebut.

1. Definisi

Definisi adalah penjelasan singkat tepat, jelas tidak ambigu mengenai suatu konsep matematika. Tidak mudah lho memahami suatu definisi. Contoh: didefinisikan

untuk sebarang bilangan real ( dibaca epsilon) maka  terdapat bilangan real  ( dibaca delta) dimana yang berakibat 

Jujur, saya butuh waktu 4 semester untuk memahami definisi limit. Bahkan menurut Prof. Widodo banyak lulusan matematika yang tidak memahami definisi limit. Dosen Pembimbing Skripsi saya sering berkata kita dilarang keras membuat definisi sendiri. Definisi harus berdasarkan dari literatur yang ada kecuali kita menciptakan konsep matematika baru yang belum pernah ada di literatur mana pun.

2. Teorema

Teorema adalah pernyataan hubungan definisi dengan definisi lainnya. Contoh: Teorema Pythagoras menyatakan hubungan ketiga sisi segitika siku-siku, Teorema Langrange menyatakan hubungan grup hingga dengan subgrup-nya.

Saya belajar bagaimana memahami suatu teorema. Saya belajar begaimana membuat teorema baru dari asumsi-asumsi yang telah diketahui. Saya belajar melihat hubungan definisi dengan definisi lainnya sehingga bisa ditarik suatu teorema.

3. Pembuktian

Yang namanya teorema pastilah ada pembuktian, karena teorema berarti pernyataan yang telah dibuktikan (Wolfram). Pembuktian adalah penjelasan/argumentasi yang jelas, meyakinkan, logis dan matematis bahwa suatu teorema adalah benar (atau salah). Inilah inti dari matematika, pembuktian. Pembuktian bukan lah suatu hal yang mudah bahkan dewa Matematika Riemann sekalipun tidak mampu membuktikan pernyatannya. Jangankan menyusun pembuktian, memahami pembuktian suatu teorema sudah cukup membuat kepala saya pening. Di Kuliah saya belajar memahami suatu pembuktian, saya belajar metode-metode pembuktian, saya belajar menyusun suatu pembuktian.

***

Jadi yang namanya belajar matematika (di tingkat Universitas) adalah belajar D-T-P (Definisi-Teorema-Pembuktian). Belajar untuk memahami, mengerti ketiga hal tersebut. Jadi jangan bayangkan kuliah di Matematika sama dengan pelajaran matematika tingkat sekolah yang isinya hanya berhitung saja.

E´foda ficar imaginado algo pra escrever depois de um dia cansativo de trabalho,onde tudo acontece mas e tão passageiro que nem da tempo de gravar na memoria.
aio eu fico aqui enchendo o saco de pessoas que eu nem conheço e vendo coisa inuteis que não serviram de nada num futuro bem proximo.
Eu fico pensando como seria o mundo hoje se não houvesse a internet??sem os computadores?? e toda essa parafernalha que estamos acostumados a carregar em nossos bolso,mochilas,mãos,etcetc…
Estou lendo(pela terceira vez)uma seria de livros (Stieg Larsson)que fala muito disso mas eu não entendo direito oque é essa febre que agora dominou o mundo.
Todos tem email,orkut,facebook etc…
Quando era um garoto,(que como eu amava os beatles e os roling stone.)ninguem sabia oque era estar sob o olhar de uma camera e ter seu rosto divulgado em algumas horas na net,como o caso das meninas em pernanbuco essa semana,(B.O SBT)brincavamos na rua,soltavamos pipa,jogavamos bola e quando brigavamos so quem sabia eram nossos pais.
Agora tenho medo de andar em certas ruas deSampa e de repente me ver em um blog sem noção assim como esse.(prometo que vou tentar melhorar a qualidade dos post´s)

Marie Ndiaye é a vencedora do Prémio Goncourt deste ano, com o romance Trois Femmes Puissantes (Gallimard). Brevemente, o livro será editado em Portugal pela Teorema.

Quando eu fico sem fazer nada eu leio varios livors ao mesmo tempo.Ultimamente eu terminei a Serie Milennium(Stieg Larsson) e agora to louquinho para ver o filme.
Alguem ai tem???

