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#HoTT Book : introduction

Le livre complet, 500 pages écrites par les experts mondiaux de cette nouvelle discipline, qui permet de fonder les mathématiques à nouveaux frais, et est très proche de la théorie des ∞-catégories et des ∞-Topoi, peut être téléchargé gratuitement ici: 436 more words

∞-catégories

#HoTT une théorie "synthétique" des groupoides

Toujours dans l’article :

http://home.sandiego.edu/~shulman/papers/synhott.pdf

Michael Shulman Page 4 décrit les groupoides comme une généralisation des ensembles comme collections. Il y a deux sortes de collections, dont la seconde est Le collection des manières dont deux objets x et y sont “égaux ” : c’est un groupoide (ou un ∞-groupoide) considéré comme généralisation d’un ensemble (“Set”). 392 more words

Philosophie

Hott in Hyboria: Aquilonia vs Nemedia

The Keep of Tor stands on the Red River that flows out of Nemedia and through Aquilonia. It has been the site of many struggles between these two arch-rivals for centuries. 621 more words

HOTT

#HoTT : a synthetic approach to higher equalities ( Michael Shulman)

Cet article consacré au rôle de HoTT dans le fondement des mathématiques , est de nature plus philosophique que technique:

http://home.sandiego.edu/~shulman/papers/synhott.pdf

L’introduction commence avec les différences et les analogies entre ensembles ( sets) et types, qui sont les entités à la base de ZFC et HoTT et sont tous deux des collections d’objets : mais les types viennent accompagnés d’une nouvelle sorte de structures , les ∞-groupoides , qui consistent en les raisons ou manières dont deux éléments sont égaux , HoTT généralise ainsi des théories des ensembles comme la théorie coxnstructiviste de Bishop: 132 more words

∞-catégories