Utilizziamo questo blog per iniziare a riflettere sulla trigonometria.

Ecco alcuni spunti di riflessioni:

- Quali approcci didattici in genere utilizzi per trattare goniometria/trigonometria

- Quali sono le maggiori difficoltà che, in base alla mia esperienza, incontrano gli studenti?

- Quali sono gli errori tipici che vengono fatti dagli studenti ?

- Quali sono possibili spunti interdisciplinari con la fisica?

- Quale parte del programma potrebbe essere sintetizzata e quale andrebbe, invece, approfondita ?

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Continuando con nuestra serie de trigonometría, hoy voy a hablar sobre las funciones trigonométricas. Es importante que conozcamos estas funciones como la palma de nuestra mano si queremos llegar a algún lugar en trigonometría ya que estas son la base para todo lo que viene. Generalmente oímos hablar de las funciones trigonométricas en función con el triángulo rectángulo. Sin embargo, en mi experiencia he aprendido que es mucho más fácil entender estas funciones en función al plano cartesiano, por lo que empezaré explicando estas funciones desde ese punto de vista y luego veremos como se implementan en el triángulo.

Supongamos que tenemos un plano cartesiano como el siguiente:

En donde tenemos el eje de las abscisas y el de las ordenadas o como se les conoce más comúnmente el eje de las X y el eje de las Y. Ahora supongamos que desde el el origen (0,0) trazamos una linea a cualquier punto en el plano cartesiano. A la medida de esta linea la llamamos r

Ahora podemos calcular las funciones trigonométricas de la siguiente manera:

Seno (Sin) = y/r
Coseno (Cos) = x/r
Tangente (Tan) = y/x
Cotangente (Cot) = x/y
Secante (Sec) = r/x
Cosecante (Csc) = r/y

De modo que si la linea que corre del origen (0,0) llega al punto (5,8), le Seno del ángulo formado por dicha linea se representa de la siguiente manera:

Sin a = 8/r

En donde a es el ángulo y r es la distancia del origen (0,0) al punto (5,8)

Y así para todas las demás funciones.

Hablemos de Ángulos.

Es costumbre que los ángulos en el plano cartesiano empiecen a medirse en el eje de las x. Un ángulo que se abre en sentido contrario a las manecillas del reloj, es  considerado un ángulo positivo. El ángulo que se abre en sentido de las manecillas del reloj, es un ángulo negativo.

Las funciones trigonométricas en función del triángulo.

Ya vimos las funciones trigonométricas en función del plano cartesiano, pero seguramente tú las has visto de otra manera. Por ejemplo, quizá haz escuchado que el seno es igual a cateto opuesto sobre la hipotenusa. Eso se refiere simplemente a las funciones trigonométricas en función a los lados del triángulo. Seguramente recordarás del artículo anterior que hablamos sobre la hipotenusa y los catetos. Pues hoy llega el día de aplicar ese conocimiento.

Volviendo a nuestro ejemplo del plano cartesiano, si tomas como punto de inicio el punto final de nuestra linea (5,8) y de ahí trazas una linea perpendicular al eje de las x, te darás cuenta que se forma un triángulo. De esta manera podemos traducir nuestras funciones de modo que nos queden en función del triángulo.

Personalmente prefiero usar el plano cartesiano y las funciones trigonométricas en función a este. Me siento más cómodo con x, y, y r que con catetos e hipotenusa. Pero si a ti te gusta más el triángulo, aquí están las funciones trigonométricas traducidas:

Sin = CO/h
Cos = CA/h
Tan = CO/CA
Cot = CA/CO
Sec = h/CA
Csc = h/CO

En donde:
CO = Cateto Opuesto
CA = Cateto Adyacente
h = hipotenusa

Por ahora eso es todo en cuanto a funciones trigonométricas. En la siguiente ocasión hablaremos sobre Identidades y veremos un ejemplo de las muchas aplicaciones de la trigonometría.

Resolva a seguinte equação em R:

Solve the following equation in R:

sin x + sin 3x + sin 4x + sin 6x = 0

Resolução:

Solution:

Documento de 39 paginas de nivel de bachillerato. Cada capitulo contiene su propia teoria con multiples ejemplos y ejercicios al final de éste. Contiene una autoevaluación con las soluciones al final del texto.

Indice extractado:

1. Identidades trigonometricas
2. Ecuaciones trigonometricas
3. Analisis de triangulos no rectangulos
4. Identidades hiperbólicas

Ver y descargar ejercicios de trigonometria

Os dejo una presentación de 5 diapositivas (cuyo autor desconozco), y también en versión pdf,  que muestra cómo se deducen las fórmulas de estos dos Teoremas que estamos utilizando en clase.

Como diapositivas:  DeducciónFórmulasSenoyCoseno.ppt

En versión pdf:  DeducciónFórmulasSenoyCoseno.pdf

É de facto verdade que se tem

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Non capita a tutti di svegliarsi una domenica mattina e venire coinvolto in una situazione triangolare. Sono i privilegi dell’essere giovani scrittori di successo.
E’ quello che accade domenica 18 alle ore 11 al vostro amico Marocco, ospite negli studi di Bari Radio Città Futura, nella trasmissione radiofonica Ménage à trois. Come trigonometria esige, nel triangolo ci sono una fanciulla bionda (Ilenia),  una fanciulla bruna (Elda) e un giovane aitante (io). Un’ora di canzoni, libri, chiacchiere, aneddoti, risate, per tenervi compagnia mentre fate il cambio di stagione degli armadi.

Se siete a Bari, sintonizzatevi su 101.0; se siete fuori e ne avete voglia, siamo in streaming su www.laltraradio.it, dove dice Bari Radio Città Futura ON AIR.

Per i facebookiani (mi dissocio!), il programma ha una sua pagina dove potete lasciare commenti!

Buon ascolto e buona domenica!

cos(x) = (e^(ix) + e^(-ix))/2 ; cos(x)^20 = (e^(ix) + e^(-ix))^20/2^20 = = (1/2^20) sum_0^20 C(20,n) e^(i(20-n)x) e^(-inx) = = (1/2^20) sum_0^20 C(20,n) e^(i(20-2n)x) = = (1/2^20)(sum_0^9 C(20,n) (e^(i(20-2n)x)+e^(-i(20-2n)x))+C(20,10)) = C(20,10)/2^20 + (1/2^19) sum_1^10 C(20,10-n) cos(2n x) = = 46189/262144 + 20995 cos(2x)/65536 + 62985 cos(4x)/262144 + 4845 cos(6x)/32768 + 4845 cos(8x)/65536 + 969 cos(10x)/32768 + 4845 cos(12x)/524288 + 285 cos(14x)/131072 + 95 cos(16x)/262144 + 5 cos(18x)/131072 + cos(20x)/524288

León-Sotelo

Uno de los temas menos tocados en los blogs y foros de programación y desarrollo web es de las matemáticas. Probablemente sea por que en realidad la aplicación de las matemáticas en la programación y el desarrollo web no es ampliamente valorada, o probablemente sea por que dicha aplicación no es un requerimiento. Sin embargo, el correcto uso de la matemática puede y trae grandes beneficios al desarrollo web.

Piensa por un instante en una simple animación como puede ser desplazar un elemento de un lado a otro en la pantalla. Es un efecto relativamente simple; basta con aumentar o disminuir el valor de la posición de dicho elemento en uno o ambos ejes por unos cuantos pixeles y repetir dicha modificación en intervalos. Sin embargo, esta no es la mejor forma de hacerlo. Se puede usar una simple ecuación algebraica para poder calcular el movimiento del elemento y de esta manera poder incluso determinar y establecer el tiempo de duración de la animación así como mantener un intervalo constante y amigable al cpu del usuario (en mi experiencia he encontrado que generalmente 100 milisegundos es un tiempo relativamente amigable que evita esos odiosos saltos en las animaciones). En este post no voy a hablar sobre este efecto, ya que como dije, eso requiere una ecuación algebraica y lo que en este momento nos interesa no es el álgebra, sino la trigonometría.

La trigonometría, aparte de ser la rama de la matemática con el nombre más cool y exótico desde mi punto de vista, es la rama de la matemática (o de la geometría, según la fuente) que “se ocupa la medida de los elementos de los triángulos.”* A decir verdad, desde mi punto de vista, la trigonometría no es otra cosa que el estudio de los triángulos y la razón entre sus ángulos y sus lados, una geometría con un ego exaltado en donde solo existen los triángulos y los círculos. Es una ciencia relativamente sencilla ya que su aplicación en la vida real se puede ver a simple vista y no es tan abstracta como el álgebra o el cálculo. En este artículo veremos una breve introducción al mundo de la trigonometría que nos preparará para artículos posteriores en los que estaré tratando el uso de canvas.

La trigonometría tiene como base el triángulo rectángulo, el teorema de Pitágoras y la seis funciones trigonométricas. En esta introducción hablaremos solo del triángulo rectángulo y del teorema de Pitágoras. Las funciones trigonométricas las dejaremos para la parte dos de la introducción a la trigonometría.

El triángulo rectángulo.