PRUEBA DIDÁCTICA TEOREMA DE PITÁGORAS

Para comenzar en un papel dibuje dos cuadrados preferiblemente de distinto tamaño tal y como se muestra en la figura 1.

Ahora dibuje un cuadrado con la hipotenusa formada por los dos lados de los cuadrados como se muestra en la figura 2.

Figura 2

Se necesita realizar un cuadrado con las dimensiones de la hipotenusa, para eso puede utilizar una escuadra o dibujar el triángulo tres veces más y ubicar los triángulos tal y como se muestra en la figura 3.

Figura 3

Finalmente tendrás dibujado tres cuadrados, dos de los catetos, y uno inclinado con línea de la hipotenusa (ver figura 4).

Figura 4

Según Pitágoras, el área de los cuadrados pequeños llena de manera exacta el área del cuadrado más grande. Para probarlo construya los mismos cuadrados, esta vez en cartón, papel fomi, u otro material resistente.

Con la figura que hizo recorte los cuadrados por donde el cuadrado inclinado los intercepta (líneas punteadas de la figura 5).

Figura 5

Separe todas las partes (figura 6), ahora tienen un rompecabezas, llene el cuadrado inclinado (cuadrado rosado en la figura 6) con las piezas que usted construyó y se dará cuenta que el área del cuadrado mayor es la suma de las áreas de los cuadrados que usted hizo. No se muestra la solución ya que se espera que usted realice el ejercicio.

Figura 6

Cara tava vendom uns livors velhos e encontrei esse teorema que ja fritou meu cerebro e ainda ta ardendo meu estomago.

Pierre de Fermat

O cinesesc já iniciou os preparativos para a trigésima terceira edição da mostra internacional de cinema de São Paulo, que terá estréias imperdíveis e alguns filmes dos quais já ouvi falar e prometo postar depois, mas antes disso devo lembrar a programação pré-mostra com o esquenta para a mostra.

Nessa segunda-feira fui, pela terceira vez, ao cinema para ver Canções de Amor, musical francês maravilhosamente dirigido por Christophe Honoré de Em Paris e La Belle June, todos com Louis Garrel e canções de Alex Beaupain, esse último tem participação especial no longa em momento marcante e de extrema emoção.

Bom serei breve, caso contrário ficaria horas escrevendo sobre Canções de Amor que adorei e é um dos poucos filmes que me levaram mais de uma vez ao cinema nos últimos anos…

Os imperdíveis desse esquenta, em minha modesta opinião são: Canções de Amor, Short Bus, Teorema e Você, os Vivos. A programação vai até dia 20 de outubro e aproveite, pois muitos deles estiveram por muito pouco tempo em cartaz – ou nem isso - e não há disponibilidade em DVD da maioria. Eis a triste sina dos que gostam do bom cinema (…)

Dizer que os preços são camaradas é desnecessário, pois acredito que todos já sabem disso, mas na segunda paguei R$ 2,00 pela seção. Ridículo!

Consulte a programação completa em http://ofinodamostra.com/2009/10/12/mostra-esquenta-no-cinesesc/ e divirta-se.

Ah, a trilha sonora é belíssima e só há disponível importada na Amazon inglesa (http://www.amazon.co.uk/) ou por encomenda na Livraria Cultura (http://www.livrariacultura.com.br), mas tem ótima relação custo-benefício, pois além das músicas o encarte é muito bem trabalhado.

Lo ammetto, la materia di questo post mi riguarda piuttosto da vicino. Quindi mi scuso da subito se i suoi contenuti saranno del tutto parziali e quasi per niente scientifici.

