• Navarro Faus, Jesús: Una ecuación y un gato : Schrödinger. Tres Cantos (Madrid) : Nivola, cop. 2009

Para Erwin Schrödinger, la ciencia ha de contribuir a una síntesis global que permita reflexionar sobre las preguntas trascendentes realmente importantes como ¿qué hacemos aquí? y ¿quiénes somos? Por eso su obra es compleja, al igual que lo fue su personalidad.

La ecuación que lleva su nombre representa su contribución a la creación de la mecánica cuántica, y no es exagerado decir que, en este preciso momento, hay decenas de miles de personas que están resolviendo la ecuación de Schrödinger para algún caso concreto. Su importancia deriva de que es el punto de partida para estudiar los sistemas cuánticos no relativistas y juega en ellos el mismo papel que la ecuación de Newton en la física clásica.

- Obras de Erwin Schrödinger en la biblioteca

- Obras de Jesús Navarro Faus en la biblioteca

“Para las personas creyentes Dios esta al principio, para los científicos está al final de todas sus reflexiones.”

Max Planck, físico alemán fundador de la Teoría Cuántica.

La teoría de variables ocultas desarrolla la unidad holística de la experiencia psíquica consciente

David Bohm, experto en teoría cuántica, descubridor del efecto Bohm-Aharonov y colega de Einstein en Princeton, es uno de los pensadores más revolucionarios de la segunda mitad del siglo XX. Su espíritu siempre joven le ha conducido a reformular el modo de comprender la naturaleza cuántica del mundo, con vistas a atender una realidad fenomenológica mayor, el psiquismo, que trata de explicar en sus últimas investigaciones. El conjunto de su obra ofrece una cosmovisión coherente, rica y dinámica, que integra la conciencia en una unidad de energía, mente y materia. Para Bohm, desde un punto de vista religioso, la conformación de un estado cerebral cuántico tras la acción de fuerzas no-locales, permitiría explicar la experiencia mística como la acción directa de la mente cósmica sobre una mente individual.

El estilo científico de David Bohm no es el de aquéllos que acaban enfrascándose en un reducido espacio de investigación. Es un hombre de pensamiento, bien formado en teoría cuántica según las directrices de Copenhague (Quantum theory, 1951), avezado conocedor de los pensamientos de Einstein (Special Theory of Relativity, 1965) y profundo filósofo de la naturaleza última de la materia (La totalidad y el orden implicado, 1980).
Es un pensador con espíritu libre, capaz de captar la realidad holística del ser tal y como refleja en su obra póstuma The Undivided Universe, publicada en 1993. La muerte le sorprendió retocando el manuscrito final.

Durante sus últimos quince años de vida, Bohm ha publicado varios escritos que apuntan hacia una descripción única y unificada de la realidad, promovida por una mente material cósmica. The Undivided Universe es una síntesis global del pensamiento científico-filosófico del autor donde se formalizan matemáticamente algunos conceptos físicos polémicos.

Nuevos horizontes

Es la obra final de un físico heterodoxo, consciente de la necesidad de abrir nuevos horizontes en las ciencias físicas para ofrecer una visión más completa y consistente de la experiencia psíquica. Se trata de la obra de madurez que, desde la base de su archicomentada teoría de variables ocultas (1952), da consistencia matemática a sus ideas físico-metafísicas relacionándolas con el fenómeno de la conciencia.

En este artículo analizamos el pensamiento de conjunto de David Bohm en torno al fenómeno de la conciencia. Al carecer de un modelo concreto y pautado de la conciencia, el alcance de su obra sólo puede contemplarse tras haber explicado y relacionado aspectos conceptuales sobre física, matemática, metafísica y psiquismo.

Es en la confluencia de estos frentes del pensamiento donde Bohm encuentra una propuesta ontológica que explica la conciencia como una mente individual, unificada por acciones físicas no-locales, que se mantiene unida a una mente cósmica.

El orden implicado y el orden explicado

La característica fundamental del pensamiento de Bohm es la unidad múltiplemente conexa de la realidad. El mundo físico posee una estructura dinámica que produce la enorme diversidad de seres y fenómenos que constatamos por los sentidos. Es un sistema plural en continuo cambio que, sin embargo, goza de un substrato interno que lo sustenta, rige y unifica.

El conjunto de fenómenos físicos, biológicos y psíquicos que acontecen en la realidad sensible y perceptible conforman el orden explicado de Bohm. Es la realidad temporal que los físicos describen mediante cuatro interacciones fundamentales. Por tanto, el orden explicado está constituido por el conjunto de sucesos susceptibles de comprobación experimental por alguna disciplina científica.

Este orden explicado carece en sí mismo de una razón suficiente de ser. Se trata de un orden contingente de la realidad que, sometido a las leyes de causa-efecto, no puede últimamente explicarse a sí mismo. Es una realidad dada y limitada por su dimensionalidad temporal. Hablamos del continuo devenir donde se han dado la materia física, la vida y el psiquismo.