El triángulo rectángulo es aquel que tiene un ángulo recto. Por si no recuerdas lo que es un ángulo recto: un ángulo recto es aquel que mide 90 grados. Justo al otro lado del ángulo de 90 grados, nos encontramos con la hipotenusa, el lado mas grande del triángulo rectángulo. Probablemente recuerdes que los ángulos de un triángulo siempre suman 180 grados, por lo que, al tener un ángulo recto, es fácil deducir que los dos ángulos restantes del triángulo son complementarios, es decir, que juntos suman 90 grados. Este es un aspecto importante de recordar, ya que muchas veces puede resultar extremadamente beneficioso si se sabe aplicar con destreza. Dentro de las muchas posibilidades del triángulo rectángulo, que ya de por si es especial por si mismo, existen triángulos rectángulos con medidas especiales, casi mágicas.

Triángulo 90-60-30

Uno de esos triángulos con medidas especiales es el triángulo de 90, 60 y 30 grados. Todos los triángulos mantiene la proporción de sus lados sin importar su tamaño. Es decir que, como dicen algunos hombres para consolarse, el tamaño no importa. Las proporciones del triángulo rectángulo son 2 para la hipotenusa, raíz de 3 para su lado mediano y 1 para su lado mas corto. El siguiente diagrama te ayudará a entender mejor.

En la práctica, esto significa que si un triángulo 90-60-30 tiene como medida 5px para su lado más corto, su hipotenusa mide 10px y su lado mediano tendrá al rededor de 8.66px. Esto es por que para poder obtener la medida de cada uno de los lados hay que mantener la proporción, por lo que si el lado más corto vale 5, podemos decir que que la hipotenusa vale 2X5 y el lado mediano vale 5X(raíz de 3).

Triángulo 90-45-45

Otro triángulo que también conviene recordar es el que tiene un ángulo de 90 grados y dos de 45. Las proporciones de este triángulo son raíz de 2 para la hipotenusa y 1 para sus dos catetos (los lados del triángulo que no son la hipotenusa).

El teorema de Pitágoras

Los pitagóricos descubrieron por ahí del 500 a.C. la relación entre los lados de un triángulo. Más concretamente, descubrieron que la suma de los cuadrados de los catetos de un triángulo igualan el cuadrado de la hipotenusa. Me acuerdo que cuando era chico escuchaba hablar del teorema de Pitágoras, y todos esos kiddies (mas grandes que yo por supuesto) hablaban de ese misterioso “teorema” como algo difícil de mascar. Para ese entonces yo no tenía ni idea de lo que era un teorema, pero recuerdo que pensaba que sería algo difícil, tanto que cuando por fin llegue al cursos escolar donde aprendí el teorema de Pitágoras me quedé “Y eso es todo???.” Y es que la verdad el teorema de Pitágoras es uno de los conceptos más sencillos de la matemática:

a² + b² = c²

donde a representa uno de los catetos y b representa al otro, mientras que c representa la hipotenusa, de modo que si quieres saber el valor de la hipotenusa y conoces el valor de ambos catetos podemos decir que:

h = raíz de (a² + b²)

en donde h representa a la hipotenusa. De igual modo la ecuación puede modificarse para obtener cualquier lado de un triángulo mientras se conozcan los otros dos lados.

Por ahora eso es todo en cuanto a trigonometría se refiere. Espero verlos en la siguiente entrega de esta nueva serie donde nos concetraremos en las seis funciones trigonométricas.

*La Biblia de las Matemáticas (p.833)

La via per passare dal lavoro A al lavoro C è quella di inserire, mentre ancora sono occupato nel lavoro A, un altro lavoro, chiamiamolo B, per poter avere qualche soldo in più all’avvio del lavoro C.

Tanto per complicarsi la vita.

Questa fase transitoria dovrebbe durare 4-5 mesi.

Intanto chiudo la casa dell’est, mentre mantengo quella dell’ovest, preparo un paio di borse e vado a stare non so dove, in un terzo posto. Speriamo che sia pieno di donne seminude.

Questa fase transitoria dovrebbe durare..non ne ho idea.

Problemas sobre triangulos rectangulos

Sarà stato l’avvento della pioggia, sarà stato l’avvento delle buone intenzioni settembrine eppure, molti propositi stanno volgendo al termine. C’è un intensificarsi di letture tra il mio divano giallo dello studio, il mio lettone rosso della camera da letto e la poltrona decisamente vintage del salone ed infatti, terminato di leggere D. F. Wallace ed il suo saggio “Tennis, Tv, trigonometria, tornado (e altre cose divertenti che non farò mai più)”, ho divorato anche “Cunnilingusville” di A. Burroughs ed il “Faust” di Goethe: ora sono in procinto di iniziare un nuovo viaggio, probabilmente alla volta della Scozia, in compagna di Alice Munro (“La Vista da Castle Rock“) ed ammetto di essere a dir poco curiosa.

Dopo aver comprato il cofanetto della prima serie di Supernatural (serial che non manco mai di consigliare), sto riprendendo a seguire tutte le piccole realtà salutate assieme all’arrivo dell’Estate (Dexter, The big bang theory, How I met your mother, The vampire diaries).

Per quanto riguarda il cinema beh, a parte qualche eccezione come “Drag me to hell” (grandioso Sam Raimi!), tutte le più grandi succulente novità stanno per giungere e finalmente, ci si potrà risvegliare dal torpore estivo.