Fatta la dovuta premessa, affronto il tema della differenza d’età nella coppia con la convinzione che chiunque, almeno una volta nella vita, si sia trovato a discutere se siano più o meno giusti/socialmente accettabili/imbarazzanti una relazione o un interesse concreto tra due persone di età molto diverse. Già sul termine “molto diverse” ci sarebbe da chiarirsi. Lei 18 e lui 70. A prescindere da quello che avviene dai nostri vicini di casa egiziani. Che coppia è? Sconveniente? Voglio trascurare i punti di vista più banali, quelli della serie “se c’è l’amore che importa?”. Importa che oltre all’amore c’è tanto altro nella vita. Gli interessi da condividere (ce la vedete lei a giocare a bocce al circolo del quartiere, o lui a scorrazzare in motorino senza casco con l’iPod? Due spostati), l’ipotesi di avere dei figli e (possibilmente) vederli arrivare alla licenza media. Gli amici in comune. Seppure una diciottenne fosse attratta da un uomo tanto-tanto più grande di lei, magari perché giovanile e simpatico, perché dovrebbe digerire anche il club dei decrepiti amici di lui? Stiamo parlando di un caso ai margini, che addirittura ha un nome e si chiama cronofilia. Cronofilia: termine che si applica a qualsiasi preferenza per partner di età diversa dal soggetto (appartenente a un’altra generazione). L’ho letto su Wikipedia, quindi siete legittimati a ignorare questa informazione. Tra l’altro ho scoperto che la generazione è calcolata in 25 anni. Il che vuol dire che se mi piace uno di 45 anni (così per dire), io che ne ho 27 non sono una cronofila. E lui non è di un’altra generazione. Ok, lo ammetto, provo un certo sollievo.

E qui entriamo nelle ipotesi più frequenti, quelle differenze d’età che corrono sul filo della licenza. Quelle che costituiscono materiale utile per far passare il tempo sotto l’ombrellone/dal parrucchiere/al club del tennis. E che di solito si risolvono in un nulla di fatto, non ne esce mai una teoria univoca. E invece Wikipedia prende il problema per le corna, e tira fuori addirittura una legge matematica con tanto di SETTE fonti richiamate in nota. Che poi vorrei proprio leggerle, ’ste fonti. Eccola qua, la legge del Mezzo più sette. Non è un gioco a carte.

Se per la legge della cronofilia il duetto 27/45 è salvo, ci pensa la legge del Mezzo più sette a crocifiggerlo. Per due soli anni, peccato.

Lasciando un attimo da parte i teoremi di Wikipedia… 10, 15, 20 anni di differenza sono quelli sui quali ci si potrebbe confrontare per ore. Perché in questi casi non ci sono impedimenti oggettivi. La legge (almeno italiana) non sancisce divieti. Gli interessi non sono necessariamente dissimili. Eppure sembra esserci un freno culturale di sottofondo, la concezione per cui rimanere conformi al gap di 4 o 5 anni al massimo è sempre preferibile.

Insomma. Una donna di 30 anni e un uomo di 50 possono vivere sereni il loro amore… A meno che non li disturbi la vocina lontana della signora sotto l’ombrellone.

Una volta conseguita una laurea in Informatica, la prima cosa da fare è trovarsi un hobby. Il “mondo virtuale” (espressione da rubrica tecnologica per massaie) ingloba i suoi creatori e non li rilascia più: parlare con le macchine, per quanto sia più ragionevole che farlo con gli umani, può essere alienante. Ai tempi di Casapiddu eravamo soliti classificare come “subumani” quei personaggi, incontrabili in aula, che non avevano un proprio avatar nel mondo reale. Si riconoscevano al volo, bastava appuntarsi numero e qualità delle domande rivolte al prof di turno. Al superamento di una soglia prefissata il Ragazzo Strambo inseriva il nerd nelle liste per i suoi campi di rieducazione.

Gli ex-pidduisti sono attivi nel dare il buon esempio, a partire dal Mangi, primo dei laureati che ora dirige un nuovo social network a sfondo sportivo e come attività collaterale fa il dottorando al CNR di Pisa, ovvero partecipa a WIN THE LIFE: se riuscirà ad entrare nel mondo accademico potrà dirsi sistemato. Stessa via sta tentando il Ragazzo Strambo, mentre continua la sua attività di critico cinematografico-letterario di film-libri ignobili. La Sguattera fa la programmatrice di giorno e la casaling(u)a di notte, mentre Jorgio è attualmente a Londra, fa supercazzole in bastiolo ai software engineer di sua Maestà.