Explicación del orden fenomenológico

Bohm propone el orden implicado como fundamento ontológico del orden fenomenológico explicado. Más allá de las leyes físicas mecanicistas propias del orden sensible, existe una totalidad primaria, indivisible y atemporal que unifica, ordena y causa el orden explicado. Este orden implicado, multidimensional, permite explicar ontológicamente la contigencia, más o menos azarosa, del mundo físico fenoménico y dotarlo de una unidad psicobiofísica que suprime cualquier fragmentación aparente.

No existen dos órdenes distintos de realidad, sino una única totalidad implicado-explicada. El orden explicado es parte constitutiva del orden implicado, que le da razón de ser. Como consecuencia del dinamismo inherente del orden implicado se constituyen estructuras explicadas que mantienen una morfología más o menos invariante frente al movimiento del todo. La consolidación de estas formas explicadas por agentes del orden implicado conforma el orden temporal de seres diferenciados, parcialmente autónomos, que mantienen una conexión ontológica con el orden subyacente.

(…)

El holomovimiento causal

En La totalidad y el orden implicado detalla una construcción metafísica de la estructura ontológica de la realidad. Tras renovar los cánones epistemológicos de las teorías clásica y cuántica, Bohm se adentra en las profundidades de la realidad que hacen aflorar los objetos cuánticos y su manifestación macroscópica.

La teoría de variables ocultas conduce a un estrato de actividad cuántica causal, fluctuante e incontrolable. Es el hábitat natural de las partículas cuánticas sometidas a complejos campos cuánticos que producen su extraño comportamiento físico.

En este frenesí de dinamismo cuántico emergen las estructuras estables e individualizadas del régimen clásico. La acción dinámica conjunta de esta actividad cuántica genera el orden clásico de los fenómenos físicos, biológicos y psíquicos.

Más allá de lo cuántico Bohm se cuestiona el fundamento ontológico de su teoría de variables ocultas. El orden campal cuántico es consecuencia del dinamismo esencial de un substrato subcuántico. La física cuántica es el resultado del movimiento holístico del orden implicado.

Los fenómenos como estructuras

Lo físico, el orden explicado, es el producto consecuente al desdoblamiento de una actividad primordial plegada en un orden ontológico primario. Los fenómenos son las estructuras, más o menos individualizadas, que han surgido tras el despliegue ordenado de un orden implicado campal y holístico.

En síntesis, toda la realidad explicado-implicada es la existencia promovida por un fondo de energía en incesante actividad, un holomovimiento causal que todo lo genera y sustenta. Este movimiento holístico incluye también una dimensión psíquica de la materia. Es un todo dialéctico de energía y mente que causa el orden explicado físico y psíquico.

Pensamiento y conciencia

Tras el encuentro intelectual con el filósofo oriental Jiddu Krisnamurti, Bohm se percata del complemento metafísico a su teoría física y comienza a preguntarse por la explicación científica de la conciencia. Ambos pensadores se encontraron por primera vez en 1961. Fruto de sus diálogos han surgido diversas publicaciones. Destacamos: The ending of time (1985), El futuro de la humanidad (1987) y Los límites del pensamiento (1999).

Bohm distingue entre pensamiento y conciencia. El pensamiento es la facultad mental adquirida y consolidada que rutinariamente nos permite actuar adecuadamente en un medio. Lo constituyen tanto el conjunto de destrezas físicas como psíquicas. Es el modus operandi ordinario. El pensamiento habilita un proceso psíquico para construir una imagen coherente del mundo, útil para la supervivencia.

El pensamiento es el resultado de la acción conjunta de la mente y las percepciones. La mente abstrae las estructuras estables de la totalidad y las dota de una existencia independiente. Es así como distinguimos los objetos físicos. Las percepciones son constantemente ordenadas por el pensamiento y adecuadas al marco epistemológico previamente construido. Podríamos decir que, habitualmente, percibimos lo que pensamos.

Percepción directa

Sin duda, actuar conforme al pensamiento supone un comportamiento individualista en tensión con el de otros individuos. Como fruto de este modo psíquico de acción se producen todas diferencias y fragmentaciones que observamos en nuestras sociedades. En On Dialogue (1997) se recogen una serie de conferencias que buscan paliar este mal disgregador, a partir de un nuevo funcionamiento de la mente: el pensamiento consciente o conciencia.

El pensamiento es limitado por definición al tratar con abstracciones de una realidad global en sí misma. La conciencia es el modo complementario del funcionamiento psíquico. Es capaz de percibir sin la habituación cultural propia del pensamiento. En el pensamiento consciente es posible contemplar la realidad directamente, sin mediaciones, y lograr percibir la realidad en su conjunto tal cual es.

La conciencia, en definitiva, es la capacidad de la mente para percibir directamente. Es la dimensión psíquica que nos abre a lo nuevo y, por tanto, es fuente de creatividad. La originalidad propia del modo consciente del psiquismo permite romper con la superficialidad del pensamiento y sumergirse en las profundidades ontológicas de la realidad.

Mente individual y mente cósmica

Gracias a la conciencia el hombre puede religarse a la realidad en su conjunto. Más allá del pensamiento funcional, la conciencia permite contactar directamente con el fundamento dinámico del ser.