scostante,scostante, scostare,scostare, scostolare,scostolare, scostumatézza,scostumatezza, scostumato,scostumato, scòtano,scotano, scotch,scotch, scotchprint ®,scotchprint_, scotennare,scotennare, scotennatóio,scotennatoio, scotennatura,scotennatura, scoticare,scoticare, scoticatóre,scoticatore, scoticatura,scoticatura, scotismo,scotismo, scotista,scotista, scotìstico,scotistico, scotitóio,scotitoio, scotitóre,scotitore, scòto,scoto, scotofobìa,scotofobia, scòtola,scotola, scotolare,scotolare, scotòma,scotoma, scotomizzazióne,scotomizzazione, scotomorfòsi,scotomorfosi, scotopìa,scotopia, scòtta,scotta, scottare,scottare, scottata,scottata, scottatura,scottatura, scòtto (sostantivo),scotto1, scòtto (aggettivo),scotto2, scout,scout, Scout,scout_1, scoutismo,scoutismo, scoutista,scoutista, scoutìstico,scoutistico, scovare,scovare, scovolare,scovolare, scovolino,scovolino, scòvolo,scovolo, scòzia,scozia, scozzare,scozzare, scozzése,scozzese, scozzonare,scozzonare, SCR,scr, 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scurrile,scurrile, scurrilità,scurrilita, Scurzoléngo,scurzolengo, scusa,scusa, scusante,scusante, scusare,scusare, scusso,scusso, Scutellaria,scutellaria, scutèllo,scutello, scùter,scuter, scuterista o scooterista,scuterista_o_scooterista, Scutigeromòrfi,scutigeromorfi, Scutisorex,scutisorex, scutrettolare,scutrettolare, scùtulo,scutulo, Scutum,scutum, Scytonema,scytonema, sdamare,sdamare, sdarsi,sdarsi, sdaziare,sdaziare, sdebitare,sdebitare, sdegnare,sdegnare, sdégno,sdegno, sdegnosità,sdegnosita, sdegnóso,sdegnoso, sdemanializzazióne,sdemanializzazione, sdentare,sdentare, Sdentati,sdentati, sdentato,sdentato, sdilinquire,sdilinquire, sdipanare,sdipanare, sdirenare,sdirenare, sdiricciare,sdiricciare, S.D.M.,s_d_m_, sdogare,sdogare, sdolcinatézza,sdolcinatezza, sdolcinato,sdolcinato, sdolcinatura,sdolcinatura, sdolenzire,sdolenzire, sdoppiaménto,sdoppiamento, sdoppiare,sdoppiare, sdorare,sdorare, sdossare,sdossare, sdottoreggiare,sdottoreggiare, sdràia,sdraia, sdraiare,sdraiare, sdràio,sdraio, sdrammatizzare,sdrammatizzare, sdrucciolare,sdrucciolare, sdrucciolévole,sdrucciolevole, sdrùcciolo (aggettivo),sdrucciolo1, sdrùcciolo (sostantivo),sdrucciolo2, sdrucciolóne,sdrucciolone, sdrùcio,sdrucio, sdrucire,sdrucire, sdutto,sdutto, se (congiunzione),se1 se2, sé,seyy, Seaborgium (o Seaborgio),seaborgium, sealskin,sealskin, seamount,seamount, season cracking,season_cracking, sebàceo,sebaceo, sebàcico,sebacico, sebastianismo,sebastianismo, sebastocràtore,sebastocratore, sebbène,sebbene, Sebecosuchi,sebecosuchi, sèbo,sebo, sebocistomatòsi,sebocistomatosi, seborrèa,seborrea, seborròico o seborrèico,seborroico_o_seborreico, sec,secyy, se\f7~c\f0~,sec_1, Secale,secale, SECAM,secam, secantòide,secantoide, secare,secare, sécca,secca, seccàggine,seccaggine, seccare,seccare, seccatóio,seccatoio, seccatóre,seccatore, seccatura,seccatura, secchézza,secchezza, sécchia,secchia, secchiata,secchiata, secchièllo,secchiello, sécchio,secchio, secchióne,secchione, seccia,seccia, secciaio,secciaio, sécco,secco, seccume,seccume, secentésco o seicentésco,secentesco_o_seicentesco, secentismo,secentismo, secentista,secentista, secentìstico,secentistico, Secernentei,secernentei, secèrnere,secernere, secessióne,secessione, secessionismo,secessionismo, secessionista,secessionista, Sechium,sechium, séco,secoyy, secobarbitale,secobarbitale, secolare,secolare, secolari, ludi-,secolari_ludi_, secolarizzare,secolarizzare, secolarizzazióne,secolarizzazione, sècolo,secolo, secónda,seconda1 seconda2, secondaménto,secondamento, secondare,secondare1 secondare2, secondarietà,secondarieta, secondàrio,secondario, secondina,secondina, secondino,secondino, secóndo (aggettivo e sostantivo),secondo1, secóndo (preposizione e congiunzione),secondo2, secondoché,secondoche, secondogènito,secondogenito, secréta o segréta,secreta_o_segreta, secrétaire,secretaire, secretina,secretina, secréto,secreto1 secreto2, secretóre,secretore, secretòrio,secretorio, secrezióne,secrezione, sectio bonorum,sectio_bonorum, sedanina,sedanina, sèdano,sedano, sedare,sedare, sedativo,sedativo, sède,sede, Sedentari,sedentari, sedentàrio,sedentario, sedére,sedere, sèdia,sedia, sediàrio,sediario, sedicènne,sedicenne, sedicènte,sedicente, sedicèsimo,sedicesimo, sédici,sedici, sedile,sedile, sedimentare,sedimentare, sedimentàrio,sedimentario, sedimentazióne,sedimentazione, sediménto,sedimento, sedimentologìa,sedimentologia, sedizióne,sedizione, sedizióso,sedizioso, sedoeptulòso,sedoeptuloso, Sedum,sedum, sedurre,sedurre, seduta,seduta, seduttóre,seduttore, seduzióne,seduzione, sefardita,sefardita, séga,sega, ségale,segale, ségale cornuta,segale_cornuta, segaligno,segaligno, segare,segare, segatrice,segatrice, segatura,segatura, seggétta,seggetta, sèggio,seggio, sèggiola,seggiola, seggiolata,seggiolata, seggiolino,seggiolino, seggiolóne,seggiolone, seggiovìa,seggiovia, segherìa,segheria, seghétta,seghetta, seghettare,seghettare, seghétto,seghetto, segmentale,segmentale, segmentare,segmentare, segmentàrio,segmentario, segmentazióne,segmentazione, segménto,segmento, segnacarte,segnacarte, segnàcolo,segnacolo, segnalaménto,segnalamento, segnalare,segnalare, segnalatóre,segnalatore, segnalazióne,segnalazione, segnale,segnale, segnalètica,segnaletica, segnalètico,segnaletico, segnalibro,segnalibro, segnalìnee,segnalinee, segnapósto,segnaposto, segnaprèzzo,segnaprezzo, segnapunti,segnapunti, segnare,segnare, segnasùb,segnasub, segnatasse,segnatasse, segnatèmpo,segnatempo, segnato,segnato, segnatura,segnatura, segnavènto,segnavento, segnavìa,segnavia, ségnico,segnico, ségno,segno, ségo,sego, ségolo,segolo, segregare,segregare, segregazióne,segregazione, segregazionismo,segregazionismo, segregazionista,segregazionista, segregazionìstico,segregazionistico, segréta,segreta1, segretare,segretare, segretària,segretaria, segretariale,segretariale, segretariato,segretariato, segretariésco,segretariesco, segretàrio,segretario, segreterìa,segreteria, segretézza,segretezza, segréto (aggettivo),segreto1, segréto (sostantivo),segreto2, seguace,seguace, seguènte,seguente, segùgio,segugio, seguidilla,seguidilla, seguire,seguire, seguitare,seguitare, séguito,seguitoyy, seguitóre,seguitore, sèi,sei, seicentèsimo,seicentesimo, seicènto,seicento, sèi giórni,sei_giorni, seigiornista,seigiornista, seilàtero,seilatero, Seimuriamòrfi,seimuriamorfi, seismonastìa,seismonastia, Seisonidèi,seisonidei, seiuro,seiuro, sejarah,sejarah, Selaci,selaci, seladonite,seladonite, Selaginella,selaginella, sélce,selce, selciare,selciare, selciato,selciato, selciatura,selciatura, selènico,selenico, selènio,selenio, selenita,selenita, selenodónte,selenodonte, Selenodónti,selenodonti, selenografìa,selenografia, selenogràfico,selenografico, selenologìa,selenologia, selettività,selettivita, selettivo,selettivo, selettóre,selettore, selèucide,seleucide, Selevinidi,selevinidi, selezionare,selezionare, selezionatóre,selezionatore, selezióne,selezione, self (medicina),self, self (elettronica),self_1, self-acting,self_acting, self-control,self_control, self-government,self_government, self-made man,self_made_man, self-rating,self_rating, self-service,self_service, sèlla,sella, sellàio,sellaio, sellaite,sellaite, sellare,sellare, sellerìa,selleria, sellino,sellino, sèlsyn,selsyn, sélva,selva, selvaggina,selvaggina, selvàggio,selvaggio, selvatichézza,selvatichezza, selvàtico,selvatico, selvicoltura,selvicoltura, selvóso,selvoso, sèlz o sèltz,selz_o_seltz, sèma,sema, semacco,semacco, semafòrico,semaforico, semaforista,semaforista, semàforo,semaforo, se mai,se_mai, semantèma,semantema, semàntica,semantica, semàntico,semantico, semantizzare,semantizzare, semasiologìa,semasiologia, semasiòlogo,semasiologo, semata,semata, sembiante,sembiante, sembianza,sembianza, sembrare,sembrare, séme,seme, semeio-,semeio_, semeiòtica,semeiotica, semeiòtico,semeiotico, sèmel,semel, semel heres semper heres,semel_heres_semper_heres, semel in anno licet