Colui che fu Rambo Guerrazzi, cioè io, è come al solito un caso a parte. Già il titolo magistrale è stato conseguito nei ritagli di tempo tra un hobby e l’altro, tutti documentati nel blog più amato dagli italiani. Partendo da questo contesto c’era la necessità di continuare la coltivazione di tali hobby anche dopo il titolo, quando tutti iniziano ad augurare la peggiore delle sciagure: “ed ora vai a lavorare!”. Una fine che non si augura neanche ad un giocatore del Milan. Definita dunque questa premessa, e dato l’ambiente di riferimento (Italia), la soluzione del problema è data dal teorema delle Banane, secondo il quale in Italia se vuoi campare senza lavorare devi fare l’imprenditore. E così è stato. Insieme all’attore della El Por Nardon (che preferisce non rivelare la sua identità) abbiamo rilevato un’aziendina (pronuncia rigorosamente milanese) e appioppiamo ai nordeuropei prodotti provenienti da quel maiale che fin da piccoli ci terrorizzava quando spezzato in due entrava nei nostri garage, addobbatti a macelleria abusiva. In realtà non entrava da solo, lo portava il nonno con il carretto, ma questo lo abbiamo scoperto solo quando siamo diventati uomini.

L’inizio è stato col botto, un mese di slovenia, alberghi, spoken english improvement. I soldi non li faremo ma lo spettacolo è assicurato. Tra i momenti migliori vi è il corso abilitante alla pratica commerciale nel settore alimentare e somministrazione che sto brillantemente seguendo. I docenti spaziano da semplici ragionieri a dottori commercialisti esperti in marketing, fino ad arrivare ai dirigenti Asl. Era da marzo dello scorso anno che non seguivo un corso, in cattedra c’era tal  Ugo Montanari, e sulla lavagna il simbolo più comprensibile era la lettera omega che noi chiamavamo “pocce” o “culo” a seconda dell’umore. Oggi invece sulla lavagna, rimasta sporca dalla settimana scorsa, vi era scritto: “Ricavo 100 Spesa 80 Utile 20. Ricavo 100 Spesa 120 Perdita -20“. Evito di far notare l’errore grossolano nello scrivere la perdita in negativo, magari ai commercialisti non hanno spiegato che meno per meno fa più e rischierei di sembrare scortese. La lezione di oggi è noiosa (Consumatori e associazionismo), mi diletterò dunque nell’elencare i personaggi più in vista a lezione.

Di fianco a me siede un futuro manager, camicia a righe (con iniziali) jeans e clarks, che durante la lezione approfitta per compilare piani previsionali di vendita. Quando si accorge che lo sto scrutando cerca di non farmi leggere la colonnina “incassi” di ogni punto vendita. (Li avevo già letti, me li sono appuntati e adesso lo sputtano) Davanti c’è un simpatico napuliello pelato e rotondo, con la battuta banale sempre pronta e che catalizza la simpatia della classe, sono anni che vado a scuola e il tipo che fa ridere tutti non manca mai. Stavolta però ha 40 anni suonati e pesa un quintale e mezzo, forse sto invecchiando anche io. Poco più un là il classico imprenditore sulla cinquantina, umbro e con la panza. Ad ogni caso pratico citato dal docente ha sempre una dozzina di situazioni da lui vissute da citare,  tende a non sopportare le battute del napuliello. Defilato verso il muro un siculo con la maglia della Banda Bassotti che ha aperto una rosticceria sicula in centro, ma da quando nella lezione sulla legislazione relativa al commercio il docente gli ha svelato che avendo il negozio in centro non aveva bisogno del corso abilitante, non si è più visto. Chiude la fila una desperate housewife vestita di lillà che prende ancora appunti come una quindicenne ed è sempre attenta e partecipe. E’ sulla quarantina abbondante e quando oggi è stato proposto un piccolo test conoscitivo sugli argomenti discussi ha subito esclamato ansiosa: “Uddio, speramo bene!“, pensiero che mi sento di condividere.

Sîmbătă seara, supărată, încă, pe mine însămi, am luat telecomanda şi am început să butonez: pe TVR Cultural era un documentaar despre Pier Paolo Pasolini, film din care am pierdut primele zece minute… m-am aşezat mai bine , am pus telecomanda deoparte, mi-am potrivit ohelarii şi am privit atent şi cu interes.

de pe coperta volumului "Scrieri Corsare"

Mă aşteptam să aflu mai mult şi mai multe despre filmele sale, ştiind că sunt creaţii controversate şi prilej sau motiv de /punct de plecare pentru o polemică şi astăzi, la 34 de ani de la moartea sa bruscă şi tragică ( ca orice moarte…), rămasă plină de semne de întrebare.