El origen causal de la conciencia lo sitúa Bohm unido a la causa primordial del ser: una mente-energía cósmica que todo lo fundamenta. De la mente cósmica emerge todo el orden explicado psicobiofísico. Es el origen del ser, material y psíquico, que posibilita el pensamiento consciente.

El hombre es una mente individual. Es un ser material individualizado con capacidad para percibir conscientemente la realidad última. Fundamentado en la mente cósmica originaria, el hombre es un ser material psíquico con relativa independencia del todo capaz de sentir físicamente y pensar conscientemente la realidad.

Como sujeto autónomo el hombre puede aislarse de la dinámica cósmica y funcionar en un reducto de la creación con el modo pensamiento. El pensamiento, básicamente algorítmico, es suficiente para subsistir con relativo éxito en nuestra sociedad. Sin embargo, el hombre, como mente individual ligada al cosmos, está llamado a un comportamiento consciente superior.

La mente cósmica es una presencia agente constante. La mente individual es susceptible siempre de ser activada conscientemente y salir del modo pensamiento. La conexión entre la mente cósmica y la mente individual produce, según Bohm, la experiencia de la percepción directa consciente. El hombre se hace consciente de su dimensión psíquica superior y alcanza una visión más íntegra y ajustada de la realidad global.

El holomovimiento consciente

La física de Bohm es profundamente ontológica. Su concepción de la conciencia es psicobiofísica y holística. Es la acción de la mente cósmica sobre las mentes individuales; pero Bohm trata de integrar este espíritu cósmico en la dinámica causal del orden físico. Hablamos, pues, de una misma realidad ontológica de materia-energía y conciencia. Todo es el resultado de la acción dinámica de un todo de energía-mente. El orden psicobiofísico explicado y el orden implicado son parte últimamente indiferenciada de un todo material consciente que lo causa. Para Bohm, este movimiento global coherente, es el fundamento causal de todo ser, orden y estructura. El holomovimiento es la realidad última.

El holomovimiento es materia-conciencia en movimiento. Desde el orden implicado la incesante actividad psicofísica emerge hacia órdenes cada vez más explicados hasta constituir el ser consciente fenomenológico. El fenómeno de la conciencia es, pues, la esencia desplegada de mente y materia. Cada ser consciente es una realidad material con actividad psíquica, capaz de explicitar las propiedades intrínsecas del ser último de mente y energía.

La teoría no-local de la conciencia

La conciencia es el elemento integrador que dota de unidad a cada ser. El ser consciente se percibe como una unidad de materia y psiquismo. Un solo ser, un sujeto psicobiofísico.

La conciencia es un fenómeno emergente. El cerebro es una estructura material susceptible de generar conciencia. La ordenación adecuada de la masa cerebral a través de interacciones físicas produce la experiencia consciente.

Bohm propone que al igual que la materia genera estados macroscópicos de coherencia cuántica, el cerebro podría aprovecharse de estas propiedades físicas y cohesionarse formando un todo. Esta hipótesis científica requiere buscar interacciones físicas no-locales tipo Aspect-Bell que, ajustadas al cerebro, permitan engarzarlo cuánticamente.

Del mismo que un conjunto de partículas pierden su identidad al formar un sistema cuántico coherente, las interacciones cuánticas no-locales harían que las neuronas dejasen de comportarse como elementos individuales en favor de una sinergia neurológica.

Posible explicación de la experiencia mística

Este comportamiento holístico del cerebro explicaría mejor el conjunto de fenómenos relativos a la experiencia intersubjetiva consciente. Para Bohm, desde un punto de vista religioso, la conformación de un estado cerebral cuántico tras la acción de fuerzas no-locales, permitiría explicar la experiencia mística como la acción directa de la mente cósmica sobre una mente individual.

Aun conscientes de que no existe constatación experimental de esta teoría no-local de la conciencia, sin duda, la propuesta de Bohm es una tentativa científica para explicarla físicamente. La conciencia, como fenómeno indubitable presente en el mundo físico, precisa ser explicada científicamente.

En el futuro, como ya pasa en la actualidad, la teoría física de la mente abrirá nuevos posibilidades de diálogo entre ciencia y religión. Las propuestas especulativas de Bohm representan un hito en la historia, ya clásico, de este diálogo de la física con la metafísica hacia una dimensión física fundante donde muchos atisbarán, aunque no necesariamente, la presencia de la Divinidad.

Es conocida la pregunta metafísica de Leibniz, reformulada después por Heidegger, de “¿por qué hay ente y no más bien nada?” Esta frase pensada en profundidad crea una especie de angustia abismal en el pensamiento. Te sumerge en esa excepcionalidad de la existencia. Podría no haber habido nunca nada y, sin embargo, estamos aquí rodeados de un mundo espectacular que obviamos en el quehacer diario y que nos aparece a los hombres metafísicamente sensibles. Pero recientemente me he planteado la cuestión al revés. ¿Y si realmente lo extraordinario hubiera sido el que no hubiera nada?

En la ciencia moderna, y a lo largo de la historia occidental, ha existido la concepción de que la totalidad se explicaría a partir de lo más elemental. Lo más pequeño explicaría lo más grande. No obstante, a pesar de buscar en lo más pequeño, en la investigación de las partículas subatómicas,  nos encontramos primero que no entendemos su comportamiento y sus fuerzas y mucho menos nos explican la totalidad del cosmos.