insanire,semel_in_anno_licet_insanire, seménta,sementa, sementare,sementare, seménte,semente, semènza,semenza, semenzàio,semenzaio, semenzale,semenzale, semenzièro,semenziero, Semeostomèe,semeostomee, séme santo,seme_santo, semestrale,semestrale, semestralità,semestralita, semèstre,semestre, semi-,semi_, semia,_semia, semiacèrbo,semiacerbo, semiapèrto,semiaperto, semiapertura,semiapertura, semiariani,semiariani, semiarticolazióne,semiarticolazione, semiasse,semiasse, semiautomàtico,semiautomatico, semibàrbaro,semibarbaro, semibiscròma,semibiscroma, semibrado,semibrado, semibrève,semibreve, semicabinato,semicabinato, semicadènza,semicadenza, semicapro,semicapro, semicarbazide,semicarbazide, semicarbazóne,semicarbazone, semicérchio,semicerchio, semichiuso,semichiuso, semicingolato,semicingolato, semicircolare,semicircolare, semicìrcolo,semicircolo, semicirconferènza,semicirconferenza, semicoerente,semicoerente, semicoke,semicoke, semiconduttóre,semiconduttore, semiconsèrva,semiconserva, semiconsonante,semiconsonante, semiconsonàntico,semiconsonantico, semicontinuità,semicontinuita, semicontìnuo,semicontinuo, semiconvergènte,semiconvergente, semiconvittóre,semiconvittore, semicòro,semicoro, semicorsivo,semicorsivo, semicròma,semicroma, semicùbico,semicubico, semicùpio,semicupio, semideponènte,semideponente, semidìo,semidio, semidispersióne,semidispersione, semidistrutto,semidistrutto, semidòtto,semidotto, semidùplex,semiduplex, semifinale,semifinale, semifinalista,semifinalista, semifréddo,semifreddo, semifusinite,semifusinite, semigòtico,semigotico, semigrasso,semigrasso, semigratùito,semigratuito, semigruppo,semigruppo, semihermitiana,semihermitiana, semiìnfero,semiinfero, semilavorato,semilavorato, semilìbero,semilibero, semilìquido,semiliquido, sémillon,semillon, semilunare,semilunare, semimembranóso,semimembranoso, semimeridiano,semimeridiano, semimetallo,semimetallo, semimìnima,semiminima, sémina,semina, seminagióne,seminagione, seminale,seminale, seminare,seminare, seminarile,seminarile, seminàrio,seminario, seminarista,seminarista, seminata,seminata, seminativo,seminativo, seminato,seminato, seminatóre,seminatore, seminatorismo,seminatorismo, seminatrice,seminatrice, seminfermità,seminfermita, seminférmo,seminfermo, seminìfero,seminifero, seminìo,seminio, seminòma,seminoma, seminòmade,seminomade, seminterrato,seminterrato, seminudo,seminudo, seminùria,seminuria, semio-,semio_, semiòbolo,semiobolo, semiocclusivo,semiocclusivo, semiografìa,semiografia, semiologìa,semiologia, semiològico,semiologico, semiòlogo o semeiòlogo,semiologo_o_semeiologo, semióncia,semioncia, semionciale,semionciale, Semionotifórmi,semionotiformi, semioscurità,semioscurita, semioscuro,semioscuro, semiòsi,semiosi, semiòtica,semiotica, semiòtico,semiotico, semipartito,semipartito, semipelagianésimo o semipelagianismo,semipelagianesimo_o_semipelagianismo, semipelagiano,semipelagiano, semiperìmetro,semiperimetro, semiperìodo,semiperiodo, semipermeàbile,semipermeabile, semipettinato,semipettinato, semipiano,semipiano, semipièno,semipieno, semipiuma,semipiuma, semiplantìgrado,semiplantigrado, semipolare,semipolare, semiprofessionista,semiprofessionista, semiquinària,semiquinaria, semireptante,semireptante, semirètta,semiretta, semirìgido,semirigido, semirimòrchio,semirimorchio, semisécco,semisecco, semisecolare,semisecolare, semiselvàggio,semiselvaggio, semisèrio,semiserio, semisettenària,semisettenaria, semisfèra,semisfera, semisfèrico,semisferico, semisimmètrico,semisimmetrico, semisómma,semisomma, semispàzio,semispazio, semispècie,semispecie, semispénto,semispento, semisse,semisse, semita,semita, sèmita,semita_1, semitappa,semitappa, semitendinóso,semitendinoso, semiternària,semiternaria, semìtico,semitico, semitipsismo,semitipsismo, semitista,semitista, semitònico,semitonico, semitòno,semitono, semitrasparènte,semitrasparente, semitroncato,semitroncato, semiufficiale,semiufficiale, semivivo,semivivo, semivocale,semivocale, semivocàlico,semivocalico, semivoltinismo,semivoltinismo, semivoltino,semivoltino, semolata,semolata, semolato,semolato, semolino,semolino, semolóso,semoloso, semovènte,semovente, semovènza,semovenza, Sempervivum,sempervivum, sempitèrno,sempiterno, sémplice,semplice, sempliciàrio,sempliciario, semplicióne,semplicione, semplicionerìa,semplicioneria, sempliciòtto,sempliciotto, semplicismo,semplicismo, semplicista,semplicista1 semplicista2, semplicìstico,semplicistico, semplicità,semplicita, semplificare,semplificare, semplificazióne,semplificazione, sèmpre,sempreyy, sèmpre cìnque,sempre_cinque, semprevérde,sempreverde, semprevivo,semprevivo, semuncia,semuncia, sen (moneta),sen, sen (trigonometria),sen_1, sèna (botanica e altro),sena1, sèna (giochi),sena2, senale,senale, senalétto,senaletto, senamplitùdine,senamplitudine, senapato,senapato, sènape,senape, senapismo,senapismo, senàrio,senario, senarmontite,senarmontite, senato,senato, senatoconsulto,senatoconsulto, senatóre,senatore, senatoriale,senatoriale, senatòrio,senatorio, sène,sene, Senecio,senecio, senegalése,senegalese, senescènte,senescente, senescènza,senescenza, senése,senese, senhal,senhal, senile,senile, senilismo,senilismo, senilità,senilita, sènior,senior, seniòre,seniore, sennin,sennin, sénno,senno, se no,se_no, seno,seno1, séno (analisi matematica, ottica, trigonometria),seno2, senologìa,senologia, se non che,se_non_che, Senoniano,senoniano, Senopalliati,senopalliati, senopìa,senopia, sensale,sensale, sensatézza,sensatezza, sensato,sensato, sensazionale,sensazionale, sensazionalismo,sensazionalismo, sensazióne,sensazione, senserìa,senseria, sensìbile,sensibile, sensibilità,sensibilita, sensibilizzare,sensibilizzare, sensibilizzatóre,sensibilizzatore, sensibilizzazióne,sensibilizzazione, sensillo,sensillo, sensismo,sensismo, sensista,sensista, sensìstico,sensistico, sensitiva,sensitiva, sensitività,sensitivita, sensitivo,sensitivo, sensitometrìa,sensitometria, sensitòmetro,sensitometro, sènso,senso, sensóre,sensore, sensoriale,sensoriale, sensòrio (aggettivo),sensorio1, sensòrio (sostantivo),sensorio2, sensuale,sensuale, sensualismo,sensualismo, sensualità,sensualita, sensuóso,sensuoso, sentènza,sentenza, sentenziale,sentenziale, sentenziare,sentenziare, sentenziosità,sentenziosita, sentenzióso,sentenzioso, sentièro,sentiero, sentimentale,sentimentale, sentimentalismo,sentimentalismo, sentimentalista,sentimentalista, sentimentalità,sentimentalita, sentiménto,sentimento, sentina,sentina, sentinèlla,sentinella, sentire,sentire, sentita,sentita, sentito,sentito, sentóre,sentore, senussismo,senussismo, senussita,senussita, senusso,senusso, sènza,senzayy, senzacasa,senzacasa, sènza spése,senza_spese, senzatétto,senzatetto, senziènte,senziente, s.e.o.,s_e_o_, sèpalo,sepalo, sepalòide,sepaloide, separàbile,separabile, separare,separare, separatismo,separatismo, separatista,separatista, separato,separato, separatóre,separatore, separazióne,separazione, séparé,separe, sepiménto,sepimento, Sepioidèi,sepioidei, Sepiola,sepiola, sepiolite,sepiolite, sepolcrale,sepolcrale, sepolcréto,sepolcreto, sepólcro,sepolcro, sepólto,sepolto, sepoltura,sepoltura, sepoy,sepoy, seppellire,seppellire, séppia,seppia, seppiare,seppiare, seppiétta,seppietta, seppure,seppure, sèpsi,sepsi, Septoria,septoria, septoriòsi,septoriosi, sequèla,sequela, sequènza,sequenza, sequenziale,sequenziale, sequestrante,sequestrante, sequestrare,sequestrare, sequestratàrio,sequestratario, sequestrazióne,sequestrazione, sequèstro,sequestro, Sequoia,sequoia, séra,sera, seraccata,seraccata, seracco,seracco, seràfico,serafico, serafino,serafino, serale,serale, ser\f4~a\f0~nim,seranim, serapèo,serapeo, Serapias,serapias, serata,serata, serbare,serbare, serbatóio,serbatoio, sèrbo,serbo1 serbo2, serbo-croato,serbo_croato, serd\f4~a\f0~b,serdab, sère,sere, serème,sereme, serenare,serenare, serenata,serenata, serendipità,serendipita, serenèlla,serenella, serenìssimo,serenissimo, serenità,serenita, seréno,sereno, serge,serge, sergentina,sergentina, sergozzóne,sergozzone, seri-,seri_, serial,serial, seriale,seriale, serial