Nu am reuşit aseară să aflu mai multe despre filmele celui despre care s-a spus caă a avut trei idoli: Christul, Marx şi Freud. Eu nu am văzut decît Mama Roma - la Cinemateca de pe Eforie  (îi mulţumesc şi acum lui Mircea, colegul de an, cu care împărţeam abonamentul)- ,apoi, în anii care au urmat, doar Teorema (din care a trebut sa intuiesc, fiind netritata din italiana) şi Evanghelia după Mattei, ambele, în condiţii de  copii piratate.Sper să nu mi se ceară să spun cine le-a ’piratat’, pt că nu ştiu, dar le recomand celor curioşi şi nu numai lor să vadă acele filme, ca şi celelate pe care eu nu am avut posibilitatea să le  văd, de la Accattone şi pînă la ultimul său film Salò, filme în care sacrul se  întăneşte aproape pînă la îmbinare cu profanul, unde se reînutîlnesc marile şi obsedantele teme: sacralitatea violenţa şierosul (prefer acest termen, celui de iubire, doar ca… nuanţă sonoră, să zicem…).

L-am văzut şi auzit pe Pasolini vorbind despre percepţia sa asupra societăţii italiene scăpată de fascism şi acapartă de ’răul’ societăţii de consum;  un Pasolini mai puţin extremist decît m’aşteptam, rafinat, lucid, măcinat de îndoieli şi întristat dedezamăgiri, un intelectual de stînga, format la şcoala lui Gramsci, dar fiind un ateu, după cum singur mărturiseşte,  care trăieşte cu nostalgia unei credinţe.

Poate, cîndva, voi reveni, asupra acelei seri în care am văzut-o pe Anna Magnani vorbind singură în finalul  din Mama Roma.  Documentarul de aseară m-a ’trimis’ să caut ceea ce ştiam că citisem cu ceva timp în urmă şi chiar dacă aş fi  găsit revista, tot nu aş fi putut să o scanez în condiţii bune; şi iată cum, încă o dată, apelez la net şi  generosul Google:

Who is me. Poeta delle ceneri

Pier Paolo Pasolini

Traducere şi prezentare de Claudiu Komartin

(…)

În ’60, am turnat primul meu film, intitulat Accattone.

De ce am trecut de la literatură la cinema?

Printre întrebările previzibile ale unui interviu, una este inevitabilă, şi a fost aceasta.

Răspundeam mereu că am făcut-o pentru o schimbare de tehnică, că aveam nevoie de o tehnică nouă pentru a spune un lucru nou sau, dimpotrivă: că spuneam acelaşi lucru mereu şi că din cauza aceasta trebuia să schimb tehnica; în funcţie de diferitele variante ale obsesiei mele.

Dar nu eram sincer decât pe jumătate dând răspunsul acesta

(…)

Şi atunci am mărturisit motivele obscure care au stat la originea alegerii mele: de câte ori nu declarasem, plin de furie şi nesocotinţă că vreau să renunţ la cetăţenia mea italiană!

Ei bine, abandonând limba italiană şi, odată cu ea, progresiv, literatura,

renunţam la naţionalitatea pe care o aveam.

Îmi refuzam originile mic-burgheze, întorceam spatele la tot ceea ce e italienesc,

protestam, cu naivitate, punând în scenă o renegare care, în chiar momentul când mă umilea şi mă castra, mă exalta. Dar nu eram încă pe deplin sincer.

Pentru că cinematograful nu este doar o experienţă lingvistică, ci, în măsura în care este cercetare lingvistică,   devine o experienţă filosofică.

(…) În jurul meu, burghezia italiană este o bandă de asasini.

Şi nu sper, desigur, la o primire mai bună  din partea burgheziei americane.

În lumea capitalului, viaţa este un pariu

pe care îl câştigi sau îl pierzi: aceasta e condiţia umană a laicităţii burgheze.