Recientemente leí unos capítulos del “Tao de la Física” de Fritjof Capra (ed. Sirio, Málaga: 2005) que me hicieron reflexionar sobre metafísica. Hay un momento (p.98) que habla de que, a nivel atómico, la materia no está en un lugar determinado sino que tiene una “tendencia a existir”. En este caso se refiere a la probabilidad de la materia de aparecer en cierto lugar de una onda, pero a mí me sugirió una tendencia a existir metafísico. Por otro lado, me hizo reflexionar sobre la indestructibilidad de la materia, al conocer los intentos de fraccionar las partículas subatómicas. Al dividirse tras una colisión, las nuevas partículas, que duraban una millonésima de segundo, se vuelven a desintegrar formando protones, neutrones y eléctrones. Da la sensación, y así parece confirmarse, que la materia-energia es indestructible, es decir, que es imposible la nada. No entro en consideraciones de si la nada es alguna cosa, un no-ser que se puede volver a negar, etc… Lo que quiero decir es que la existencia se presenta con una fuerza, una tendencia a existir (saco claramente la expresión del contexto original), que no tiene posibilidad alguna de desaparecer. No obstante, no se resuelve la pregunta por la existencia, pero sí cambia la perpectiva de la pregunta. ¿Por qué la realidad se me presenta con una fuerza tal que no puede terminar? ¿Por qué la existencia es necesaria? ¿Por qué hay necesariamente ente y no puede no haber nada?

Nota preliminar: Estas “Reflexiones filosófico-matemáticas sobre los viajes en el tiempo“ sirven de complemento a mi post “¿Una nueva dimensión temporal?”, aunque escribí gran parte de estas reflexiones antes de éste. Por ello, pese a que sea un tanto largo, pueda quedar poco riguroso y de explicación redundante en ciertas partes o confuso (confiando además en no introducir errores u omitir aspectos importantes, puesto que el tema a tratar puede llegar a ser abstruso), voy a mantenerlo prácticamente igual a como lo tenía en borrador, salvo ciertos añadidos y pequeñas correcciones. No son más que el mero esbozo de unas cuantas ideas sobre las que estuve meditando (aunque también enlazo a links de páginas y foros donde hay quienes están también realizando sus aportaciones acerca de estas cuestiones). Estos temas siempre tienen un alto interés entre ciertos grupos de gente, pero el enfoque sigue teniendo un cariz especulativo más que científico (al no ser empírico).

REFLEXIONES FILOSÓFICO-MATEMÁTICAS SOBRE LOS VIAJES EN EL TIEMPO

Observación previa: En estos párrafos no consideramos de una forma plena las llamadas líneas temporales flexibles o mutables, que permiten cambios de acontecimientos históricos en ellas, puesto que las considero inviables por la razón siguiente, que repetiré de nuevo en el texto: una línea temporal que ya ha existido no tendría por qué desaparecer por un viaje en el tiempo, puesto que si ha existido en algún momento, ya se puede considerar que existe, y si desapareciera no tendría sentido y sería contradictorio decir que no existe si ya ha existido; resumiendo: lo que en un momento y lugar ha existido, de alguna forma tiene que seguir existiendo en algún momento y/o lugar, ya que si no nunca habría existido. Pero una aclaración, sí que admito que una línea temporal puede cambiar en un intervalo finito de ella siempre que no afecte al resto -ni al pasado, ni al futuro-; es cierto que realmente la línea cambiaría aunque la variación fuera mínima, pero hacemos esta suposición o abuso de notación para simplificar los razonamientos.

Respecto al viaje en el tiempo con una sola línea temporal (sin universos paralelos):

Consideraciones:

- El tiempo es una medida del cambio; un segundo es igual a 9.192.631.770 períodos de radiación correspondiente a la transición entre los dos niveles hiperfinos del estado fundamental del isótopo 133 del átomo de cesio (133Cs), medidos a 0 K.

- “La energía ni se crea ni se destruye, solamente se transforma”. Ésta es la formulación coloquial del primer principio de la termodinámica, por ello, sabiendo que el tiempo es considerado como una medida del cambio, se supone que la energía total de nuestro universo se mantiene constante a lo largo del tiempo.

- También sabemos, por la ecuación que nos reveló Einstein (E = mc²), que la energía y la masa son equivalentes, pudiendo llamar al conjunto de ambos de nuestro universo “masa-energía total”, que será constante.

Según éstas consideraciones previas, la “masa-energía total” respecto al tiempo tendrá una imagen de la siguiente forma:

Figura-1

Imaginemos ahora que un viajero en el tiempo se dirige al pasado y permanece ahí durante un cierto tiempo, después, regresa al momento justo en que se encontraba. En la presente suposición tomamos que no hay universos paralelos en ningún momento, ni el viajero crea ninguno cuando viaja hacia atrás al cambiar algo, sino que la línea temporal es una y sólo una.