killer,serial_killer, seriare,seriare, Seriati,seriati, seriazióne,seriazione, serìceo,sericeo, sericite,sericite, sèrico,serico, sericolite,sericolite, serìcolo,sericolo, sericoltóre o sericultóre,sericoltore_o_sericultore, sericoltura o sericultura,sericoltura_o_sericultura, sèrie,serie, serièma,seriema, serietà,serieta, seriétta,serietta, serigrafìa,serigrafia, serigràfico,serigrafico, serina,serina, sèrio,serio, seriografìa,seriografia, serìola,seriola, serióre,seriore, serióso,serioso, serìr,serir, serizzo,serizzo, serliana,serliana, sermonare,sermonare, sermóne,sermone, seròtino,serotino, serotonina,serotonina, serow,serow, sèrpa,serpa, serpàio,serpaio, serparo,serparo, sèrpe,serpe1 serpe2, serpeggiaménto,serpeggiamento, serpeggiare,serpeggiare, serpéggio,serpeggio, serpentària,serpentaria, serpentàrio (zoologia),serpentario1, serpentàrio (sostantivo),serpentario2, serpènte,serpente, serpentèllo,serpentello, serpènte vegetale,serpente_vegetale, Serpènti,serpenti, serpentifórme,serpentiforme, serpentina (sostantivo),serpentina1, serpentina (geologia),serpentina2, serpentinizzazióne,serpentinizzazione, serpentino (aggettivo),serpentino1, serpentino (geologia),serpentino2, serpentinoscisto,serpentinoscisto, serpentóne,serpentone, sèrpere,serpere, serpillo,serpillo, Serpollet, Léon,serpollet_leon, Serpuhovian,serpuhovian, Serpula,serpula, Serpùlidi,serpulidi, sérqua,serqua, sèrra (agricoltura, fisica e altro),serra1, sèrra (geomorfologia),serra2, serrabòzze,serrabozze, serradèlla,serradella, serrafila,serrafila, serrafilo,serrafilo, serràggio,serraggio, serragiunto,serragiunto, serràglia,serraglia, serràglio,serraglio1 serraglio2, serramànico,serramanico, serraménto,serramento, serranda,serranda, Serrànidi,serranidi, serranilla,serranilla, Serrano y Dominguez, Francisco, duca della Tórre,serrano_y_dominguez_francisco_duca_della_torre, serrapennóne,serrapennone, serrare,serrare, Serrasalmo,serrasalmo, sèrra sèrra,serra_serra, serrata,serrata, serrate,serrate, Serrati, Giacinto Menòtti,serrati_giacinto_menotti, Serratia,serratia, serrato (aggettivo),serrato1, serrato (numismatica),serrato2, serràtola,serratola, Serratula,serratula, serratura,serratura, Serravalliano,serravalliano, serrétta,serretta, sertão,sertao, sèrto,serto, sèrva,serva, servàggio,servaggio, servàl,serval, servare,servare, servènte,servente, serventése,serventese, server,server, servétta,servetta, servìgio,servigio, servile,servile, servilismo,servilismo, servilità,servilita, servire,servire, servita,servita, servito,servito, servitorame,servitorame, servitóre,servitore, servitorésco,servitoresco, servitù,servitu, serviziale,serviziale, serviziévole,servizievole, servìzio,servizio1, servìzio (sport),servizio2, servo-,servo_, sèrvo,servo, servoalétta,servoaletta, servoamplificatóre,servoamplificatore, servoapparecchiatura,servoapparecchiatura, servocomando,servocomando, servocontròllo,servocontrollo, servofrenatura,servofrenatura, servofréno,servofreno, servoguida,servoguida, servomeccànica,servomeccanica, servomeccanismo,servomeccanismo, servomotóre,servomotore, servoregolatóre,servoregolatore, servoregolazióne,servoregolazione, servosistèma,servosistema, servosostègno,servosostegno, servostèrzo,servosterzo, servovàlvola,servovalvola, servus servorum Dei,servus_servorum_dei, sèsamo,sesamo, sesamòide,sesamoide, sèse,sese, Seseli,seseli, Sesìidi,sesiidi, sesino,sesino, Sesleria,sesleria, sesqui-,sesqui_, sesquiàltera,sesquialtera, sesquipedale,sesquipedale, sesquiplano,sesquiplano, sesquiterpène,sesquiterpene, sesquiterpenòide,sesquiterpenoide, sèssa,sessa, sessagenàrio,sessagenario, sessagèsima,sessagesima, sessagesimale,sessagesimale, sessagèsimo,sessagesimo, sessanta,sessanta, sessantenàrio,sessantenario, sessantènne,sessantenne, sessantènnio,sessantennio, sessantèsimo,sessantesimo, sessantina,sessantina, sessantottésco,sessantottesco, sessantòtto,sessantotto, sessennale,sessennale, sessènnio,sessennio, sèssile,sessile, sessióne,sessione, sessismo,sessismo, sessitura,sessitura, sèsso,sesso, sessuale,sessuale, sessualità,sessualita, sessuato,sessuato, sessuofobìa,sessuofobia, sessuologìa,sessuologia, sessuològico,sessuologico, sessuòlogo,sessuologo, sessùparo,sessuparo, sèsta (musica e cronologia),sesta1, sèsta (sostantivo),sesta2, sestante,sestante, sestèrno,sesterno, sesterterpène,sesterterpene, sesterterpenòide,sesterterpenoide, sestèrzio,sesterzio, sestétto,sestetto, sèstica,sestica, sestière,sestiere, sestile,sestile, sestina,sestina, sestino,sestino, Sestino,sestino_1, sèsto (aggettivo numerale e sostantivo),sesto1, sèsto (sostantivo),sesto2, sestodècimo,sestodecimo, sestogradista,sestogradista, sestùltimo,sestultimo, sestuplicare,sestuplicare, sestùplice,sestuplice, sèstuplo,sestuplo, set (sostantivo),set, se\f3~t\f0~ (aggettivo),set_1, séta,seta, setacciare,setacciare, setàccio,setaccio, setàceo,setaceo, setaiòla,setaiola, setaiòlo o setaiuòlo,setaiolo_o_setaiuolo, setale,setale, Setaria,setaria, set-aside,set_aside, set-ball,set_ball, séte,sete, seterìa,seteria, setifìcio,setificio, setino,setino, sétola,setola1 setola2, setolare,setolare, setolino,setolino, setolóso,setoloso, sètta,setta, settanta,settanta, settantenàrio,settantenario, settantènne,settantenne, settantènnio,settantennio, settantèsimo,settantesimo, settantina,settantina, settàrio,settario, settarismo,settarismo, settato,settato, sètte,sette, settebèllo o sètte bèllo,settebello_o_sette_bello, settecentésco,settecentesco, settecentèsimo,settecentesimo, settecentista,settecentista, settecentìstico,settecentistico, settecènto,settecento, settecolóri,settecolori, sètte e mèzzo,sette_e_mezzo, settèmbre,settembre, Settèmbre Néro,settembre_nero, settembrina,settembrina, Settembrini, Luigi,settembrini_luigi, settembrino,settembrino, settèmplice,settemplice, settèmviro,settemviro, settenàrio,settenario, settennale,settennale, settènne,settenne, settènnio,settennio, settentrionale,settentrionale, settentrionalismo,settentrionalismo, settentrióne,settentrione, sètte-ottavi,sette_ottavi, setter,setter, Settibrànchi,settibranchi, setticemìa,setticemia, setticida,setticida, setticlàvio,setticlavio, sèttico,settico, setticopiemìa,setticopiemia, sèttile,settile, settimana,settimana, settimanale,settimanale, settimino,settimino, sèttimo,settimo, sètto (sostantivo),setto1, sètto (aggettivo),setto2, set top box,set_top_box, settóre (sostantivo),settore1, settóre (geometria, urbanistica e altro),settore2, settoriale,settoriale, settorialismo,settorialismo, settorista,settorista, settrice,settrice, settuagenàrio,settuagenario, settuagèsima,settuagesima, settuplicare,settuplicare, sèttuplo,settuplo, severità,severita, sevèro,severo, sevìzia,sevizia, seviziare,seviziare, seviziatóre,seviziatore, sévo,sevo, Sèvres,sevres, sex appeal,sex_appeal, sex symbol,sex_symbol, sexy,sexy, Seymouria,seymouria, sezionaménto,sezionamento, sezionare,sezionare, sezionatóre,sezionatore, sezióne,sezione, sezzàio,sezzaio, sézzo,sezzo, sfaccendare,sfaccendare, sfaccendato,sfaccendato, sfaccettare,sfaccettare, sfaccettatura,sfaccettatura, sfacchinare,sfacchinare, sfacchinata,sfacchinata, sfacciatàggine,sfacciataggine, sfacciato,sfacciato, sfacciatura,sfacciatura, sfacèlo,sfacelo, Sfactèria,sfacteria, sfagiolare,sfagiolare, sfagliare,sfagliare, sfàglio,sfaglio, Sfagnàcee,sfagnacee, sfagno,sfagno, sfàlcio,sfalcio, sfalda,sfalda, sfaldare,sfaldare, sfaldatura,sfaldatura, sfaldellare,sfaldellare, sfalerite,sfalerite, sfalsare,sfalsare, sfamare,sfamare, sfangaménto,sfangamento, sfangare,sfangare, sfangatóre,sfangatore, sfare,sfare, sfarfallaménto,sfarfallamento, sfarfallare,sfarfallare, sfarfallìo,sfarfallio, sfarfallóne,sfarfallone, sfarinare,sfarinare, sfarinato,sfarinato, sfarzo,sfarzo, sfarzosità,sfarzosita, sfarzóso,sfarzoso, sfasaménto,sfasamento, sfasare,sfasare, sfasato,sfasato, sfasciacarròzze,sfasciacarrozze, sfasciare,sfasciare1 