Tags » Quantum Information » Page 2

Functional Analysis หลัง Hilbert Space

เรากำลังรวบรวมแหล่งข้อมูลเกี่ยวกับรายละเอียดต่างๆของทฤษฎีควอนตัมอยู่

ช่วงที่เราเรียนทฤษฎีควอนตัมใหม่ๆ (ตั้งแต่ 2008-09 นู่น) ก็จะเจอวัตถุทางคณิตศาสตร์อย่าง Hilbert space หรือ  linear operator ที่ไม่เคยได้ยินมาก่อนในฟิสิกส์ตัวอื่นๆ ก็เลยไปหาอ่านหนังสือคณิตศาสตร์สำหรับฟิสิกส์ที่มีเรื่องพวกนี้ (ในชื่อ “functional analysis”) แต่ก็ไปได้ไม่ไกลเท่าไร กลับกันสงสัยว่ามันน่ารู้จริงๆเหรอเพราะถ้ารู้จัก counterexample ใน infinite-dimensional vector space สักหน่อยแล้วก็ดูเหมือนว่าแค่พีชคณิตเชิงเส้นธรรมดาก็เพียงพอที่ทำให้เราเข้าใจคอนเซปต์ทฤษฎีควอนตัมที่เคยเรียนได้แล้วและไม่ได้นำไปสู่สิ่งใหม่ๆ…

ปัจจุบันหลังจากเรียนทฤษฎีสารสนเทศและทัศนศาสตร์ควอนตัมและวิจัยเกี่ยวกับ quasi-probability หรือ phase space representations กับการจำลองบางส่วนของทฤษฎีควอนตัมบนคอมพิวเตอร์ดั้งเดิมก็ทำให้รู้ว่าสิ่งที่ขาดหายไปและอยากให้มีก็คือคณิตศาสตร์ของความสัมพันธ์ระหว่างระบบควอนตัม, ระบบเปิด, การวัด, การสูญเสียอาพันธ์ (decoherence), Fock space และสถานะอาพันธ์ (coherent state ซึ่งเป็นชื่อที่ทำให้สับสนเพราะการสูญเสียอาพันธ์นำไปสู่สถานะอาพันธ์ได้) และ quantization เป็นต้น ซึ่งเป็น functional analysis “หลัง Hilbert space” 194 more words

Quantum Information

Discourse in Delft

A camel strolled past, yards from our window in the Applied-Sciences Building.

I hadn’t expected to see camels at TU Delft, aka the Delft University of Technology, in Holland. 659 more words

Reflections

Foundations of randomness, Day 1: Scarani

As mentioned in the previous post, a highlight of the project I participated in over the past five weeks was the three-day workshop that we organized at STIAS towards the end of October. 3,049 more words

Conferences

ไปโบสถ์แห่ง Hilbert space ที่ใหญ่กว่า

ในโพสท์ “ทฤษฎีควอนตัมในฐานะทฤษฎีความน่าจะเป็น” ( ตอนที่ 1 ตอนที่ 2 ) เราได้บอกว่าส่วนหนึ่งของทฤษฎีความน่าจะเป็นที่ประกอบด้วยสถานะที่รู้มากที่สุด, การแปลงระหว่างสถานะที่รู้มากที่สุดและการวัดที่ไม่มีการสับสนผลการวัดสามารถดัดแปลงไปเป็นทฤษฎีควอนตัมกำหนดโดย axioms ที่รู้จักกันตามตำราได้โดยการเปลี่ยนเพียงจุดเดียว: ให้สถานะที่รู้มากที่สุดมีโครงสร้างของเวกเตอร์สเปซของจำนวนเชิงซ้อน (เหมือนกับสถานะของคลื่นในฟิสิกส์) ในขณะที่จำนวนผลการวัดที่ mutually exclusive กันยังมีจำนวนเท่าเดิม เช่น จากบิตไปยังควอนตัมบิต ผลการวัดใดๆมีได้ 2 ค่าเหมือนกัน แต่ในขณะที่บิตมีเพียง 2 สถานะที่รู้มากที่สุดแต่ควอนตัมบิตมีจำนวนสถานะที่รู้มากที่สุดเป็นอนันต์ 276 more words

Quantum Information

Jonathan Tennyson - molecules on other planets

Analysing the atmospheres of exoplanets needs knowledge of the molecules they are made up of.  University College London’s Professor Jonathan Tennyson is working on the… 601 more words

Featured

กลศาสตร์ดั้งเดิมบนควอนตัมดิต บทนำ

ในซีรี่ส์นี้ ผมจะพูดถึงที่มาของการค้นพบที่ผมกำลังศึกษาอยู่ (ไม่ใช่การค้นพบของผม) ว่าเราสามารถเขียนส่วนหนึ่งของทฤษฎีควอนตัมบนควอนตัมดิท (qudit) — ระบบที่มิติของสเปซของสถานะควอนตัมเป็นจำนวนเต็ม d (qubit ถ้า d=2) — ให้ดูคล้ายกับกลศาสตร์ดั้งเดิมถึงแม้ว่าเราจะสามารถมีเอนแทงเกิลเมนต์หรือทำการเทเลพอร์ตได้ และนอกเหนือจากหน้าตาที่คล้ายกันแล้วเรายังสามารถจำลองทฤษฎีนี้อย่างมีประสิทธิภาพด้วยคอมพิวเตอร์ธรรมดาได้ แต่เมื่อเราเพิ่มความสามารถบางอย่างให้กับมันก็สามารถอัพเกรดมันเป็นควอนตัมคอมพิวเตอร์อเนกประสงค์ (universal) ได้อีกด้วย แต่เทคนิคนี้ยังให้ผลที่ไม่ดีพอในการให้ส่วนของทฤษฎีควอนตัมที่จำลองได้บนคอมพิวเตอร์ธรรมดาในกรณีที่ d เป็นจำนวนคู่และยังเป็นปัญหาปลายเปิดในทฤษฎีสารสนเทศศาสตร์เชิงควอนตัม

อะไรคือควอนตัม?

มันไม่เป็นความจริงว่าทุกอย่างที่เกิดขึ้นตามทฤษฎีควอนตัมจะต้องแปลกไปจากสิ่งที่พบเห็นได้ในชีวิตประจำวัน เพราะฟิสิกส์ดั้งเดิม(หรือคลาสสิคัล — classical) ก็เกิดมาจากกฎของทฤษฎีควอนตัมเหมือนกัน! 210 more words

Quantum Information

Scientists shatter distance record for teleporting quantum data

Researchers at the National Institute of Standards and Technology (NIST) have “teleported” or transferred quantum information carried in light particles over 100 kilometers (km) of optical fiber, four times farther than the previous record. 498 more words

News