Cuando ese viajero esté en el pasado, el universo durante todo ese tiempo habrá aumentado su “masa-energía total” con la propia del viajero y lo que traiga con él. Al volver, suponemos que el viajero trae consigo toda la masa con la que viajó y cualquier energía que dejara durante su estancia en el pasado (fuerzas de rozamiento, etc.). En definitiva, imaginamos que, cuando el viajero regresa, la entropía total del universo queda igual que cuando llegó (si no suponemos esto, la línea temporal única que conjeturamos en la observación previa no podría darse, pues todo el universo a partir de la vuelta del viajero al futuro tendría una “masa-energía total doble prima” –debida a las fuerzas de rozamiento y demás que dejemos en el pasado–, mayor que la primigenia pero menor a la que habría mientras estuviera el viajero; con lo que, al llegar al momento futuro en que el viajero realiza su viaje al pasado, el universo tendría más masa que cuando realmente hizo ese primer viaje, llegando a una contradicción. Además, al volver el viajero, bajaríamos la “masa-energía total” del universo, pues nos habríamos dejado parte de ella en el pasado, aunque es verdad que podría compensarse con esta misma).

Quedaría una gráfica como ésta:

Figura-2

Donde <t1> y <t2> son los tiempos de llegada al pasado y vuelta al presente del viajero, <M-Et> es la “masa-energía total” previa y <M-E´> la “masa-energía total” que tiene esta línea temporal durante el tiempo en que el viajero está en el pasado. La función “masa-energía” frente al tiempo pasa a ser discontinua cuando se produce el viaje, con dos saltos finitos.

Pondré ahora unos añadidos extraídos de un foro, que contienen las mismas ideas desde una óptica ligeramente distinta: <<Como la entropía siempre aumenta con el tiempo, un salto temporal al pasado supondría un descenso de la entropía. Y eso es algo que no permite la segunda ley de la termodinámica. Por lo tanto, el viaje al pasado es imposible. Según la termodinámica, en el principio del universo la entropía era mínima, y el universo morirá cuando la entropía sea máxima.

Un salto temporal al futuro de un cuerpo significaría un aumento drástico de la entropía del sistema. Consideremos como sistema un habitáculo (la cápsula del tiempo). Dentro de ella cambia el tiempo de forma brusca (aumenta la entropía bruscamente). Pero esto no es exactamente posible porque en la práctica no existen sistemas totalmente cerrados (excepto el propio universo ya que fuera de el no hay ni tiempo ni espacio, es decir, no hay NADA, por eso el propio universo es el único sistema aislado totalmente) Como en la práctica no existen sistemas totalmente cerrados, ese aumento de entropía se difundiría por todo el universo, al igual que se difunde el agua por un recipiente o el calor por una habitación. En definitiva: todo el universo notaría el cambio temporal. Es decir aumentaría la entropía de todo el universo, que es lo mismo que decir que todo el universo entero habría realizado el salto temporal. Esto supone que si hiciéramos un viaje al futuro, “arrastraríamos” a todo el universo con nosotros en este viaje. Al final del viaje temporal resulta que no habríamos hecho ningún viaje puesto que todo el universo lo habría hecho.>>

<<Cuando hablo de viaje en el tiempo me refiero a un “salto” en el tiempo. Es decir, que pasas de un tiempo A a un tiempo X sin pasar por los tiempos que hay entre medio (B,C,D,…). Es decir, que no hablo de los viajes en el tiempo causados por velocidades relativistas, que no considero como auténticos viajes en el tiempo si no simplemente cambios en la velocidad del propio tiempo”>>

Retomando de nuevo la argumentación, si realizamos la integración de la función 1 (Figura-1) y de la función 2 (Figura-2), el área bajo la curva de la gráfica 2 es mayor que el de la gráfica 1. Este resultado violentaría el primer principio de la termodinámica, pues estaríamos creando energía. Iterando este proceso podríamos crear energía indefinidamente. Tendríamos una contradicción, con lo que por el razonamiento por reducción al absurdo podríamos colegir que no es posible el viaje en el tiempo (al menos según las condiciones dadas) si no se pueden crear universos o líneas paralelas que quizá corrijan este efecto.

Ahora bien, éstas gráficas recuerdan a la función salto de Heaviside, que en realidad es una distribución, no una función (pese al nombre que la damos), con lo que en las discontinuidades podríamos no estar teniendo en cuenta algo que corrigiera ésta aparente paradoja.

Otro caso: Suponiendo que el viajero, una vez realizado el viaje, no regrese, nos quedaría una gráfica análoga a la de la Figura-2, sólo que en este caso sólo habría un salto -no habría <t2>- y la “masa-energía total” se quedaría en el nivel <M-E´>, habiéndose creado energía igualmente, y seguiríamos teniendo nuestra contradicción.