sfasciare2, sfascicolare,sfascicolare, sfàscio,sfascio, sfasciume,sfasciume, sfatare,sfatare, sfaticare,sfaticare, sfaticato,sfaticato, sfatto,sfatto, sfavillante,sfavillante, sfavillare,sfavillare, sfavillìo,sfavillio, sfavóre,sfavore, sfavorévole,sfavorevole, sfavorire,sfavorire, sfebbrare,sfebbrare, Sfècidi,sfecidi, sfegatarsi,sfegatarsi, sfegatato,sfegatato, sfeltrare,sfeltrare, sfeltratura,sfeltratura, Sfenacodontoidèi,sfenacodontoidei, sfenetmòide,sfenetmoide, Sfenìscidi,sfeniscidi, Sfeniscifórmi,sfenisciformi, sfenisco,sfenisco, sfèno,sfeno, sfenocasma,sfenocasma, Sfenodóntidi,sfenodontidi, Sfenofillali,sfenofillali, sfenoidale,sfenoidale, sfenòide,sfenoide, sfenoidite,sfenoidite, sfenopalatino,sfenopalatino, Sfenòpside,sfenopside, sfenorinco,sfenorinco, sfenòtico,sfenotico, sfèra,_sfera, sfèra,sfera, sfericità,sfericita, sfèrico,sferico, sferìdio,sferidio, sferistèrio,sferisterio, sferocitòsi,sferocitosi, sferocobaltite,sferocobaltite, sferodàttilo,sferodattilo, sferoidale,sferoidale, sferòide,sferoide, sferoidizzazióne,sferoidizzazione, sferòmetro,sferometro, Sferoteriìdi,sferoteriidi, sferragliare,sferragliare, sferrare,sferrare, sferruzzare,sferruzzare, sfèrza,sferza, sferzare,sferzare, sferzata,sferzata, sferzina,sferzina, sfèrzo,sferzo, sfiaccolare,sfiaccolare, sfiaccolato,sfiaccolato, sfiammare,sfiammare, sfiancare,sfiancare, sfiancato,sfiancato, sfiatare,sfiatare, sfiatatóio,sfiatatoio, sfiatatura,sfiatatura, sfiato,sfiato, sfibbiare,sfibbiare, sfibrare,sfibrare, sfibratóre,sfibratore, sfibratrice,sfibratrice, sfibratura,sfibratura, sfida,sfida, sfidante,sfidante, sfidare,sfidare, sfidùcia,sfiducia, sfiduciare,sfiduciare, sfiga,sfiga, sfigato,sfigato, sfìgmico,sfigmico, sfigmo-,sfigmo_, sfigmocardiografìa,sfigmocardiografia, sfigmografìa,sfigmografia, sfigmomanometrìa,sfigmomanometria, sfigmomanòmetro,sfigmomanometro, sfigurare,sfigurare, sfilàccia,sfilaccia, sfilacciare,sfilacciare, sfilacciatrice,sfilacciatrice, sfilacciatura,sfilacciatura, sfilaménto,sfilamento, sfilare,sfilare1 sfilare2, sfilata,sfilata, sfilatino,sfilatino, sfilato,sfilato, sfilatura,sfilatura, sfilza,sfilza, sfilzare,sfilzare, sfinge,sfinge, Sfinge,sfinge_1, sfìngeo,sfingeo, Sfìngidi,sfingidi, sfingolipide,sfingolipide, sfingolipidòsi,sfingolipidosi, sfingomielina,sfingomielina, sfingosina,sfingosina, sfinire,sfinire, sfinitézza,sfinitezza, sfintère,sfintere, sfioccare,sfioccare, sfiocinare,sfiocinare, sfiorare,sfiorare1 sfiorare2, sfioratóre,sfioratore, sfiorettare,sfiorettare, sfiorire,sfiorire, sfioritura,sfioritura, sfiossare,sfiossare, Sfirènidi,sfirenidi, Sfìrnidi,sfirnidi, sfittare,sfittare, sfitto,sfitto, sfìzio,sfizio, sfizióso,sfizioso, sfocaménto,sfocamento, sfocare o sfuocare,sfocare_o_sfuocare, sfocato o sfuocato,sfocato_o_sfuocato, sfocatura o sfuocatura,sfocatura_o_sfuocatura, sfociare,sfociare, sfócio,sfocio, sfoconare,sfoconare, sfoderare,sfoderare, sfogare,sfogare, sfoggiare,sfoggiare, sfòggio,sfoggio, sfòglia,sfoglia, sfogliaménto,sfogliamento, sfogliare,sfogliare1 sfogliare2, sfogliasgranatrice,sfogliasgranatrice, sfogliata (sostantivo),sfogliata1 sfogliata2, sfogliata (gastronomia),sfogliata3, sfogliatèlla,sfogliatella, sfogliatrice (industria alimentare),sfogliatrice1, sfogliatrice (industria del legno),sfogliatrice2, sfogliatura,sfogliatura1 sfogliatura2, sfógo,sfogo, sfolgorare,sfolgorare, sfolgorìo,sfolgorio, sfollagènte,sfollagente, sfollaménto,sfollamento, sfollare,sfollare, sfollato,sfollato, sfòllo,sfollo, sfoltiménto,sfoltimento, sfoltire,sfoltire, sfoltita,sfoltita, sfondagiaco,sfondagiaco, sfondaménto,sfondamento, sfondare,sfondare, sfondato,sfondato, sfóndo,sfondo, sfondóne,sfondone, sfóndo-pièga,sfondo_piega, sforacchiare,sforacchiare, sforare,sforare, sforbiciare,sforbiciare, sforbiciata,sforbiciata, sformare,sformare, sformato (aggettivo),sformato1, sformato (sostantivo),sformato2, sformatrice,sformatrice, sformatura,sformatura, sfórmo,sformo, sfornare,sfornare, sfornellare,sfornellare, sfornire,sfornire, sfóro,sforo, sfortuna,sfortuna, sfortunato,sfortunato, sforzando,sforzando, sforzare,sforzare1 sforzare2, sforzato,sforzato, sforzésco,sforzesco, sfòrzo (scienza delle costruzioni),sforzo1, sfòrzo (militaria),sforzo2, sfossare,sfossare, sfóttere,sfottere, sfottitura,sfottitura, sfottò,sfotto, sfracellare,sfracellare, sfragìstica,sfragistica, sfragìstico,sfragistico, sfrancesare,sfrancesare, sfranchire,sfranchire, sfrangiaménto,sfrangiamento, sfrangiare,sfrangiare, sfrangiatura,sfrangiatura, sfrascare,sfrascare, sfratarsi,sfratarsi, sfrattato,sfrattato, sfratto,sfratto, sfrecciare,sfrecciare, sfregaménto,sfregamento, sfregare,sfregare, sfregiare,sfregiare, sfregiato,sfregiato, sfrègio,sfregio, sfrenare,sfrenare, sfrenatézza,sfrenatezza, sfrenato,sfrenato, sfrido,sfrido, sfrìggere,sfriggere, sfrigolare,sfrigolare, sfringuellare,sfringuellare, sfrisare,sfrisare, sfriso,sfriso, sfrittellare,sfrittellare, sfrondare,sfrondare, sfrontatézza,sfrontatezza, sfrontato,sfrontato, sfruconare,sfruconare, sfruscìo,sfruscio, sfruttaménto,sfruttamento, sfruttare,sfruttare, sfuggènte,sfuggente, sfuggévole,sfuggevole, sfuggire,sfuggire, sfuggita,sfuggita, sfuggitura,sfuggitura, sfumare,sfumare, sfumato,sfumato, sfumatura,sfumatura, sfumino,sfumino, sfumo,sfumo, sfuriare,sfuriare, sfuriata,sfuriata, sfuso,sfuso, sgabellare,sgabellare, sgabellata,sgabellata, sgabèllo,sgabello, sgabuzzino,sgabuzzino, sgallettare,sgallettare, sgambare,sgambare, sgambata,sgambata, sgambatura,sgambatura, sgambettare,sgambettare, sgambétto,sgambetto, sgamóllo,sgamollo, sganasciare,sganasciare1 sganasciare2, sganasciata,sganasciata, sganascióne o sganassóne,sganascione_o_sganassone, sganciamento,sganciamento, sganciare,sganciare, sganciatóre,sganciatore, sgangherare,sgangherare, sgangherato,sgangherato, sgannare,sgannare, sgarbatézza,sgarbatezza, sgarbato,sgarbato, sgarberìa,sgarberia, sgarbo,sgarbo, sgarbugliare,sgarbugliare, sgargiante,sgargiante, sgargiare,sgargiare, sgarrare,sgarrare, sgarrettare,sgarrettare, sgarrettatura,sgarrettatura, sgarro,sgarro, sgarza,sgarza, sgasare,sgasare, sgattaiolare,sgattaiolare, sgelare,sgelare, sgèlo,sgelo, sghémbo,sghembo, sghermire,sghermire, sgheronato,sgheronato, sghèrro,sgherro, sghiacciare,sghiacciare, sghiaiare,sghiaiare, sghignazzare,sghignazzare, sghignazzata,sghignazzata, sghilèmbo,sghilembo, sghimbèscio,sghimbescio, sghindare,sghindare, sghiribizzo,sghiribizzo, SGML,sgml, sgnaccare,sgnaccare, sgobbare,sgobbare, sgobbata,sgobbata, sgobbóne,sgobbone, sgocciolare,sgocciolare, sgocciolatóio,sgocciolatoio, sgocciolatura,sgocciolatura, sgocciolìo,sgocciolio, sgócciolo,sgocciolo, sgolarsi,sgolarsi, sgómbero,sgombero, sgombranéve,sgombraneve, sgombrare o sgomberare,sgombrare_o_sgomberare, sgómbro (aggettivo),sgombro1, sgómbro (zoologia),sgombro2, sgomentare,sgomentare, sgoménto (sostantivo),sgomento1, sgoménto (aggettivo),sgomento2, sgominare,sgominare, sgomitare,sgomitare, sgomitolare,sgomitolare, sgommare,sgommare, sgommatura,sgommatura, sgonfiare,sgonfiare, sgonfiato,sgonfiato, sgónfio,sgonfio, sgonnellare,sgonnellare, sgórbia,sgorbia, sgorbiare,sgorbiare, sgòrbio,sgorbio, sgorgare,sgorgare, sgottare,sgottare, sgozzare,sgozzare, sgozzatura,sgozzatura, sgozzino,sgozzino, sgradévole,sgradevole, sgradire,sgradire, sgraffiare,sgraffiare, sgraffignare,sgraffignare, sgrammaticare,sgrammaticare, sgrammaticato,sgrammaticato, sgrammaticatura,sgrammaticatura, sgranare,sgranare1 sgranare2, sgranatóio (preparazione alimentare),sgranatoio1, sgranatóio (marina),sgranatoio2, sgranatrice,sgranatrice, sgranatura,sgranatura, sgranchire,sgranchire, sgranellare,sgranellare, sgranocchiare,sgranocchiare, sgrassàggio,sgrassaggio, sgrassante,sgrassante, sgrassare,sgrassare, sgrassatura,sgrassatura, sgravare,sgravare, sgràvio,sgravio, sgraziato,sgraziato, sgretolare,sgretolare, sgretolìo,sgretolio, sgridare,sgridare, sgridata,sgridata, sgrìnfia,sgrinfia, sgrommare,sgrommare, sgrondare,sgrondare, sgróndo,sgrondo, sgroppare,sgroppare1 sgroppare2, sgroppata,sgroppata, sgroppato,sgroppato, sgropponare,sgropponare, sgrossare,sgrossare, sgrossatura,sgrossatura, sgrossino,sgrossino, sgrovigliare,sgrovigliare, sgrugnare,sgrugnare, sgruppare,sgruppare, sguaiatàggine,sguaiataggine, sguaiato,sguaiato, sguainare,sguainare, sgualcire,sgualcire, sgualdrina,sgualdrina, sguància,sguancia, sguanciare,sguanciare, sguàncio,sguancio, sguardato,sguardato, sguàrdia,sguardia, sguardo,sguardo, sguarnire,sguarnire, sguàttero,sguattero, sguazzare,sguazzare, sguerciare o sguercire,sguerciare_o_sguercire, sguinciare,sguinciare, sguìncio,sguincio, sguinzagliare,sguinzagliare, sgusciare,sgusciare1 sgusciare2, sgusciatrice,sgusciatrice, sgùscio,sguscio, sh,sh, Shah,shah, shair,shair, shake,shake, shaker,shaker, shakerismo,shakerismo, shakespeariano,shakespeariano, shale,shale, shamal,shamal, shamisèno o shamisèn,shamiseno_o_shamisen, shampoo,shampoo, shampooing,shampooing, shanghài,shanghai, shantung,shantung, shareware,shareware, shari\f12~!