Cel care se descoperă, sau care mărturiseşte,sau nu se teme de ridicol, sfârşeşte prost: aşa e legea.

Dragi americani, non-pacifişti şi non-spiritualişti, adică enormă majoritate dreptcredincioasă,Dumnezeul vostru este un idiot ca orice cetăţean mediu  care îşi doreşte din toate puterile  şi din tot sufletul să fie precum ceilalţi: din cauza acestei iubiri nebune pentru egalitate, el urăşte egalitatea.

Care dintre voi a plans pentru tânărul grec condamnat la moarte pentru obiecţie de conştiinţă?

(…)

Astăzi vă voi spune că trebuie să fii angajat nu numai în scriitură,  ci şi în viaţă:

trebuie să rezişti scandaluluişi mâniei, mai mult decât oricând, naiv ca un animal dus la abator,

trăind frământările victimelor: trebuie să-ţi rosteşti mai tare decât oricând dispreţul faţă de burghezie, să urli împotriva vulgarităţii ei, să scuipi pe irealitatea pe care şi-a fabricat-o şi pe care o consideră unica realitate, să nu cedezi printr-o faptă sau printr-un cuvânt, să-ţi păstrezi ura totală faţă de ea, de poliţia, magistratura, televiziunile şi ziarele ei. Iar aici,eu, mic-burghez care dramatizează totul, atât de bine crescut de mama lui în spiritual blând şi timid al moralei ţărăneşti, vreau să împletesc elogiul murdăriei al mizeriei, al drogului şi al sinuciderii.

Eu, poet marxist privilegiat ce are la îndemână toate instrumentele   şi toate armele ideologice pentru a combate  şi destul moralism pentru a condamna scandalul, eu fac acest elogiu pentru că drogul, oroarea, furia, sinuciderea  sunt, laolaltă cu religia, singura speranţă care rămâne:

contestare pură şi acţiune  după care se măsoară nedreptatea imensă a lumii.

Nu e obligatoriu ca o victimă să ştie şi să vorbească.

(…)

Niciodată Italia nu a fost mai dezgustătoare decât e azi.

Mai ales de când cu trădarea intelectualilor,cu revizionismul partidului comunist,lup care,de această dată, e cu adevărat un mieluşel –pe coperta revistei Spiegel, tovarăşul Long avea un chip servilde om de litere ce încearcă cu disperare să fie la modă,  respingând astfel  întreaga violenţă palingenezică a comunismului:

da, şi comunistul este un burghez.

(…)

Ei bine, vreau să-ţi mărturisescînainte de a te părăsi, că aş fi vrut să fiu compozitor, să trăiesc printre instrumente în turnul de la Viterbo pe care nu reuşesc să îl cumpăr,în mijlocul celui mai frumos peisaj din lume, unde Ariosto ar fi fericit să se vadă recrea cu toată simplitatea stejarilor, a dealurilor,  a apelor şi a râpelor, iar acolo, să compun muzică, singura acţiune expresivă, poate, înaltă şi nedefinibilă

ca acţiunile realităţii.

Rischio e rendimento sono indissolubilmente legati da una relazione diretta che non conosce eccezioni.
La regola è questa: ad un maggior rischio corrisponde un maggior guadagno.

“Si Preferisce scommettere un euro (rischio di perdere un euro) per avere la possibilità di guadagnare un euro e mezzo (se va bene) oppure scommettere mille euro (rischio di perdere mille euro) ma con la possibilità di guadagnarne centomila (se va bene)?”

Sì, lo sappiamo anche noi che l’ideale è rischiare due euro per guadagnarne ottanta milioni, ma questo si chiama Superenalotto e non investimento. Dobbiamo Capire e seguire la nostra propensione al rischio, stando sempre molto attenti.

Spesso, infatti, vengono messi sul mercato prodotti che offrono rendimenti apparentemente superiori a quelli giustificati dal momento. In questo modo, vengono attirati i clienti che non riflettono a sufficienza sul normale rapporto rischio/rendimento e, quindi, si assumono rischi superiori a quelli che avrebbero desiderato.