Apunte final: En todos estos casos no estamos teniendo en cuenta que, cuando el viajero se dirija hacia atrás en el tiempo, el futuro se cambiaría necesariamente: aún por cualquier mínima variación, la línea temporal ya sería diferente, con lo cual en realidad ya estamos creando un universo paralelo (destruyendo o no la línea temporal original). En mi opinión, una línea temporal que ya ha existido no tendría por qué desaparecer por un viaje en el tiempo, puesto que si ha existido en algún momento, ya se puede considerar que existe, y si desapareciera no tendría sentido y sería contradictorio decir que no existe si ya ha existido. Por tanto, es posible que, si se puede viajar en el tiempo, estos viajes generen nuevos universos paralelos para no hacer desaparecer al original. Tendríamos problemas de nuevo, ya que al generar nuevos universos estamos creando nueva “masa-energía” (y en mucha mayor cantidad que en los pasados casos considerados). Una solución posible sería que con cada nuevo universo generado se genere otro a su vez con “masa-energía” negativa, llegando, si fundiéramos ambos universos, a una “suma cero”.

Con estos argumentos se podría afirmar (si no estoy pasando por alto algo que invalide el resultado) que no es posible el viaje en el tiempo teniendo sólo en cuenta una única línea temporal.

Es cierto que los procesos de viaje los suponemos instantáneos y sin intercambio de energía, y en realidad habría que tenerla en cuenta, pero no sabemos cómo van a ser esos intercambios (pudiendo cruzarse energías de tiempos diferentes e incluso entrar en juego universos paralelos), pero deberían evitar esta paradoja temporal termodinámica en que crearíamos energía (suponiendo que se cumpla estrictamente la primera ley de la termodinámica a lo largo de la flecha del tiempo). Quizá se evitaría la paradoja con compensaciones de “masa-energía” en los procesos de viaje en el tiempo extrayéndolas de algún universo paralelo u otras formas.

Otra posibilidad sería redefinir la primera ley de la termodinámica afirmando que la superficie bajo la curva “masa-energía” a lo largo de una línea temporal es constante entre el inicio y final de ésta (en un periodo infinito de tiempo), o dicho de forma matemática, la integral respecto del tiempo de la función “masa-energía” es constante entre “t = 0″ y “t = ∞” (infinito), con t = 0 como el instante inicial del universo. También se puede añadir que el valor de la integral entre dos puntos concretos “t = a” y “t = b” (con “a” y “b” valores de tiempo mayores que cero) depende de los límites de integración tomados: el valor de una integral específica entre dos momentos temporales dependerá siempre del intervalo “t” en el que integremos (He aquí la redefinición sacada del link enlazado: “The law of thermodynamics might be rewritten as follows: The amount of energy in any enclosed area over an infinite period of time remains constant.”).

Respecto al viaje en el tiempo con varias líneas temporales (con universos paralelos):

En este caso podemos viajar al pasado e intentar cambiarlo, pero seguimos suponiendo que la línea temporal de la que provenimos es rígida, puesto que, como hemos apuntado arriba, lo que en un momento y lugar ha existido, de alguna forma tiene que seguir existiendo en algún momento y/o lugar, ya que si no nunca habría existido (por este argumento, desechamos el que las líneas temporales puedan ser flexibles -que puedan cambiar-, pues introducirían paradojas). Con el intento de cambio del pasado pueden ocurrir dos cosas: que lo logremos (introduciendo una aparente paradoja), o que no.

- El último caso puede venir descrito en dos situaciones: porque de alguna forma no podamos cambiarlo aunque queramos, ocurriendo siempre algo que lo impida, o por el principio de autocoherencia de Novikov, que propone que nadie que viaje en el tiempo pueda generar una paradoja debido a que sus propias acciones resultarían coherentes con la línea temporal (aunque éste principio podría tener como consecuencia que todas las acciones estuvieran prefijadas de cara a la consistencia de la línea temporal, llevando a un determinismo que quizá acabara con el libre albedrío sin nosotros constatarlo).

- También tenemos el caso de que podamos cambiar el pasado, pero en base a la suposición de rigidez de nuestra línea, con el cambio introducido al viajar al pasado crearíamos un universo paralelo. Teniendo en cuenta esto, al regresar al futuro el viajero en el tiempo, podría llegar al futuro de esa línea paralela, no regresando a su línea original, y posiblemente creando otro universo paralelo más resultado de las variaciones introducidas en ese viaje al futuro que perturbaría la línea de nuevo.
Al estar creando nuevos universos paralelos, podríamos tener el mismo problema que en el caso de una sola línea temporal, por una posible violación del primer principio de la termodinámica (a menos que pueda solucionarse, o simplemente no se cumpla por alguna razón: ¿quizá en un hipotético procedimiento de viaje en el tiempo las reglas varíen?). Basándose en la teoría cuántica, que es probabilística, y afirmando que cuando algo ha ocurrido ya su probabilidad pasaría a ser del 100%, hay quien propone que los viajes al pasado serían sólo de visita, pero que volveríamos a nuestro tiempo original al regresar. Esto choca en parte con la observación previa que hemos tomado al inicio del texto, ya que esa línea de visita generada, al haber existido, tiene que pasar a existir de alguna forma Aunque se resolvería si fuera una línea paralela que perviviría mientras este el viajero en ella, destruyéndose al volver el viajero a la suya (quizá este universo paralelo colapsara sobre sí mismo en el momento del regreso del viajero), pero manteniéndose en algún tiempo y lugar –existiendo de hecho, aun no sabiendo ahora dónde ni cómo acceder a ese universo paralelo de duración limitada– ese pequeño intervalo de visita del viajero.