\f0~ah,shariah, sharit\f4~o\f0~,sharito, shiatsu o shijatsu,shiatsu_o_shijatsu, shed,shed, shekel,shekel, shenti o shendit,shenti_o_shendit, sherardizzazióne,sherardizzazione, sheridanite,sheridanite, sherry,sherry, shetland,shetland, shift,shift, Shigella,shigella, shigellòsi,shigellosi, Shigemitsu, Mamoru,shigemitsu_mamoru, shikken,shikken, shilling,shilling, shimmy,shimmy, shinden-zukuri,shinden_zukuri, shingle style,shingle_style, Shin Htwe Nyo,shin_htwe_nyo, Shinisaurus,shinisaurus, shintoismo,shintoismo, shintoista,shintoista, shintoìstico,shintoistico, shire horse,shire_horse, shirting,shirting, shock,shock, shocking,shocking, shockterapìa,shockterapia, sh\f4~o\f0~en,shoen, shofar,shofar, sho-gi,sho_gi, sh\f4~o\f0~gun,shogun, shogunato,shogunato, shoin-zukuri,shoin_zukuri, shonkinite,shonkinite, shoot,shoot, shopping,shopping, shopping center,shopping_center, short,short, short track,short_track, shorthorn,shorthorn, short ton,short_ton, sh\f4~o\f0~soin,shosoin, show,show, Sh\f4~o\f0~wa,showa, show-boat,show_boat, showdown,showdown, showgirl,showgirl, showman,showman, show room,show_room, shrapnel,shrapnel, shuffleboard,shuffleboard, shuftan,shuftan, shunt,shunt, shuntare,shuntare, si (pronome personale),si1, si (trigonometria),si3, sì,siyy, sia,siayy, sìal,sial, siàlico (geologia),sialico1, siàlico (chimica),sialico2, Siàlidi,sialidi, siallite,siallite, siallìtico,siallitico, siamango,siamango, siamése,siamese, sibarita,sibarita, sibarìtico,sibaritico, sibbène,sibbene, Sibèria o sibèria,siberia_o_siberia, siberiano,siberiano, sibilante,sibilante, sibilare,sibilare, sibillino,sibillino, sìbilo,sibilo, Siboglinum,siboglinum, sic,sicyy, sica,sica, sicano,sicano, sicàrio,sicario, siccativo,siccativo, sicché,siccheyy, siccità,siccita, siccitóso,siccitoso, siccóme,siccomeyy, siceliòta,siceliota, sic et simpliciter,sic_et_simpliciter, siciliana,siciliana, sicilianismo,sicilianismo, sicilianità,sicilianita, siciliano,siciliano1, Siciliano,siciliano2, sicilicus,sicilicus, sicìnnide,sicinnide, siclo,siclo, sicofante,sicofante, sicomòro,sicomoro, sicònio,siconio, sicòsi,sicosi, sicromàl,sicromal, sìculo,siculo, sicumèra,sicumera, sicura,sicura, sicurézza,sicurezza, sicuro,sicuro, sicurtà,sicurta, sidama,sidama, sidecar,sidecar, siderale,siderale, sideremìa,sideremia, sidèreo,sidereo, siderite,siderite, sidero-,sidero_, siderofillite,siderofillite, sideròfilo,siderofilo, siderolite,siderolite, sideromelano,sideromelano, sideropenìa,sideropenia, sideròsi,siderosi, sideròstato,siderostato, Sideroxylon,sideroxylon, siderurgìa,siderurgia, siderùrgico,siderurgico, siderùria,sideruria, side wall ses,side_wall_ses, sidro,sidro, Siedlungen,siedlungen, sienite,sienite, sièpe,siepe, sièrico,sierico, sièro,siero, sieroagglutinazióne,sieroagglutinazione, sieroanafilassi,sieroanafilassi, sieroconversione,sieroconversione, sierodiàgnosi,sierodiagnosi, sierologìa o serologìa,sierologia_o_serologia, sieronegativo,sieronegativo, sieropàpula,sieropapula, sieroperitonèo,sieroperitoneo, sieropositivo,sieropositivo, sieroprofilassi,sieroprofilassi, sierosità,sierosita, sierosite,sierosite, sieróso,sieroso, sieroterapìa,sieroterapia, sieroteràpico,sieroterapico, sierotipo,sierotipo, sierovaccinazióne,sierovaccinazione, sièrra,sierra, sièsta,siesta, sievert,sievert, sif,sif, sifaka,sifaka, siffatto,siffatto, sifìlide,sifilide, sifilìtico,sifilitico, sifilodèrma,sifiloderma, sifilòma,sifiloma, Sifonali,sifonali, sifonaménto,sifonamento, Sifonàtteri,sifonatteri, sifóne,sifone, Sifonòfori,sifonofori, sifonogamìa,sifonogamia, sifonògamo,sifonogamo, sifonòglifo,sifonoglifo, Sifonostòmi,sifonostomi, sifonostòmo,sifonostomo, sifonozoòide,sifonozooide, sifùncolo,sifuncolo, Sifunculati,sifunculati, Sigalionidi,sigalionidi, Sigànidi,siganidi, sigaràio,sigaraio, sigarétta,sigaretta, sìgaro,sigaro, sigh,sigh, sigillare,sigillare, Sigillaria (paleobotanica),sigillaria_1, sigillo,sigillo, sigillo di Salomóne,sigillo_di_salomone, si gira,si_gira, sigla,sigla, siglare,siglare, siglàrio,siglario, siglatura,siglatura, sigma,sigma, sigmàtico,sigmatico, sigmatismo,sigmatismo, Sigmatòfore,sigmatofore, sigmoidectomìa,sigmoidectomia, sigmoidèo,sigmoideo, sigmoidite,sigmoidite, sigmoidoscopìa,sigmoidoscopia, signìfero,signifero, significante,significante, significanza,significanza, significare,significare, significatività,significativita, significativo,significativo, significato,significato, signóra,signora, signoràggio,signoraggio, signóre,signore, signoreggiare,signoreggiare, signorésco,signoresco, signorìa,signoria, signorile,signorile, signorilità,signorilita, signorina,signorina, signornò,signorno, signorsì,signorsi, sika,sika, sikhara,sikhara, silafònt,silafont, silano,silano, silcròme,silcrome, Silene,silene, silèno,sileno, silènte,silente, silenziare,silenziare, silenziàrio,silenziario, silenziatóre,silenziatore, silènzio,silenzio, silenziosità,silenziosita, silenzióso,silenzioso, silèsia,silesia, sìlfide,silfide, Sìlfidi,silfidi, sìlfio,silfio, silfo,silfo, silhouette,silhouette, silicagèl,silicagel, silicatizzazióne,silicatizzazione, silicato,silicato, sìlice,silice, silìceo,siliceo, silìcico,silicico, silìcio,silicio, silicizzare,silicizzare, silicizzazióne,silicizzazione, silico-,silico_, Silicoflagellati,silicoflagellati, silicomanganése,silicomanganese, siliconato,siliconato, silicóne,silicone, silicòsi,silicosi, silicotermìa,silicotermia, sìliqua,siliqua, siliquastro,siliquastro, siliquétta,siliquetta, sill,sill, sìllaba,sillaba, sillabare,sillabare, sillabàrio,sillabario, sillàbico,sillabico, sillabogramma,sillabogramma, sillèssi o sillèpsi,sillessi_o_sillepsi, sillimanite,sillimanite, sillo,sillo, sìlloge,silloge, sillogismo,sillogismo, sillogìstica,sillogistica, sillogìstico,sillogistico, sillogizzare,sillogizzare, silo-,silo_, silo,silo, silossano,silossano, silt,silt, siltite,siltite, silumìn,silumin, silurante,silurante, silurare,silurare, Siluriano,siluriano, Silùridi,siluridi, silurifìcio,silurificio, silurifórme,siluriforme, Silurifórmi,siluriformi, silurista,silurista, siluro (zoologia),siluro1, siluro (militaria),siluro2, siluròtto,silurotto, silusìnt,silusint, Silvànidi,silvanidi, silvanite,silvanite, silvano,silvano, silverplate,silverplate, silver standard,silver_standard, silvèstre,silvestre, silvestrino,silvestrino, sìlvia (botanica),silvia1, sìlvia (zoologia),silvia2, silvicapra,silvicapra, silvìcolo,silvicolo, silvicoltóre,silvicoltore, silvicoltura,silvicoltura, sìlvide,silvide, Silvìidi,silviidi, sìlvio,silvio, silvite,silvite, silzin,silzin, sima (architettura greca),sima1, sima (geologia),sima2, simanal,simanal, Simaruba,simaruba, Simarubàcee,simarubacee, simàtico,simatico, simbiónte,simbionte, simbiòsi,simbiosi, simbiòtico,simbiotico, simboleggiare,simboleggiare, simbòlica,simbolica, simbòlico,simbolico, simbolismo,simbolismo, simbolista,simbolista, simbolìstico,simbolistico, simbolizzare,simbolizzare, sìmbolo,simbolo, simbologìa,simbologia, Simbrànchidi,simbranchidi, Simbranchifórmi,simbranchiformi, simènia,simenia, Simias,simias,