Proviamo a dirla in un altro modo: è normale che tutti vogliano il massimo rendimento dal proprio investimento e che al contempo desiderino il minor rischio relativo. Ma la situazione in cui diversi investitori con diverse propensioni al rischio investono in prodotti che soddisfino la relazione rischio/rendimento per loro più idonea dipende anche dalla trasparenza con cui il mercato e la comunicazione finanziaria spiegano i prodotti.

Quindi, riassumendo:

• non è possibile prevedere in anticipo i rendimenti e, quindi, gli investitori prendono le decisioni di investimento usando i rendimenti attesi, che devono essere “ragionevoli”;
• per ogni investimento bisogna sempre mettere in conto che esiste la possibilità che il rendimento finale non soddisfi le attese (chiarire sempre bene l’obiettivo iniziale);
• maggiore è l’incertezza, maggiore è il rischio;
• ci sono molte ragioni (le fonti di rischio) tali per cui il rendimento finale potrebbe non essere pari a quello atteso, ed è fondamentale essere consapevoli di queste ragioni;
• in un portafoglio una buona parte di rischio può essere eliminata con la diversificazione, tra categorie e tra titoli.
  La diversificazione è importante anche attraverso il tempo e i diversi cicli economici. Quanto più è ampio l’orizzonte temporale, minore è il rischio;
• non assumere rischi per i quali non si è adeguatamente compensati.

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Fichas que eu fiz para ajudar resumindo:

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Obs: Não sei se está completo…

In pratica visto che la gente durante la recessione ha ben poca voglia di spendere, locali e ristoranti hanno iniziato a cacciare prima i camerieri maschi e poi le bruttine.

Un po’ come nei momenti di crisi del cinema, quando i camerieri di New York in realtà sono tutti attori, in tempo di crisi i tassisti sono tutti laureati.

Da tener presente sono anche le tempistiche di risposta degli imprenditori edili: se richiamano in meno di 24 vuol dire che c’è la recessione, se telefonano senza nemmeno essere stati interpellati la crisi è seria davvero.

A guadagnarci irrimediabilmente in tempo di crisi è invece la qualità dei musicisti di strada: esiste un grafico online che spiega come il valore della loro opera sia inversamente proporzionale alla crescita del pil.

Fonte:
http://www.ilfoglio.it/soloqui/3333

Carlo M. Cipolla, insigne storico, ci ha regalato nella seconda parte del suo “Allegro ma non troppo” un sapiente teorema che illustra le leggi fondamentali della stupidità umana. Ora, sottolineando che indipendentemente dalla nostra propensione alla vita: che si sia persone mondane o misantropi, inevitabilmente si viene a contatto con gli altri, è bene prendere nota. Vediamo:

Sempre ed inevitabilmente ognuno di noi sottovaluta il numero di stupidi in circolazione, in effetti se ci pensiamo ciò dipende non solo dal fatto che, come sottolinea la Bibbia, Infinitus est numerus stultorum, ma capita anche che persone da noi considerate savie di botto manifestino una latente stupidità .

La probabilità che una certa persona sia stupida non dipende da altre caratteristiche della persona stessa, né fisiologiche, né sociali. Per dire, il livello di istruzione o l’appartenenza ad un determinato ceto sociale sono irrilevanti. La stupidità è come la fortuna: un dono inaspettato!

Attenzione, veniamo alla definizione dello stupido: una persona stupida è una persona che causa un danno ad un’altra persona, o gruppo di persone, senza realizzare alcun vantaggio per sé, anzi, spesso creando un danno anche a se stesso. Se analizziamo l’azione compiuta da uno stupido, che causa a noi un danno, ci accorgeremo che tale azione non ha proprio senso né coerenza, l’unica spiegazione: è un’azione stupida. Le azioni compiute da uno stupido per antonomasia sono incoerenti e inaspettate, perciò difendersi risulta difficile perché l’azione è talmente stupida che non riusciamo ad organizzare un modo efficace per contrastarla. Shiller scrisse: “contro la stupidità gli stessi déi combattono invano”.

Le persone non stupide sottovalutano sempre la pericolosità degli stupidi.

Una persona intelligente sa di esserlo, così una persona furba, o uno stronzo, mentre lo stupido non sa di essere stupido, ergo la sua pericolosità è infinita.