Apunte final: Ambas posibilidades de viaje en el tiempo con varias (o casi infinitas) líneas paralelas tienen sus inconvenientes de cara a su validez; no obstante hay que recordar que remarco que en todo lo concerniente a los viajes temporales podemos no estar teniendo en cuenta algo (es inevitable) y que la mente humana es suficientemente imaginativa y creativa como para llegar, si es posible, a solventar estos problemas como lo hizo antes a la hora de realizar otros hitos –para algunos “imposibles”–, como tratar de volar y demás ejemplos históricos.

• Bruce, Colin: Los conejos de Schrödinger : Física cuántica y universos paralelos. [Barcelona] : Biblioteca Buridán, D.L. 2008

Durante buena parte del siglo XX, los intentos por explicar qué era lo que realmente pasaba en el mundo cuántico parecían condenados al fracaso. Pero recientes avances tecnológicos han convertido la cuestión en algo práctico y urgente. Un brillante e imaginativo grupo de físicos de la Universidad de Oxford se dispuso a aceptar el reto. Y esta es su historia.

Finalmente hay una forma sensata de pensar en la mecánica cuántica. El nuevo punto de vista elimina la necesidad de creer en la aleatoriedad, en las misteriosas fuerzas que actúan a enormes distancias o en la observadores conscientes que gozan de misteriosos poderes. Pero esta nueva interpretación tiene un precio: hemos de aceptar que vivimos en un multiverso en el que se van desplegando numerosas versiones de la realidad, unas al lado de otras. Las consecuencias filosóficas y personales de este estado de cosas son sobrecogedoras.

Esta nueva interpretación ha permitido a unos físicos imaginativos concebir nuevas y maravillosas tecnologías: dispositivos de medición que efectivamente comparten información entre mundos, y ordenadores que pueden utilizar el poder de otros mundos para efectuar cálculos. Paso a paso, los problemas inicialmente asociados con la formulación original de los muchos mundos han ido siendo abordados y contestados de modo que ha empezado a emerger una nueva imagen del mundo, a la vez clara y sorprendente.

Del mismo modo que Copenhague fue el centro de las discusiones cuánticas hace unas decádas, Oxford se ha convertido últimamente en el epicentro del moderno debate, con figuras como Roger Penrose y Anton Zeilinger defendiendo el punto de vista de la existencia de un sólo universo, y David Deutsch, Lev Vaidman y muchos más defendiendo el punto de vista de los muchos mundos.

Colin Bruce es un físico independiente de Oxford que ha asistido al debate desde un asiento de primera fila. Gracias a su habilidad narrativa, el lector entenderá por qué un punto de vista como el de los muchos mundos, a primera vista fantástico, es no sólo una forma útil de ver las cosas, sino un punto de vista realmente persuasivo. Los mundos paralelos son tan reales como las distantes galaxias detectadas por el telescopio espacial Hubble, aunque las pruebas de su existencia consistan simplemente en un puñado de fotones.

• Gribbin, John: En busca de SUSY : Supersimetrías, cuerdas y la teoría de todo. Barcelona : Crítica, 2000

«SUSY» es un anagrama de supersymmetry (supersimetría) que se considera como la base para desarrollar una completa «teoría del todo» que abarcaría a todas las partículas y fuerzas del Universo y que puede reducir las cuatro fuerzas básicas de la naturaleza -gravedad, electromagnetismo, y las fuerzas nucleares fuerte y débil- a una única superfuerza. Este libro de John Gribbin, auténtico viaje al corazón del universo, aborda las grandes cuestiones que se ha planteado desde siempre la humanidad, y lo hace no sólo con una extraordinaria capacidad para presentarnos de modo elocuente y lúcido ideas complicadas, sino que escribe sobre ellas como si de aventuras se tratara.

- Entrevista de Eduard Punset a John Gribbin

- Obras de John Gribbin en la Biblioteca

• Aczel, Amir D.: Entrelazamiento : el mayor misterio de la física. Barcelona : Crítica, 2008

Entre las muchas teorías que pueblan el cosmos científico, pocas poseen la importancia de la física cuántica, creada por genios del calibre de Planck, Einstein, Heisenberg o Schrödinger. Desde hace mucho nuestras vidas y conocimientos están profundamente influidos por esta construcción de la física, cuyos contenidos desafían nuestros hábitos de comprensión más enraizados. Así ocurre, por ejemplo, con el hecho de que las partículas son también ondas, y las ondas partículas, o con que sea imposible determinar con absoluta precisión y al mismo tiempo posiciones y velocidades de una partícula. Mucho se ha escrito sobre estas contraintuitivas características de la mecánica cuántica, pero hay más, como el fenómeno conocido como «entrelazamiento», según el cual los objetos (como partículas subatómicas) que describe la física cuántica, pueden llegar a estar tan enlazados, tan relacionados entre sí, que un cambio en uno de ellos se reflejaría instantáneamente en el otro, incluso aunque ambos estuvieran en extremos opuestos del universo. Einstein, quien identificó este extraño fenómeno, pensó que semejante posibilidad mostraba que la mecánica cuántica no era una teoría correcta, pero se equivocó, como han demostrado durante los últimos años una serie de distinguidos físicos. Este libro narra, en términos claros y accesibles, esta fascinante historia, una historia que abre posibilidades (como la construcción de códigos indescifrables) que hasta hace poco era imposible imaginar.

