Obviamente la manera formal es:

VBoxManage clonevdi

¡Pero no funciona! así que el truco es cambiar el UUID del disco virtual para que VBox no lo reconozca como uno ya existente:

cp original.dvi copia.dvi
VBoxManage internalcommands setvdiuuid copia.vdi

Y listo, funciona a la perfección; aunque no reconoce los drivers de mi tarjeta de red, pero sospecho que ese es otro tipo de problema.