Hoy he hecho el examen de mate de septiembre y este sencillo problema ha sido uno de los que aparecían en el examen. Disfrutadlo, yo lo he hecho.

Tenemos un triángulo con los siguientes datos: ;

	?	a=13
	?	b=8
	35º	c=?

Averigua los ángulos y los lados restantes.

Para resolver este triángulo tenemos que usar el teorema del coseno y el teorema del seno.

Los datos sólo nos permiten usar el teorema del coseno, por tanto:

Ahora ya tenemos los datos necesarios para usar el teorema del seno (que es más rápido).
Calculamos el seno del ángulo A.

Calculamos el seno del ángulo B.

Una vez que tenemos los senos podemos observar que hay varias posibilidades de ángulos.

En el caso de “A” el ángulo puede ser: 77º27′30,92″ (primer cuadrante) ó (180-70,46) = 109º32′24″ (segundo cuadrante).

En el caso de “B” puede ser: 35º27′1,95″ (primer cuadrante) ó (180-35,45)= 144º33′0″ (segundo cuadrante.

Por tanto, se pueden formar dos triángulos. En cada caso uno de los ángulos deberá pertenecer al primer cuadrante y el otro al segundo, ya que si ambos pertenecen a un mismo cuadrante la suma de los tres ángulos pasará de 180 o no llegará.

Demostración (ambos cuadrante 1):

Demostración (ambos cuadrante 2):

Demostración (ambos diferente cuadrante):

Probar que:

 se da en todo triángulo

Tempo, seus crepúsculos e cores monocromáticas para quem não sabe ver. De certa forma, não causa surpresa descobrir que, em meio a tantos prédios e tantos padrões b/w, alguns tinham iluminações d’Outros lados, e viam cores que não podiam ser vistas do lado de fora da janela. O relógio da catedral parado, mas com alguma graxa e alguns parafusos talvez volte a badalar.

Estava perdido. Dias e noites escorregavam diante minhas pálpebras, a Lua se encaixava no topo do meio-dia, o Sol queimava árvores às três da manhã… E nada parecia concordar. Os ritmos eram igualmente quebrados, os compassos irreconhecíveis, caóticos e agonizantes. Tanta tormenta tilintando por tais diante de portas partidas e ríspidas, raquíticas perturbações e partes cartesianas, turvas. Num instante a porta explodia, e no outro os sussurros da silvestre ninfa sarcástica assoviavam a sabedoria: Sartre, Simão, sangue, surto, cessavam ventos os muros.

Duas. Não consigo recordar se manhã ou tarde, apenas duas. Também devia ser algum lugar cartesiano situado bem ao meio do plano dos doze. Contemplávamos hipérboles e constantes, serenamente projetadas na mesma dimensão que nos apoiava sobre nossos pés. Uma dádiva, presente de alguma estranha entidade. Complexa e, por algum fator, extremamente amável.

Escorregando as mãos pelos tijolos, dos lados das hipérboles apareciam parábolas, retas, pontos, degraus e intersecções: podíamos pisar sobre o eixo das abscissas, víamos ao topo a marca das coordenadas. E tudo fora uma singela dádiva para os únicos malucos que ousavam desafiar a temperatura e permanecer vivos.

Além de mim, três: a Dona dos Relógios, o Senhor das Falas Mudas e, logo ali adiante, alguém com uma garrafa em mãos deslizando sobre as formas como se fossem rampas de neve. À tal altura, as navalhas já pareciam querer penetrar ainda mais fundo a epiderme… O tempo caía, eu tremia.

Descrente de qualquer próxima possibilidade, lembrei da pré-história e de todos os rituais para se conseguir calor com outros corpos. Para não congelar, alguns povos vivam mais próximos, utilizavam-se do calor tanto de semelhantes quanto dos demais animais (uma vez que poucos sabiam evocar o fogo), e então estendi minha mão.

Enquanto toda aquela história de eletromagnetismo era dobrada pelo momento, sentia como o tal calor fluía entre as mãos e braços, entre boca e pescoço. A Catedral estava encoberta por árvores, então não consegui ver com exatidão quantas horas eram… Entretanto, minha vontade é que o relógio santo ainda demorasse muito para outra vez badalar. No instante, mesmo sem saber, um outro relógio trepidava, pulsava, cheguei a ouvi-lo: os mesmos rios de outrora, que ainda corriam quentes por dentro das cavernas; agora não estava frio, mas eu ainda tremia.

Um brilho novo se fez além da carruagem quebrada. Creio que outro conhecido alquimista, nessa mesma equivalência, descobrira o elixir que tanto procurara entre livros e manuscritos e serpentes e caveiras. Uma mesa, uma fogueira, uma floresta. Palavras divinas, ruídos, vinho e alaúde. O ciclo conseguira ajustar o relógio depois de tanta demora.

El triángulo es acutángulo. es una recta en el plano del triángulo y son las longitudes de las perpendiculares desde hacia , respectivamente. Probar que:

 donde es el área del triángulo, y determinar las rectas para las cuales la igualdad cumple.

OJALA LES SIRVA . YO ME LOS APRENDI ASI Y NO MAS  A LO VIO . KORTE Y KORTA . MÁS PRACTIKO KE PESKAR LA KALKULADORA Y BUSKAR LAS WEAS xD

SE VIENE MAS DE TRIGO Y  DE CALCULO DIFERENCIAL !

SALUDOS

Estimado usuario aquí puedes proponer problemas de trigonometría, sólo los días domingos, los cuáles se visualizarán los lunes, estos pueden ser comentados y resueltos durante el resto de la semana, cada lunes se abre una nueva sección con nuevos problemas planteados.

Utiliza código para una mejor visualización.

Calcular:

public function Main() {    stage.addEventListener(MouseEvent.MOUSE_MOVE, onMouseMoveHandler);}

private function onMouseMoveHandler($event:MouseEvent):void {    graphics.clear();

    rotateEye(eye1);    rotateEye(eye2);

    $event.updateAfterEvent();}

var catAdj:Number = mouseX - $eye.x;var catOp:Number = mouseY - $eye.y;var hipot:Number = Math.sqrt((catAdj * catAdj) + (catOp * catOp));

var radians:Number = Math.asin(catOp / hipot);

var degree:Number = radians * (180 / Math.PI);

if (catAdj >= 0){    $eye.rotation = degree;}else{    $eye.rotation = 180 - degree;}

log.text = 'catAdj: ' + catAdj;log.appendText('\ncatOp: ' + catOp);log.appendText('\nhipot: ' + hipot);log.appendText('\nradians: ' + radians);log.appendText('\ndegree: ' + degree);

graphics.lineStyle(1, 0xff0000);graphics.moveTo($eye.x, $eye.y);graphics.lineTo(mouseX, mouseY);graphics.lineStyle(1, 0xcccccc);graphics.lineTo(mouseX, $eye.y);graphics.lineTo($eye.x, $eye.y);

private function rotateEye($eye:MovieClip):void{    var catAdj:Number = mouseX - $eye.x;    var catOp:Number = mouseY - $eye.y;    var hipot:Number = Math.sqrt((catAdj * catAdj) + (catOp * catOp));

    var radians:Number = Math.asin(catOp / hipot);    var degree:Number = radians * (180 / Math.PI);

    if (catAdj >= 0)    {        $eye.rotation = degree;    }    else    {        $eye.rotation = 180 - degree;    }

    log.text = 'catAdj: ' + catAdj;    log.appendText('\ncatOp: ' + catOp);    log.appendText('\nhipot: ' + hipot);    log.appendText('\nradians: ' + radians);    log.appendText('\ndegree: ' + degree);

    graphics.lineStyle(1, 0xff0000);    graphics.moveTo($eye.x, $eye.y);    graphics.lineTo(mouseX, mouseY);    graphics.lineStyle(1, 0xcccccc);    graphics.lineTo(mouseX, $eye.y);    graphics.lineTo($eye.x, $eye.y);}

package  {    import flash.display.MovieClip;    import flash.events.MouseEvent;    import flash.text.TextField;

    /**     * ...     * @author www.idemax.net     */    public class Main extends MovieClip    {        public var eye1:MovieClip;        public var eye2:MovieClip;        public var log:TextField;

        public function Main()         {            stage.addEventListener(MouseEvent.MOUSE_MOVE, onMouseMoveHandler);        }

        private function onMouseMoveHandler($event:MouseEvent):void         {            graphics.clear();

            rotateEye(eye1);            rotateEye(eye2);

            $event.updateAfterEvent();        }

        private function rotateEye($eye:MovieClip):void        {            var catAdj:Number = mouseX - $eye.x;            var catOp:Number = mouseY - $eye.y;            var hipot:Number = Math.sqrt((catAdj * catAdj) + (catOp * catOp));

            var radians:Number = Math.asin(catOp / hipot);            var degree:Number = radians * (180 / Math.PI);

            if (catAdj >= 0)            {                $eye.rotation = degree;            }            else            {                $eye.rotation = 180 - degree;            }

            log.text = 'catAdj: ' + catAdj;            log.appendText('\ncatOp: ' + catOp);            log.appendText('\nhipot: ' + hipot);            log.appendText('\nradians: ' + radians);            log.appendText('\ndegree: ' + degree);

            graphics.lineStyle(1, 0xff0000);            graphics.moveTo($eye.x, $eye.y);            graphics.lineTo(mouseX, mouseY);            graphics.lineStyle(1, 0xcccccc);            graphics.lineTo(mouseX, $eye.y);            graphics.lineTo($eye.x, $eye.y);        }

    }

}