• Lapiedra, Ramón: Las carencias de la realidad : La conciencia, el Universo y la mecánica cuántica. Barcelona : Tusquets Editores, 2008

Junto a la teoría de la relatividad, la otra gran revolución científica que tuvo lugar a comienzos del siglo XX ha sido la física cuántica. Como es sabido, ésta aspira a describir, entre otras cosas, las leyes fundamentales de la naturaleza a escala microscópica. Sin embargo, como el profesor Lapiedra nos muestra con admirable claridad, pronto se vio que de los postulados cuánticos surgían situaciones y planteamientos abiertamente contrarios al sentido común, pero que, no obstante, eran confirmados experimentalmente en el laboratorio. Se trata de lo que el autor denomina «carencias de la realidad», una suerte de fallas ontológicas que impiden asignar siempre una «realidad» previa a todo lo que acontece en este mundo.

Además, y como es habitual en un ensayo que aborda cuestiones de física teórica, el autor no teme indagar en cuestiones claramente filosóficas y, por ello mismo, de alcance universal: ¿qué es la conciencia?, ¿somos libres o estamos determinados en nuestras acciones?, ¿qué puede significar el origen del Universo a partir de una supuesta nada?.

- Primeros párrafos de la introducción del libro

• Penrose, Roger: Lo grande, lo pequeño y la mente humana. Tres Cantos, Madrid : Akal, 2006
• Autores: Penrose, Roger ; Shimony, Abner ; Cartwright, Nancy ; Hawking, Stephen William

La presente obra constituye una introducción accesible, esclarecedora y estimulante a la visión de Roger Penrose sobre la futura física teórica del siglo XXI. En sus páginas se resumen y actualizan las originales y controvertidas ideas expuestas en sus populares libros ‘La nueva mente del emperador‘ y ‘Las sombras de la mente‘, e incluye incisivas contribuciones de Abner Shimony, Nancy Cartwright y Stephen Hawking.
En dos apéndices finales, el autor explica de forma clara y sencilla, por un lado, el teorema de Goodstein y el pensamiento matemático, y, por otro, nos muestra experimentos para poner a prueba la reducción de estado inducida gravitatoriamente.

• Penrose, Roger: Las sombras de la mente : Hacia una comprensión científica de la consciencia. Barcelona : Crítica, D.L. 2007

Roger Penrose, profesor de la Universidad de Oxford y autor de obras como La nueva mente del emperador o El camino de la realidad se enfrenta en Las sombras de la mente la ambiciosa tarea de llegar a una comprensión científica de la mente humana, que, en su opinión, no puede reducirse a los esquemas simplistas de quienes sostienen que la mentalidad consciente procede como un ordenador y puede explicarse en términos de modelos computacionales. Comienza por ello demostrando que la «comprensión» es algo que va mucho más allá de la mera computación, y trata de averiguar de qué modo la consciencia aparece «a partir de la materia, el espacio y el tiempo».

Penrose sostiene que mientras las señales neuronales pueden comportarse como sucesos explicables en términos de la física clásica, las conexiones entre las neuronas están controladas a un nivel más profundo, donde debe existir una actividad en la frontera cuántico/clásico. El nivel neuronal que nos describen las representaciones habituales del cerebro es una mera sombra de una actividad más profunda donde debe buscarse la base física de la mente: el campo mecano-cuántico que los humanos experimentamos como consciencia y libre albedrío. Su propuesta, tan atrevida, le obliga a profundizar en aspectos complejos e innovadores de la ciencia, pero deja abierto un camino para que, a través de una selección de las partes más accesibles del libro, cualquier lector pueda seguir con facilidad el argumento que expone.

Como ha dicho Christopher Lehmann-Haupt, Penrose nos revela en este libro mundos insospechados, difíciles de ver, pero que, conducidos por él, «resulta emocionante imaginar».

• Gilmore, Robert: Alicia en el País de los Cuantos : una alegoría de la física cuántica. Madrid : Alianza Editorial, 2007

Aunque desde principios del siglo XX la mecánica cuántica haya desbancado por completo a las tradicionales teorías de la física clásica newtoniana, el hecho de que se base en elementos que no se «ven», como son las partículas subatómicas, así como el de que discrepe de muchas maneras con nuestro sentido común o lo que perciben cotidianamente nuestros sentidos, ha sido y es causa de su desconocimiento, cuando no de cierta reserva a la hora de acercarse a ella, por parte de la mayoría de nosotros. Sirviéndose de analogías con situaciones que nos resultan más familiares, Robert Gilmore consigue en “Alicia en el País de los Cuantos: una alegoría de la física cuántica” exponernos de forma más clara y accesible los rasgos esenciales –e incluso aquellos algo más costosos de aprehender– del mundo cuántico, proponiéndonos un insólito viaje para el cual sólo hace falta un poco de gusto por la aventura del pensamiento o una elemental curiosidad por el mundo que nos rodea.

- Crítica del libro en Madri+d.