Si noti come spesso in una società in declino il numero degli stupidi sia estremamente alto, inoltre sono la categoria della società più attiva; in piena decadenza chi è al potere si colloca in quella sotto categoria definita bandito (che agisce in base ai prorpi interessi) stupido (che ci riesce solo parzialmente, invece riesce benissimo a creare un danno generale).

Vediamo di tirare le somme: gli stupidi sono tanti e spuntano quando meno te lo aspetti, le loro azioni sono imprevedibili e causano un danno generale, inoltre non è possibili difendersi, va a finire che pure noi che pensiamo di essere savi in realtà potremmo comportarci da stupidi… non c’è via di scampo, è la fine, il baratro, l’inevitabile, il declino, l’Apocalisse. A questo punto non resta che prodursi nell’azione più improbabile che ci sia: se il pericolo incombe tu che fai? Se l’umanità è sull’orlo del precipizio, se la tua stessa vita è minacciata dalla stupidità, se tu stesso potresti appartenere all’esclusivo stupid club e manco sai di averne la tessera onoraria, come reagisci? Perché qualcosa bisognerà pur fare…

Cambiando prospettiva nella vita, si sa, si ottengono straordinari risultati.

Ad esempio, oggi siamo abituati a considerare i numeri naturali (1, 2, 3…) principalmente in relazione al contare: “due mele”, “tre euro”, “quattro deficienti che cercano di fregarmi la macchina anche se ho l’antifurto satellitare”, e cosi’ via. Questo ha la sua base nella matematica moderna, che come punto di partenza per l’interpretazione dei numeri prende la teoria insiemistica.

Certo é che non sempre é stato cosi’. Per lungo tempo, i numeri sono stati interpretati semplicemente come grandezze geometriche: cinque era la lunghezza dell’ipotenusa di un triangolo rettangolo avente cateti 3 e 4. Ancora prima di questo, presso i Pitagorici, celebre setta insediatasi a Crotone nel sesto secolo a.C., i numeri naturali venivano visti come portanti con sé la chiave dell’Universo: ciascun numero, concepito come un conglomerato di unità, recava in sé un significato simbolico. Ad esempio, il 2 ed il 3 erano, rispettivamente, il numero femminile ed il numero maschile e, di conseguenza, il 5 era il numero del matrimonio (essendo la somma di due e tre).

Anche se questi aspetti del pensiero pitagorico durarono relativamente poco, molti altri, mescolandosi al pensiero platonico, pervasero la cultura per millenni, riemergendo durante il Rinascimento e durando fino ai nostri giorni. Fra questi vi é, ad esempio, l’interesse per i numeri figurati. Come abbiamo detto prima, possiamo vedere ogni numero come una somma di unità: possiamo quindi anche disporre queste unità per vedere quale figura geometrica si ottiene. Quindi, ad esempio, il tre viene visto come un numero triangolare (poiché tre unità disposte in modo simmetrico formano un triangolo), cosi come il sei, mentre il nove forma un quadrato, ed il cinque un pentagono.

Questo genere di numeri sono stati ampiamente studiati in seguito. In particolare, si sono scoperte formule per determinare tutti i numeri appartenenti ad una data categoria: ad esempio, tutti i numeri triangolari assumono la forma . I numeri quadrati sono anche più semplici: come ovvio, sono dati dalla forma . Fra i numeri figurati intercorrono diverse relazioni: ad esempio, la somma di due numeri triangolari successivi dà luogo ad un numero quadrato.

Il teorema indubbiamente più bello di tutti, pero’, é quello di Fermat sui numeri poligonali:

Ogni numero puo’ essere scritto come la somma di, al massimo, tre numeri triangolari, quattro numeri quadrati, cinque numeri pentagonali e, più in generale, n numeri n-agonali.

Vi sono alcuni casi particolari: ad esempio, un numero puo’ sempre essere scritto come la somma di esattamente quattro numeri quadrati.

Ci sono anche numeri figurati tridimensionali, ad esempio i numeri piramidali, i quali si dividono a seconda della base della piramide. Ad esempio, tutti i numeri della forma sono numeri piramidali triangolari (ovvero, permettono di costruire una piramide a base triangolare).

Per la prossima settimana, prometto un post che non sia di Matematica pura!